由于数理天文学的需要，阿拉伯人继承并推进了希腊的三角术，其学术主要来源于印度的《苏利耶历数全书》等天文历表，（《苏利耶历数全书》是天文著作，是印度第一个正弦表，年代距阿耶波多不远）以及希腊托勒玫的《大成》、梅内劳斯的《球面学》等古典著作。三角形的建立是亚历山大后期几何学最富创作性的成就，而托勒玫就是最卓越的代表人物。梅内劳斯（约公元1世纪人),古希腊亚历山大后期的数学家、夭文学家,三角术(主要是球面三角术)创始人之一他写过关于圆中的弦6本书,可惜都已失传,幸好他著的一本《球面论》以阿拉伯文本保存了下来.该书共3
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由于数理天文学的需要，阿拉伯人继承并推进了希腊的三角术，其学术主要来源于印度的《苏利耶历数全书》等天文历表，（《苏利耶历数全书》是天文著作，是印度第一个正弦表，年代距阿耶波多不远）以及希腊托勒玫的《大成》、梅内劳斯的《球面学》等古典著作。三角形的建立是亚历山大后期几何学最富创作性的成就，而托勒玫就是最卓越的代表人物。梅内劳斯（约公元1世纪人),古希腊亚历山大后期的数学家、夭文学家,三角术(主要是球面三角术)创始人之一他写过关于圆中的弦6本书,可惜都已失传,幸好他著的一本《球面论》以阿拉伯文本保存了下来.该书共3
册,第一册讨论球面几何,第二册以夭文为主题,第三册是球面三角术.现今所谓“梅内劳斯定理”即在这第三册之中。
对希腊三角学加以系统化的工作是由9世纪天文学家阿尔·巴塔尼作出的，他约858年生于哈兰（在今土耳其东南部）；929年卒于伊拉克，萨马拉附近。而且他也是中世纪对欧洲影响最大的天文学家。其《天文论著》（又名《星的科学》）被普拉托译成拉丁文后，在欧洲广为流传，哥白尼、第谷、开普勒、伽利略等人都利用和参考了它的成果。在该书中阿尔·巴塔尼创立了系统的三角学术语，如正弦、余弦、正切、余切。他称正弦为jī ba，来源于阿耶波多的印度语术语jī va，拉丁语译作sinus，后来演变为英语sine；称正切为umbra versa，意即反阴影；余切为umbra recta，意即直阴影。后来演变成拉丁语分别为tangent和cotangent，首见于丹麦数学家芬克（T.Fink，1561—1656）的《圆的几何》（1583）一书中。而正割、余割是阿拉伯另一天文学家艾布·瓦法最先引入的。阿尔·巴塔尼还发现了一些等价于下列公式的三角函数关系式
![阿拉伯的三角学与几何学（1）]( "阿拉伯的三角学与几何学（1）")
阿尔巴塔尼是阿拉伯天文学家。希腊天文学最后经托勒密*去粗存精，由阿拉伯人保留下来了，但并无多大进展。仅有的较小发展是阿尔巴塔尼做出的，他是一天文仪器制造者之子，是穆斯林中最伟大的天文学家。 阿尔巴塔尼仔细检查了托勒密的计算，做了少量改进。例如，他发现太阳看起来最小时的位置（现在称为远日点）已不再位于托勒密所说的位置。由此，他推断其位置的移动是缓慢的，并相当准确地求出该运动的值。 他用的仪器超过了希腊人用的（这是由于他父亲为他创造了条件），因而在一年有多少天的问题上，他获得了更为精确的结果。（此值在七百年后用于儒略历的格里改革。）他还将二分点的时间确定在误差小于一、两小时之内，从而得出地轴与其公转平面的精确倾角值。 他第一个在天文计算方面利用了正弦表，也为天文学引进一种新的数学计算法。阿拉伯人在天文学上最大贡献就是完善了球面三角学。
由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制。9世纪的海拜什·哈西卜（约卒干864—874）在印度人的基础上制定间隔为15′的60进制正弦表，并目还编制了间隔为1°的正切表。艾布·瓦法和比鲁尼等人进一步丰富了三角学公式。艾布·瓦法在哈西卜的基础上又进一步编制出间隔为10′的正弦表和余弦表，特别是比鲁尼利用二次插值法制定了正弦、正切函数表。
艾布·瓦法（940~997）
比鲁尼（973—1050）生于波斯花刺子模城的比伦郊区。据传比鲁尼出身于一突厥贵族后裔家庭。信奉伊斯兰教什叶派教义。青年时曾到朱尔占师从艾布·纳西尔·曼苏尔等著名学者。他博览群书，广交学者，学识渊博，富有创造性，对史学、地理、天文、数学和医学均有很深的造诣。他还通晓希腊及东方各宗教哲学，谙熟伊斯兰经典及各教派学说，并掌握阿拉伯语、波斯语、突厥语、希伯来语、叙利亚语和梵语。比鲁尼一生从事多学科的研究，著述宏富。约于1000年所著的《古代遗迹》(一译《东方民族编年史》)记载了东方各国人民的历史、地域、文化及宗教，着重讨论了古代各族的历法和纪元。并在该书的序言中指出：智慧只有在完全不受传统、政治影响及主观意志不受束缚时才能得到发挥。1030年成书的《印度志》(一译《印度考察记》)记述了印度的自然地理、历史、古迹、宗教信仰、哲学、文学、天文学、法律飞税制、风俗习惯，尤其对佛教哲学的基本观点进行了系统的阐述，并与希腊哲学及其他宗教哲学进行了对比研究，指出了佛教哲学对伊斯兰教苏菲派思想的影响。1037年写有《麦斯欧迪天文学和占星学原理》，是对当时天文学研究的总结，将天文学与地理学结合，提出了地球以地轴为中心自转的理论，并推测到地球是绕太阳运转的，还对地球的经纬度作了精密的测量。《占星学入门解答》是一部关于数学、几何、天文和占星的基本知识的问答。他还著有《药学》以及矿物学、物理学方面的著作。他用流体静力学的原理对泉水的喷涌作出解释，并用物理原理解释地质现象，指出印度河谷曾是一个盆地。他还将欧几里得和托勒密的数学天文著作择要翻译介绍给印度。在哲学思想上，比鲁尼追随伊本·西那，推崇理性和知识，主张双重真理论，有朴素的唯物主义思想。他认为物质本身在创造和支配自然界中所发生的，一切活动都是属于物质的，物质是在不断演变和发展着，并不断改变具体物体的形态，自然界是判断人们对它的认识正确与否的标准，精神的能力(灵魂、思维等)都是肉体的特性，哲学是一种最高的理性认识，而宗教是约束人们思想行为的一种道德准则，旨在扬善止恶，宗教和科学是两个不同范围的问题，宗教不要过多地干涉科学。比鲁尼被后世学者誉为“百科式的学者”、“各种文化交流的使者”，在阿拉伯科学文化史上享有崇高的声誉。
他曾经得到马蒙哈里发的支持，在乌尔根奇建造天文台并从事天文观测，是一位有146多部著作的多产学者，其《马苏德规律》一书，在三角学方面有一些创造性的工作。他给出一种测量地球半径的方法，他的做法首先用边长带有刻度的正方形ABCD[如图4.5(i)]测出一座山高。
![阿拉伯的三角学与几何学（1）]( "阿拉伯的三角学与几何学（1）")
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比鲁尼还证明了正弦公式、和差化积公式、倍角公式和半角公式.
后来阿尔·卡西利用这些公式计算了sinl°的值.阿尔·卡西首先求出sin72°和sin60°的值,以求sin12°=sin(72°－60°)的值,再用半角公式求sin3°的值,由三倍角公式得出sin3°=3sinl°－4sin31°,即sinl°是三次方程sin3°=3x—4x3的解.阿尔·卡西用相当于牛顿迭代法的算法：
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对希腊三角学加以系统化的工作是由9世纪天文学家阿尔·巴塔尼作出的，他约858年生于哈兰（在今土耳其东南部）；929年卒于伊拉克，萨马拉附近。而且他也是中世纪对欧洲影响最大的天文学家。其《天文论著》（又名《星的科学》）被普拉托译成拉丁文后，在欧洲广为流传，哥白尼、第谷、开普勒、伽利略等人都利用和参考了它的成果。在该书中阿尔·巴塔尼创立了系统的三角学术语，如正弦、余弦、正切、余切。他称正弦为jī ba，来源于阿耶波多的印度语术语jī va，拉丁语译作sinus，后来演变为英语sine；称正切为umbra versa，意即反阴影；余切为umbra recta，意即直阴影。后来演变成拉丁语分别为tangent和cotangent，首见于丹麦数学家芬克（T.Fink，1561—1656）的《圆的几何》（1583）一书中。而正割、余割是阿拉伯另一天文学家艾布·瓦法最先引入的。阿尔·巴塔尼还发现了一些等价于下列公式的三角函数关系式
阿尔巴塔尼是阿拉伯天文学家。希腊天文学最后经托勒密*去粗存精，由阿拉伯人保留下来了，但并无多大进展。仅有的较小发展是阿尔巴塔尼做出的，他是一天文仪器制造者之子，是穆斯林中最伟大的天文学家。 阿尔巴塔尼仔细检查了托勒密的计算，做了少量改进。例如，他发现太阳看起来最小时的位置（现在称为远日点）已不再位于托勒密所说的位置。由此，他推断其位置的移动是缓慢的，并相当准确地求出该运动的值。 他用的仪器超过了希腊人用的（这是由于他父亲为他创造了条件），因而在一年有多少天的问题上，他获得了更为精确的结果。（此值在七百年后用于儒略历的格里改革。）他还将二分点的时间确定在误差小于一、两小时之内，从而得出地轴与其公转平面的精确倾角值。 他第一个在天文计算方面利用了正弦表，也为天文学引进一种新的数学计算法。阿拉伯人在天文学上最大贡献就是完善了球面三角学。
由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制。9世纪的海拜什·哈西卜（约卒干864—874）在印度人的基础上制定间隔为15′的60进制正弦表，并目还编制了间隔为1°的正切表。艾布·瓦法和比鲁尼等人进一步丰富了三角学公式。艾布·瓦法在哈西卜的基础上又进一步编制出间隔为10′的正弦表和余弦表，特别是比鲁尼利用二次插值法制定了正弦、正切函数表。
艾布·瓦法（940~997）
比鲁尼（973—1050）生于波斯花刺子模城的比伦郊区。据传比鲁尼出身于一突厥贵族后裔家庭。信奉伊斯兰教什叶派教义。青年时曾到朱尔占师从艾布·纳西尔·曼苏尔等著名学者。他博览群书，广交学者，学识渊博，富有创造性，对史学、地理、天文、数学和医学均有很深的造诣。他还通晓希腊及东方各宗教哲学，谙熟伊斯兰经典及各教派学说，并掌握阿拉伯语、波斯语、突厥语、希伯来语、叙利亚语和梵语。比鲁尼一生从事多学科的研究，著述宏富。约于1000年所著的《古代遗迹》(一译《东方民族编年史》)记载了东方各国人民的历史、地域、文化及宗教，着重讨论了古代各族的历法和纪元。并在该书的序言中指出：智慧只有在完全不受传统、政治影响及主观意志不受束缚时才能得到发挥。1030年成书的《印度志》(一译《印度考察记》)记述了印度的自然地理、历史、古迹、宗教信仰、哲学、文学、天文学、法律飞税制、风俗习惯，尤其对佛教哲学的基本观点进行了系统的阐述，并与希腊哲学及其他宗教哲学进行了对比研究，指出了佛教哲学对伊斯兰教苏菲派思想的影响。1037年写有《麦斯欧迪天文学和占星学原理》，是对当时天文学研究的总结，将天文学与地理学结合，提出了地球以地轴为中心自转的理论，并推测到地球是绕太阳运转的，还对地球的经纬度作了精密的测量。《占星学入门解答》是一部关于数学、几何、天文和占星的基本知识的问答。他还著有《药学》以及矿物学、物理学方面的著作。他用流体静力学的原理对泉水的喷涌作出解释，并用物理原理解释地质现象，指出印度河谷曾是一个盆地。他还将欧几里得和托勒密的数学天文著作择要翻译介绍给印度。在哲学思想上，比鲁尼追随伊本·西那，推崇理性和知识，主张双重真理论，有朴素的唯物主义思想。他认为物质本身在创造和支配自然界中所发生的，一切活动都是属于物质的，物质是在不断演变和发展着，并不断改变具体物体的形态，自然界是判断人们对它的认识正确与否的标准，精神的能力(灵魂、思维等)都是肉体的特性，哲学是一种最高的理性认识，而宗教是约束人们思想行为的一种道德准则，旨在扬善止恶，宗教和科学是两个不同范围的问题，宗教不要过多地干涉科学。比鲁尼被后世学者誉为“百科式的学者”、“各种文化交流的使者”，在阿拉伯科学文化史上享有崇高的声誉。
他曾经得到马蒙哈里发的支持，在乌尔根奇建造天文台并从事天文观测，是一位有146多部著作的多产学者，其《马苏德规律》一书，在三角学方面有一些创造性的工作。他给出一种测量地球半径的方法，他的做法首先用边长带有刻度的正方形ABCD[如图4.5(i)]测出一座山高。
比鲁尼还证明了正弦公式、和差化积公式、倍角公式和半角公式.
后来阿尔·卡西利用这些公式计算了sinl°的值.阿尔·卡西首先求出sin72°和sin60°的值,以求sin12°=sin(72°－60°)的值,再用半角公式求sin3°的值,由三倍角公式得出sin3°=3sinl°－4sin31°,即sinl°是三次方程sin3°=3x—4x3的解.阿尔·卡西用相当于牛顿迭代法的算法：
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