误差或不确定度的合成与分配

由各分项误差求总误差称为误差的合成，又叫误差的综合或总合。其逆过程，即由总误差求各分项误差，叫做误差的分配。因误差的具体数值是给不出来的，只能给出误差的不确定度，故误差的合成与分配实质上是不确定度的合成与分配。误差合成的目的误差合成的主要目的是：评估科学实验与工程测量的精度；设计新产品时预测该产品的总精度；对各种产品的鉴定与检测时估计其总精度等。·要进行误差合成，首先应对误差进行分析，找出最原始、最基本的误差；然后开始计算各个误差分量，或者说算出单个原始误差对总误差产生影响的那一部分误差，故这个误差分量又称为部分误差。最后再将各部分误差按照一定的合成方法综合为总误差，或者说合成总不确定度。 误差合成的重要性在实验与测量中，可能存在多种因素引起的多个系统误差、多个随机误差，甚至还有粗大误差(即过失误差)。当剔除粗大误差之后，决定实验与测量精度的是系统误差和随机误差。系统误差影响正确度，随机误差影响精密度。此正确度和精密度合成的准确度就决定了精度，也就是说，精度是用总误差来度量的。因此，由多个不同类型(性质)的单项误差(分项误差或误差分量)求总误差的误差合成问题是误差理论与实验(测量)数据处理中极为重要的，很值得研究的问题。误差合成的任务误差的合成包括：(1)多个系统误差分量如何合成总系统误差?(2)多个随机误差分量如何合成总随机误差?(3)总系统误差和总随机误差如何合成总误差?(4)各误差分量的性质区分不开或难以区分寸，亦即分不清哪些误差分量是系统误差?哪些误差分量是随机误差时，又怎样合成总误差?误差合成的实质是科学地估计实验与测量的精度，并结合实际进行研究，指出提高精度的方向和途径。对于不同类型的误差(系统误差或随机误差)应采取不同的合成方法，对同类型误差由于分布不同，则合成方法也应不同。所以除了要区分误差的类型外，还要确定各单项误差的分布规律，这显然是很费解的。
然而，由大量的统计观察可知，随机误差绝大多数是服从正态分布的。从理论上说，这正是概率论的中心极限定理的一个必然结果。但是应该清醒地看到：中心极限定理是有两个先决条件的，一是构成总误差的误差分量(单项误差)数目很多，二是每一分量对总误差的影响很小。正态分布就是这些先决条件在不同程度上被满足时对实