随笔（9）——数形结合培养学生的数感

教完北师大第九册第二单元“平面图形的面积”的最后一课，一道练习题让我有了意外的收获。
我在黑板上出示了2个图：一个上底为2cm、下底为4cm、高4cm和上底1cm、下底5cm、高4cm的2个梯形，让学生算这2个梯形的面积。孩子们便埋头计算起来，很快他们都停下了笔。“算完了吗？”我问道。“算完了”“有什么发现？”“它们的面积相等。”生1补充：“老师，它们的高相等。”“就是高相等吗？”我追问道。生2说：“上底下底的和也相等。”“你能不能说得更完整些？”生2：“上底下底的和相等，高相等梯形的面积相等。”总结出这样的结果，按理来说我的教学目标已经达到，可我灵机一动，继续问道：“如果按照这2个梯形之间的规律，你能不能再画一个面积相等形状不同的平面图形？”孩子们陷入了沉思，良久，生3怯生生的举起了手，他可是我班的数学高手啊，我知道他有了我需要的结果，只是这个结果太意外了，所以他不能确定，我向他投向赞许而又肯定的目光。他站了起来：“按这样的规律画出一个上底为0cm下底为6cm高4cm的梯形”我加强了语气：“上底为0cm那是个什么图形？”“是三角形”有十几个同学附和道。于是我画出这个三角形，“来，我们来算算它的面积。”板书：（0+6）×4÷2=12cm 。“呀，面积还真是一样啊！”孩子们的目光由怀疑转为肯定然后是惊奇，他们一定在想：“怎么会这样？”“往这个方向你们有了惊喜的发现，那往另一个方向考虑呢？”我乘胜追击，“上底为3cm，下底为3cm，高不变的梯形。”“不对，是平行四边形！”生4补充道。“那这个平行四边形的面积是多少？”“底乘高等于12cm 。”“能用梯形的面积公式计算吗？”“（3+3）×4÷2=12cm ，相等啊！”“看了上面的四个图形，通过面积计算你有什么发现？”生5迫不及待地说：“用梯形的面积计算公式能计算三角形和平行四边形的面积。”“还能算长方形、正方形的面积”生6补充道。从大家的神情中我看到孩子们觉得这太神奇了，原来梯形的面积计算公式竟然有这么大的功能。这时我意犹未尽，说：“那我们就学梯形的面积公式就好了嘛，干嘛还学前面的这几个公式呢？”许久还是我们班的数学高手举起了手：“用梯形的面积公式计算正方形长方形平行四边形三角形不够简便。”其他