2014高考数学易错易混考点考前再回首
2014-05-09 09:29阅读：
2014高考数学易错易混考点考前再回首
(根据2014江苏考试说明（数学）整理)
一、集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗？
4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”（江苏填空常考题型）的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式时，易忽略标注该函数的定义域。
9.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法
10.
求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
11.求函数的值域必须先求函数的定义域。
12.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？
13.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？
（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论
14.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？
15.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
16.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当未知数限定范围时，“方程有解”不能简单转化为判别式大于或等于零。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？
二、不等式
17.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。
18.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？
19.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
20.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。
21.
在求不等式的解集、函数的定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
22.
两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”。
三、数列
23.解决一些等比数列的前n项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？
24.在“已知前n项的和，求通项”的问题中，你在利用公式时注意到要大于等于2这个条件了吗？n=1时需要验证，有些题目通项是分段函数。
25.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）
26.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从k到k+1过程中，先假设k时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四、三角函数
27.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？
28.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？
29.
在解三角问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？
30.
你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）
31.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
32.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
33.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数f(x)的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式f(x+2)-3。
（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线y=kx+b左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y+3=k(x+2)。
（3）点的平移公式：点按向量平移到点。
34.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）
35.形如y=Asin(wx+B)的周期及Y=Atan(wx+B)的周期是什么?
36.运用正弦定理时易忘比值还等于2R.
五、平面向量
37.向量0与数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
38.数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若a.b=0，不能推出a=0或b=0。
已知实数a,b,c，且ab=bc，则a=c，但在向量的数量积中没有。
在实数中有a(bc)=(ab)c，但是在向量的数量积中没a.(b.c)=(a.b).c，这是因为左边是与a共线的向量，而右边是与c共线的向量。
39.向量与向量平行的充分而不必要条件你还清楚吗?a.b<</STRONG>0是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六、解析几何
40.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到斜率不存在的情况？
41.直线的倾斜角取值范围你不记得吗？
42.
定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？
43.
对不重合的两条直线，它们平行及直的条件不清楚吗？
（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）
44.
直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以用截距式，但不要忘记当直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
45.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）
46.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
47.圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法解决哪一些问题？（理科生要求）
48.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？
49.
通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双曲线中的结论？）
50.
在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
51.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已
