1，
亥姆霍兹方程是一种描述电磁波的椭圆偏微分方程，基本形式为
在光纤中的形式为：
亥姆霍兹方程是一种描述电磁波的椭圆偏微分方程，基本形式为
在光纤中的形式为：
新浪博客
ψ代表E或者H的某一场分量，k是光纤中光波的波数，
λ是光纤中光波的波长，
拉布拉斯算符
亥姆霍兹方程加上边界条件可求出任意波导中光波场的场分布。
2，
亥姆霍兹方程的前身即是波动方程，将波动方程中的E或H的时、空坐标分离，即得到亥姆霍兹方程，两者都是麦克斯韦方程组经近似，简化后的表达式。
在光纤中波动方程的简化形式为：
令
所以波动方程反映的是电磁场随时间和空间的变化规律，亥姆霍兹方程反映的是电磁场随空间的变化规律。