集体备课（二）最小公倍数
2013-10-17 15:14阅读：
参加人员：王宏雁、姜丽君、王晓光
主持教师：王宏雁
时间：2013年10月11日
地点：五年数学组
教学内容：
五年级上册第三单元公倍数、最小公倍数
教学目标：
1、
在解决问题的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。
2、
探索两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，
并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、
在自主探索与合作交流活动中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识与能力，获得成功体验，学会欣赏他人。
教学过程：
一、解决问题：
1、呈现问题：
（1）
猜一猜 用长
3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。
可以正好铺满哪个正方形？
学生说猜想结果和想法。
（2）
实践验证：请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。
（3）
反馈交流：
A
肯定：哪个正方形正好铺满？
B质疑：为什么边长12
cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？
C交流：结合学生思路板书有关算式
D我们发现：6
cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8
cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。
（4）
深入探索：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？
（5）
反馈交流：
A
板书数据：6、12、18、24……
B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？
其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？
C小结：我们发现，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
2、揭示概念
（1）
揭示：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（2）
提问：
A
2和3的公倍数中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。
B
2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？
二、探索方法，优化策略。
同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探索，自己来寻找方法，有信心吗？
1、呈现例2
6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？
2、学生探索
先独立思考，再小组交流，比一比，哪个组想的方法多，想得方法好。
3、反馈呈现多种方法
方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍数。
方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数
方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数
可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍数。
4、评价方法：
方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？
方法二与方法三比，你有什么想法？
方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。
5、出示集合图。
6、小结：通过同学们积极思考，大胆交流，我们找到了多种方法来求公倍数、最小公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题。
三、综合练习，拓展提升。
1、
完成练一练
2、
完成练习四1——4
3、
比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。
8和2
5和7
3和9
10和4
5和10
9和10
4和8
1和5
4和54
四、全课总结，畅谈收获。
五、
解决实际问题（见小小设计师）
药物研究所研究出一种新药，经临床试验成功后决定向市场推广，这种药成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是药厂包装设计师，每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。
王宏雁：本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。
姜丽君：
在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。
王晓光：
在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，应采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。在练习部分，应尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题。
