建构小数乘法知识的同时，养成良好的检查习惯。
6．在学习知识的过程中，体验知识探究的乐趣，获得成功的情感体验。
三、单元重、难点:
1．使学生掌握乘法、的计算法则。
２．能正确地进行小数乘法、的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３．能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４．会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
四、单元课时安排：
1.小数乘法……………………………………………………………………………4
2.积的近似法………………………………………………………………………
1
3. 连乘、乘加、乘减（有关小数乘法的两步计算）……………………… ……1
4.整数乘法运算定律推广到小数……………………………………………………3
第1课时：小数乘以整数
教学内容
小数乘以整数
（例1和例2、“做一做”，练习—第1—4题）
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法
教学难点
理解小数乘以整数的计算方法及算理。
教学过程
引入
【新授】例1
购买不同的商品，我们要付不同的钱数。现在请同学们看电视机（出示PPT） 【例１】
现在图片中出现了售货员在卖风筝，请观察有几种风筝，价格分别又是多少?
（1）
教师：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）
汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
①用加法计算： 3.5+3.5+3.5=10.5元
②3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
③用乘法计算：3.5×3=10.5元
第③用乘法计算是怎么算的呢?3.5乘3是一个小数乘整数的计算，今天我们就来学习《小数乘整数》（并且板书）
提示：我们学过整数乘整数，没有学过小数乘整数，那我们能不能把这一题改成整数乘整数呢？
3.5×3，应该改哪个数？（改3.5）
怎么把3.5改成整数，为什么这么改？（先让学生想，如果学生想不出，提示3.5是表示3.5元，也就是多少角？）
初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
【练习】买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
例2：小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
使学生得出：先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。
(提示:小数末尾的0可以去掉)
【注意】如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
课堂练习
P3做一做 第1、2题
第1题是一步积（侧重对比）
第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后在算两次积的和。
课堂小结
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
本课作业
练习一的第1、2、3题。
课后记：
今天的教学法在学生预习后显得十分顺利，但在预习与作业中也暴露出一些问题需要注意：
1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算，由于教材中并无此类例题，要适当补充指导；
2、小数乘位数的竖式书写格式，学生中常见错误有如下几种：
2.3
2.3
*
1
2
* 1
2
4.6
4 6
2.3
2
3
2
7.6
6.9
3、计算中积的小数点末尾有0时，如何确定小数点的位置；
4、计算结果中小数点末尾的0没去掉，化简。
第2课时 小数乘小数
教学内容
小数乘小数(P4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题)
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程
【复习】
列竖式计算。
1.36×12
3.08×25
3.65×21
指名学生板演，并说一说计算法则。
【新授】出示例3图：最近我们社区宣传栏的玻璃破了，现在我们需要重新配一块同样大小的玻璃，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？
怎么列式？（板书：
0.8 ×1.2）
（1）师：0.8×1.2中两个因数都是小数，小数乘小数应该如果计算呢？（上节课我们把小数转化成整数来计算，现在这题是否可以采用同样的方法呢？）请你们尝试列竖式计算。
（2）1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把因数1.2扩大到它10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大到它的10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到它的。
（3）观察一下0.8×1.2因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)
（4）、小结小数乘法的计算方法。
先把小数当成整数来计算，得出结果后，再根据因数小数位数，给积点小数点。
【新授】（A）板书出示
6.7×3，提问让学生思考回答：想一想，这题小数乘法是怎么计算的？
学生总结归纳后，老师再总结。
（B）积的小数位数不够的情况
板书：0.56×0.04，这题根据刚刚大家得出的结论，积应该是几位小数？（4位），请同学们竖式计算。
结果学生将小数按整数计算出来的积是三位整数，出现了小数位数不够的情况，老师放手让学生讨论，积的小数点应该如何点？点在什么地方？
最后看书。
课堂练习
（1）P4做一做，做前先判断积是几位小数。
（2）P5做一做，做前先判断积是几位小数，遇到积的小数位数不够，该怎么点小数点？
（3）
P8
第7题
（4）
P7第4题
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
本课作业
练习一第5、8题
课后记
经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成,
且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种:
1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写；
2、小数点定位存在问题。1。06*25有个别学生认为25是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。
第3课时：练习课
一、填空
1、6．3×16．789的积里有（
）位小数。
2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14=
4.7×14=
0.47×1.4=
47×0.14=
0.47×0.14=
470×0.014=
3、在
□
里填上>、<或=
196×0．8
□
196
35×2.5
□
35
0.78×1.1
□
0.78
6.2×0.99
□
6.2
若A×0.56>0.56，则A
1。
若B×0.42<0.42,则B
1。
二、判断题（对的打 √ ，错的打×）
乘数比1小时，积一定小于被乘数。（
）
一个数的1.5倍一定比原数大。（
）
一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（
）
4.37×3.8=166.06(
)
列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（
）
三、计算下面各题
31.5×24.5
0.8×0.56
4.23×0.028
0.63×1.05
36×0.56
0.32×0.2
四、
列式计算
1、0. 56的十分之五是多少？
2、1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
当A为何值时，下面等式成立：
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
第4课：较复杂的小数乘法
教学内容
P6页的例5和“做一做”，练习一第9—14题。
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
1正确点积的小数点；初步理解和掌握。
2当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程
一、复习准备：
1、口算：
0.9×6
7×0.08
1.87×0
0.24×2
1.4×0.3
0.12×6
1.6×5
4×0.25
60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一
10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.2×0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.
4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
课堂练习
P9
12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
P9
13题
课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？指名回答。
作业
练习一的第11、14题
课后记：
本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑：
1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。
2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：
（1）第二个因数是三位数的乘法。如P9第13题：0.96*16.5
(2)其中有一个因数末尾有零的计算题.
如P8第8题:
150*18.7
第五课时：练习课
一、填空.
1.小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个(
)加数的和的简便运算.
2.小数乘以整数的方法是，先把小数看成(
)再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的右边数几位，点上(
)并去掉小数点后末尾的零.
3.3.8+3.8+3.8+3.8=(
)×(
)
0.04×3=(
)+(
)+(
)
4.1.5×3的意义是
，也可以表示
改写成加法算式是
.
5.3.8扩大(
)倍是38.
6.78缩小(
)倍是0.078.
7.90缩小1000倍是(
).
8.(
)缩小10倍是4.6.
9.13个0.25是(
).
10.0.25的8倍是(
).
11.0.24×15运算时先把0.24看作(
)，被乘数就扩大了(
)，运算结果必须缩小(
)，才能得到0.24×15的积.
12.7.5×83表示(
).
二、不计算，把乘积相等的算式用线连起来.
570×16
5.7×160
0.057×1600
57×1600
57×16
5.7×16
0.57×160000
5.7×1600
三、列竖式计算.
0.26×7
3.105×18
63.08×25
11.4×19
3.8×5
0.59×4
4.3×28
0.08×125
四、说出下面各式的意义.
24×0.5
25×0.125
4.87×100
24×5
28×1.5
五、口算
0.8×25
7.4×100
0.7×5
0.9×11
0.96×0
0.02×500
12.5×8
0.3×10
1.4×3
1.12×2
0.39×10
4.1×6
1.9×8
2.3×5
4.3×5
六、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65
28×6.5
28×0.65
2.8×6.5
0.28×0.65
2.8×0.65
七、判断对错。
(1)0.6时等于6分。(
)
(2)一个数的1.02倍比原来的数要大。(
)
(3)两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4。(
九、列式计算.
(1)12个35.07元是多少元?
2.39的8倍是多少?
(2)8个1.25是多少?
0.04的25倍是多少?
(3)25个10.04是多少?3.8的15倍是多少?
十、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?
十一、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?
十二、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?
十三、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远?
第六课时 积的近似数
教学内容
P10 例6积的近似数和“做一做”，练习二第1—3题。
教学目标
1、进一步巩固小数乘法计算。
2、根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。
3、体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
教学重点
应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学难点
要根据哪个数位来进行四舍五入。
教学用具
电子幻灯PPT
教学过程
幻灯片出示几个语句，你知道哪些句子表述的是准确数，哪些是近似数，你是根据句子中的哪些字、词来判断的呢？
（1）
我们班有52人
（2）
仙岳小学现有学生数约600人
（3）
小明的身高是172厘米，体重大约60千克
通过这些语句，让学生回顾准确数和近似数以及判断方法
概念分析
我们生活中有时候需要很精确的数字，但有些时候又往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了。那我们一般用什么方法来取近似数呢？
让学生体会生活中有时候只需要近似数，回顾四舍五入
例题讲解
一、小数四舍五入的练习
保留一位小数
0．5964≈
1.025≈
1.9937≈
保留两位小数
12.038≈
12.3045≈
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于大于5。
二、P10【例6】
现在公安警察在捉拿坏人的时候经常要携带一种嗅觉非常灵敏的动物，你们知道是什么动物吗?幻灯片出示《狗抓坏人》情境图以及问题
（1）
让学生自读主题、读图，用自己的话讲述题意。
(a)题目的条件(b)条件的之间关系(c)题目求什么，有什么地方需要注意
（2）
独立列横式和竖式求解
（3）
根据题目问题要求，如何用四舍五入求积的近似数。
四舍五入的练习是让学生判断根据哪一位来进行四舍五入。
因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看哪一位？
（百分位，百分位上是0，小于5，舍去0和5，保留一位小数）
课堂练习
（1）P10 做一做（2）P13 第1、2题
课堂小结
求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数
本课作业
练习二的第1、2、3题。
课后记
补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？更符合生活实际？
第七课时
课题：连乘、乘加、乘减
教学内容
P11小数的四则运算顺序和“做一做”，练习二第4—10题。
教学目标
1让学生学会计算小数连乘、乘加、乘减类型运算顺序。
2 让学生认识到小数的四则运算顺序和整数一样。
3 让学生通过整数四则运算到小数四则运算的学习，培养其知识的迁移学习、应用能力。
重难点
连乘、乘加、乘减题型中小数四则运算顺序
教学用具
电子幻灯PPT
教学过程
引入
我们已经学过了整数的四则运算，也就是关于整数的加、减、乘、除，下面大家判断屏幕上每一小题的运算顺序（板书）
（1）连乘：103×8×9
从左往右的依次计算
（2）乘加：103＋8×9
先算乘法，再算加法
（3）乘减：103－8×9
先算乘法，再算减法
通过复习整数的四则运算顺序
概念分析
同整数相同，连乘按照从左往右顺序依次计算；乘加，先算乘法，再算加法；乘减，先算乘法，再算减法
例题讲解
一、新授
出示P11页“铺瓷砖”，让学生齐读题目，了解题意
(a )问题是什么？100块够吗？实际上是问→100块够铺这么大的面积吗？
(b)计算面积
（c）面积公式（板书）
二、学生列式计算
（1）提示：先算一块瓷砖面积，再算100块瓷砖面积
连乘：0.9×0.9×100
（2）110块够吗？
A
0.9×0.9×110， 再和85平方米比较
B
0.81×10＋81
乘加
课堂练习
P11做一做
P14
第7题
做一做
【乘加】
【乘减】
72×0.81＋10.4
7.06×2.4-5.7
=58.32+10.4
=58.32+10.4
=68.72
=606.528
课堂小结
（1）连乘：
从左往右的依次计算
（2）乘加：
先算乘法，再算加法
（3）乘减：
先算乘法，再算减法
本课作业
练习二的第8、10题。
课后记
在练习中发现小数加减法出现回生现象。主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法也把末尾对齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。
第八课时 课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容
P12页例8和“做一做”，练习二第11、12题
教学目标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
知识重点
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围
教学难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算
教学过程
1、计算：
25×95×4
25×32
4×48+6×48
102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
a(bc)＝(ab)c
乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
●
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：关键是什么？（把……..，用
律完成）
50×0.14×0.2
1.25×0.8×0.8
0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例8第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
65×201
＝65×（200+1）
＝65×200＋65×1
＝1300+65
＝1365
|
0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
0.78×100.5
1.5×102
1.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因数）
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
关键是什么？
（把102变成100+2，
用乘法分配律完成）
|
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6
102×0.45
＝0.034×（0.5×0.6）
=(100+2)×0.45
＝0.034×0.3
＝100×0.45＋2×0.45
＝0.0102
＝45＋0.9
＝45.9
25＋5.6－0.6
200.01×45
=25+(5.6-0.6)
=(200+0.01)×45
＝25＋5
＝200×45＋0.01×45
＝30
＝900＋0.45
＝900.45
课堂练习
课堂小结
今天，你有什么收获？
作业
练习二第4、11、12题。
课后记
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答
'25*3.2*12.5'题时
,
有学生写成了
2.5*4+0.8*12.5。
乘法的分配律则明显是学生的难点
,
部分学生无法举一反三。如
7.8*9.9，
7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。
