背景：Personal Rank
属于协同的一种，也是为了精准的match用户感兴趣的物品，是一种基于图的推荐算法。最近在具体落地这个算法方面遇到了一些时间性能方面的问题，所以整理一下，文中不仅会涉及算法介绍，同样会涉及具体代码，以及为了优化时间所做的工作。
personal rank算法介绍：普适推荐问题中的（user，item）对，可以表示为二分图G（V，E），两类顶点分别表示用户Vu,以及物品Vi，如下图1所示 用户A点击了物品abd，用户B点击了ac，C点击了be，D点击了cd。那么可以转化为右图，右图只标示了用户A和他点击物品的连击，其余类似。该算法的核心目的是衡量出对某一固定结点，其余结点的重要程度。从而得出推荐顺序。
图1
关于如何衡量某一个结点对于另一个结点的重要程度，物理解释如下：（1）两个顶点之间的路径数是否比较多（2）两个顶点之间路径的长度是否比较短。（3）连接两个顶点的路径是否较少经过出度较大的结点。那么基于随机游走的personal rank算法是如何阐述的呢？ 假设我们要给用户A推荐物品。从顶点VA开始出发，以alpha的概率从A的出边中等概率的选择一条随机游走过去，到达下一个顶点，比方说顶点a，从下一个顶点a有（1-alpha）的概率回到起点A，或者alpha的概率继续等概率游走到到顶点a的出边中。多次循环后发现，各顶点的重要度收敛。递推公式如下图2所示：
personal rank算法介绍：普适推荐问题中的（user，item）对，可以表示为二分图G（V，E），两类顶点分别表示用户Vu,以及物品Vi，如下图1所示 用户A点击了物品abd，用户B点击了ac，C点击了be，D点击了cd。那么可以转化为右图，右图只标示了用户A和他点击物品的连击，其余类似。该算法的核心目的是衡量出对某一固定结点，其余结点的重要程度。从而得出推荐顺序。
图1
关于如何衡量某一个结点对于另一个结点的重要程度，物理解释如下：（1）两个顶点之间的路径数是否比较多（2）两个顶点之间路径的长度是否比较短。（3）连接两个顶点的路径是否较少经过出度较大的结点。那么基于随机游走的personal rank算法是如何阐述的呢？ 假设我们要给用户A推荐物品。从顶点VA开始出发，以alpha的概率从A的出边中等概率的选择一条随机游走过去，到达下一个顶点，比方说顶点a，从下一个顶点a有（1-alpha）的概率回到起点A，或者alpha的概率继续等概率游走到到顶点a的出边中。多次循环后发现，各顶点的重要度收敛。递推公式如下图2所示：
