长方体和正方体的体积教学实录
2013-04-15 14:57阅读：
长方体和正方体的体积教案
齐力小学
卢燚
教材分析：本节课教学的内容是长方体和正方体的体积。教材首先教学的是长方体的体积，教学时可以先引导学生讨论长方体体积的计算方法，然后再让学生观察课件演示，观察有若干个小正方体摆成的不同的长方体，看看拼成的长方体所含小正方体的个数，与它的长宽高有什么关系、并在此基础上归纳推理出长方体体积的计算公式，学会用字母表示出长方体的体积公式接着教学的是正方体的体积，教学时可以启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式引导学生自己推导出正方体的体积公式，学会用字母表示出正方体的体积公式。
教学目标
知识与技能：让学生通过实验操作，理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程，并能正确的计算长方体和正方体的体积。
过程与方法：借助多媒体课件演示，让学生感受长方体体积公式的推导过程，以及理解长方体和正方体的统一的体积计算方法。
情感与态度：让学生积极主动的参与学习，培养他们合作学习的团队意识，并在活动过程中逐步提高他们归纳推理、抽象概括等能力。
重难点与突破方法
重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，并能正确计算长方体和正方体的体积。
突破方法：借助课件演示让学生观察和探究的过程中，理解长方体和正方体的体积计算方法的推导过程，并能得出结论，以及能正确计算长方体和正方体的体积。
难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程
突破方法：先借助课件演示让学生理解“个数、排数、层数”。然后再根据长方体的长、宽、高与个数、排数、层数的关系得出长方体的体积计算方法。接着利用知识的迁移得出正方体的体积公式。
教法与学法
教法：采用启发式教学法，指导自主学习法。
学法：积极思考，自主探究，合作学习。
教学准备
教师：多媒体课件
学生：常规学习工具
教学过程
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教师活动
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学生活动
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设计意图
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一、创设情景、大胆猜
想、引入新课
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1、比一比，谁的体积大？
2、你能用什么方法比较它们的大小？
3、师：如果要比较这台电冰箱和微波炉的体积大小，还能用切割的方法吗？要计算这间教室所占空间的大小呢？显然，再用这些方法就不方便了。那么，有没有更好的方法呢？好，谁来大胆猜一猜长方体的体积与什么有关系呢？
4、师：这节课就请同学们一起探讨解决这个问题的方法。
（板书课题：长方体和正方体体积的计算）
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1、学生通过小组合作学习得出比较方法。
（1）排水法
（2）通过切割，再数体积单位的个数，可数出它们的体积。
2、学生独立思考与大胆的猜想
学生1：可能与长方体的长、宽、高有关系。
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在体积和体积单位的教学中，学生已经知道要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。但实际生活中很多物体是不能采用这种方法的，所以设计了这样的环节，激发学生思考：计算长方体的体积跟什么有关？使学生明确本节课要研究的方向，激发了探究的欲望。
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二、师生互动、教学新课
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1、观察课件，感受新知
（1）、教师演示课件，让学生感受新知。
（2）、师用课件演示摆成的一个长方体，让学生仔细观察，思考：
每排的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有什么关系？
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1、学生观察课件中的演示，独立学习解决下面几个问题：
（1） 所摆的长方体每排有几个，每层有几排，有几层
？
（2） 所摆长方体的长、宽、高各是多少？
（3）每个长方体的体积与小正方体的数量及每排个数、排数、层数之间有什么关系？
（4）你发现了什么？
2、小组内交流，全班汇报
（1）体积相等的两个长方体，形状不一定相同<</SPAN>与个数、排数、层数有关>
（2）小正方体的数量=每排的个数×排数×层数
（3）长方体的体积=每排的个数×排数×层数
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1、通过第一次观察演示过程，使生在脑海中初步形成长方体的体积与个数、排数、层数之间的关系，使学生体会所摆长方体的长、宽、高与每排的个数，排数，层数间的关系。
2、使学生明确每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。
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2、再次观察课件，推导公式。
（1）老师将用课件演示，分别摆出三种体积不一样的三个长方体，让学生观察其长、宽、高，并说出体积，作好记录。
（2）老师在学生回答的时候注意强调长、宽、高与体积之间的关系。
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1、观察课件，填一填
2、学生在观察完演示过程后通过举手回答的形式对问题进行解决。
3、学生在回答体积的时候要说清楚自己是怎么得出体积的。
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通过第二次观察，使学生进一步体会所摆长方体的长、宽、高与每排的个数，排数，层数间的关系，使下一步推导长方体的体积公式呼之欲出。
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3、水到渠成，得出结论
（1）现在老师不用课件来演示了。同学们，你们能在自己的脑海中摆一个5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体嘛？
（2）师：这个长方体的体积是多少，你是怎样算出来的？
（3）现在同学们知道长方体的体积怎么算了吗？同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
（4）课件出示电冰箱和微波炉的图片，问：现在比较它们的大小，同学们会了吗？需要知道什么条件？假如这个微波炉是个正方体，它的体积该怎么计算呢？它的长、宽、高是什么？
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1、学生在前两次都是观察老师演示，这次通过自己的想象力在自己的脑海中摆出这个长方体。
2、学生自己动手思考这个长方体的体积是多少？
3、学生一起回答得出的结论。
4、学生在老师的引导下写出长方体的体积公式。
5、在老师的指导下，学生动笔解决例1，全班集体订正。
6、指名学生口答，全班集体订正。
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以上学习新知通过3个小环节，前两个环节是学生观看，第三个环节是学生在脑海中摆长方体。这3个步骤环环相扣，层层深入。在这过程中，师生互动、生生互动，比较、分析实验过程，使学生从动手操作中获得的感性经验内化成了新知。学生通过自己动手探索，获取了新知，将获取的新知应用到解决生活中。引出疑问，学习正方体的体积公式。
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4、类推公式
（1）请同学们看这个图形，有什么特点？长、宽、高都相等的长方体又叫什么体？
正方体的长、宽、高又叫什么？（棱长）你会计算正方体的体积吗？
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1、根据长方体的体积计算公式，学生在小组内讨论、交流，能不能得出正方体的体积公式。
2、学生回答，老师板书正方体的体积公式。
3、在老师的指导下解决例2 。
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运用知识的迁移，让学生自主推导出正方体的体积公式，使学生在学习的过程中感受到了获取知识的快乐，激发了兴趣和思维，以及通过合作学习培养了学生的合作意识。
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三、巩固知识，加深理解
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1、完成做一做第一题，并请学生上黑板演示。
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1、学生独立完成做一做第一题。
2、全班一起讲评。
3、一起完成课件上的练习。
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1、课后的练习让学生对知识能够更好的掌握。
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四、小结
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1、这节课，你学到了什么？
2、老师出示课件，引出疑问，发散思维。
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1、在老师的带领下，全班一起对本节课的知识做个小结，
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1、让学生对本节课的知识进行整理，有利于学生对知识的记忆。
2、思维发展是对本节课所学的知识的升华，也是为后面的学习做了铺垫
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作业设计：练习八
5题、6题
板书设计：
长方体和正方体体积的计算
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×b×h
v=a ×a ×a =a³（读作：a的立方）
v=abh
