数独解题的基本技巧完整篇
襄阳一手房价关注2019-12-13 13:37
以前已经写过类似的文章，不过好像太偏向于高难度的技巧，像是X-Wing，Y-Wing，Swordfish等等，说实在的真要用到它们，技巧上可还难的很，而且能够运用到的场合也并不多。现在我选择了以下十三个图形范例，说明技巧的运用，应该算是由浅入深的方法，如果读者能够确实了解使得思路开通，自然能成为各类数独的解题高手了。(尤其是9-13项)
例题-1
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襄阳一手房价关注2019-12-13 13:37
以前已经写过类似的文章，不过好像太偏向于高难度的技巧，像是X-Wing，Y-Wing，Swordfish等等，说实在的真要用到它们，技巧上可还难的很，而且能够运用到的场合也并不多。现在我选择了以下十三个图形范例，说明技巧的运用，应该算是由浅入深的方法，如果读者能够确实了解使得思路开通，自然能成为各类数独的解题高手了。(尤其是9-13项)
例题-1
SPAN>Cross Elimination)
说明:利用同一排的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。(数字5)
例题-2三连数空格的利用(Blank Triples)
说明:正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。(数字4与7)
例题-3三连数满格的利用(Full Triples)
说明:中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
例题-4基本交叉排除法(Cross Elimination)
说明:有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。(数字8的位置)
例题-5单排数字的交叉排除(Straight Line)
说明:中间横排数字2的位置只能在最右侧。(由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略)
例题-6三连空格的利用(Blank Triples)
说明:本题同样是三连空格，但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。(数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。)
例题-7双位交互排除法----这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)
说明:找寻数字7的位置。上排的3个九宫，7的位置应该在A7或A9。中排的3个九宫，7的位置应该在F7或F9。那么右下角九宫的位置只能在H8。
例题-8双位交互排除法----再试一次
说明:找寻数字2的位置。上排的3个九宫，2的位置应该在A2或A3。下排的3个九宫，2的位置应该在G2或G3。那么左中侧九宫2的位置只能在D1。
例题-9双位交互排除法-----更加复杂的变化(双次的第3点定位)
说明:找寻数字4的位置。左排的3个九宫，4的位置应该在G1或I1。右排的3个九宫，4的位置应该在G8或I8。再看中央九宫4的位置，只能在F4或F6，那么上排中央九宫4的位置只能在A5。
例题-10笔记法的使用-----同位数排除法
说明:这是在已经找不到途径后的使用方法，就是将所有剩余空格的可能数字全部列出，再来予以逻辑判断，以排除并减少数字变化或找出数字。往往会在线索遗漏时，利用此法找到答案。(注意本题仅为范例，在此并非合理解法。)
由左至右第1格(8，9)，第2格(6，8，9)，第5格(1，4，6)，第8格(1，9)，第9格(6，9)。这里面只有第5格内有4。第1格，第2格，第9格可以共同拥有(6，8，9)，因此第8格应该为1。
例题-11笔记法的使用-----X-Wing的运用
说明:上面左图的四个空格分别为(6,9) (6,9) (4,6) (4,6)，形成一个X型。
如果左上方格为6，则右上方格为9，左下方格为4，右下方格为6。
如果左上方格为9，则右上方格为6，右下方格为4，左下方格为6。
如此也就是第3直排与第9直排，都已经有6存在，直排上的其他空格不可能再有6。
记住公式为:(X,Y) (X,Y) (X,Z) (X,Z)可形成X-Wing，然后这四个空格所形成的横排与直排都不能另外有X数字。
例题-12笔记法的使用-----Y-Wing的运用
上图用红线所形成的类似Y形，以绿色格为中心，向左右两个蓝色格所展开的两翼，就是所谓Y-Wing。如果绿色格为2，左边蓝色格必须为1。如果绿色格为7，右边蓝色格必须为1。因此两个紫色格都不可能为1。解答出右边紫色格为3，左边紫色格为2，左边蓝色格为1。
在公式的设定上，需注意使用下列原则:
l
l
l
例题-13笔记法的使用-----Swordfish的运用
说明:这个被称为剑鱼形实在很奇怪，反正我们也很少见过，那就算了。它的构成必须首先是空格只能有两个可能选择，其中一个是大家都相同的数字，而且空格之间的关联，必须是横排直排连续相接，最后还得回到起点。另外一个必要条件是这六个空格必须全部落在三个直排及三个横排内。例如左上图的C2, C4, E4, E7, H7, H2。它们有一个共同数字4，连接起来就像右边的三只红箭及三只绿箭。
现在看上面左图，如果4不是存在于三个红色格内，就是存在于三个绿色格内。因而这三个直排及三个横排的其他空格，都不会再有数字4的出现。
说明:利用同一排的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。(数字5)
例题-2三连数空格的利用(Blank Triples)
说明:正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。(数字4与7)
例题-3三连数满格的利用(Full Triples)
说明:中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
例题-4基本交叉排除法(Cross Elimination)
说明:有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。(数字8的位置)
例题-5单排数字的交叉排除(Straight Line)
说明:中间横排数字2的位置只能在最右侧。(由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略)
例题-6三连空格的利用(Blank Triples)
说明:本题同样是三连空格，但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。(数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。)
例题-7双位交互排除法----这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)
说明:找寻数字7的位置。上排的3个九宫，7的位置应该在A7或A9。中排的3个九宫，7的位置应该在F7或F9。那么右下角九宫的位置只能在H8。
例题-8双位交互排除法----再试一次
说明:找寻数字2的位置。上排的3个九宫，2的位置应该在A2或A3。下排的3个九宫，2的位置应该在G2或G3。那么左中侧九宫2的位置只能在D1。
例题-9双位交互排除法-----更加复杂的变化(双次的第3点定位)
说明:找寻数字4的位置。左排的3个九宫，4的位置应该在G1或I1。右排的3个九宫，4的位置应该在G8或I8。再看中央九宫4的位置，只能在F4或F6，那么上排中央九宫4的位置只能在A5。
例题-10笔记法的使用-----同位数排除法
说明:这是在已经找不到途径后的使用方法，就是将所有剩余空格的可能数字全部列出，再来予以逻辑判断，以排除并减少数字变化或找出数字。往往会在线索遗漏时，利用此法找到答案。(注意本题仅为范例，在此并非合理解法。)
由左至右第1格(8，9)，第2格(6，8，9)，第5格(1，4，6)，第8格(1，9)，第9格(6，9)。这里面只有第5格内有4。第1格，第2格，第9格可以共同拥有(6，8，9)，因此第8格应该为1。
例题-11笔记法的使用-----X-Wing的运用
说明:上面左图的四个空格分别为(6,9) (6,9) (4,6) (4,6)，形成一个X型。
如果左上方格为6，则右上方格为9，左下方格为4，右下方格为6。
如果左上方格为9，则右上方格为6，右下方格为4，左下方格为6。
如此也就是第3直排与第9直排，都已经有6存在，直排上的其他空格不可能再有6。
记住公式为:(X,Y) (X,Y) (X,Z) (X,Z)可形成X-Wing，然后这四个空格所形成的横排与直排都不能另外有X数字。
例题-12笔记法的使用-----Y-Wing的运用
上图用红线所形成的类似Y形，以绿色格为中心，向左右两个蓝色格所展开的两翼，就是所谓Y-Wing。如果绿色格为2，左边蓝色格必须为1。如果绿色格为7，右边蓝色格必须为1。因此两个紫色格都不可能为1。解答出右边紫色格为3，左边紫色格为2，左边蓝色格为1。
在公式的设定上，需注意使用下列原则:
l
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例题-13笔记法的使用-----Swordfish的运用
说明:这个被称为剑鱼形实在很奇怪，反正我们也很少见过，那就算了。它的构成必须首先是空格只能有两个可能选择，其中一个是大家都相同的数字，而且空格之间的关联，必须是横排直排连续相接，最后还得回到起点。另外一个必要条件是这六个空格必须全部落在三个直排及三个横排内。例如左上图的C2, C4, E4, E7, H7, H2。它们有一个共同数字4，连接起来就像右边的三只红箭及三只绿箭。
现在看上面左图，如果4不是存在于三个红色格内，就是存在于三个绿色格内。因而这三个直排及三个横排的其他空格，都不会再有数字4的出现。