在几何问题中经常遇到证明一个角等于90°的问题,这个问题的方法很多,现把常用的方法总结如下:
1、利用三角形内角和等于180°或四边形内角和等于360°.。如 △ABC中,如∠A+∠B=90°,则∠C=90°.
2、等量代换: 若∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4则∠2+∠4=90°
3、利用计算:如∠1+∠2=180°,∠3和∠4分别是∠1和∠2的一半,则∠3+∠4=90°
4、利用全等或相似:两个全等或相似,若一个三角形中的某个角等于90°,则其对应角也等于90°
5、等腰三角形三线合一性质
6、勾股定理逆定:若一个三角形中两条边的平方等于第三边的平方,则第三边所对的角等于90°
7、矩形:若一个角是 矩形的一个内角,则这个角等于90°
8、菱形对角线互相垂直
9、直径所对的圆周角等于90°
10、切线性质
1、利用三角形内角和等于180°或四边形内角和等于360°.。如
2、等量代换:
3、利用计算:如∠1+∠2=180°,∠3和∠4分别是∠1和∠2的一半,则∠3+∠4=90°
4、利用全等或相似:两个全等或相似,若一个三角形中的某个角等于90°,则其对应角也等于90°
5、等腰三角形三线合一性质
6、勾股定理逆定:若一个三角形中两条边的平方等于第三边的平方,则第三边所对的角等于90°
7、矩形:若一个角是
9、直径所对的圆周角等于90°
10、切线性质
