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数与代数知识整理一

2013-05-05 15:27阅读:
一、 数与代数知识整理
与数有关的公式:1、被除数÷除数= 2、乘数×乘数= 3、被减数-减数=
4、加数+加数=
知识点一 整数
1整数的定义:像-3-2-1012……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。
2整数的范围:除自然数外,整数还包括负整数。但在小学阶段里,整数通常指的是自然数。
3读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
4写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0
知识点二 自然数
1自然数的定义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0123……叫作自然数。
2自然数的基本单位:任何非“ 0”的自然数都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。
3“0”的含义:一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0”只表示没有物体,它还有多方面的含义。
知识点三比较整数大小的方法。
1、数位不同的正整数的比较方法:如果位数不同,那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法:如果位数相同,左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写。
把大数改写成用亿作单位的数:一个比较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用亿作单位的数。
改写有两种情况:一种是把较大的多位数直接改写成用亿作单位的数,不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数,把原来的多位数按照四舍五入法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数。
1、倍数和因数的定义:自然数aa≠0)乘自然数bb≠0,所得的积c就是ab的倍数,ab就是c的因数。
2、倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3、因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。
1、最大公因数的定义:几个数公有的因数,叫作这几个数的最大公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数的定义:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。
3、互质数:公因数只有1的两个数,叫作互质数。
知识点七235倍数的特征。
12的倍数的特征:个位上是02468 的数是2的倍数。
25的倍数的特征:个位上是0或者5的数是5的倍数。
33的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4、同时是253的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,且个位上是0,这个数一定同时是253 的倍数。
知识点八奇数、偶数。
1、奇数:不是2的倍数的数叫作奇数。
2、偶数:是2的倍数的数叫偶数。
3、数的奇偶性:(1)两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减,结果都是偶数。(2)两个不同性质的数(一个是奇数,另一个是偶数)相加减,结果是奇数。
知识点九质数、合数
1、质数的含义:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)
2、合数的含义:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫作合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法:(

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