最小二乘估计量的统计性质
考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：
（1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数；
（2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；
（3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；
（4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值；
（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；
（6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。
这里，前三个准则也称作估计量的有限样本性质或小样本性质（small-sample properties）,因为一旦某估计量具有该性质，它是不以样本的大小而改变的。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（Best Linear Unbiased Estimator，BLUE）。
当然，在有限样本情形下，有时很难找到最佳线性无偏估计量，这时就需要考察样本容量无限增大时估计量的渐进性质。
后三个准则称为估计量的无限样本性质或大样本渐进性质（large-sample asymptotic prop
考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：
（1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数；
（2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；
（3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；
（4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值；
（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；
（6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。
这里，前三个准则也称作估计量的有限样本性质或小样本性质（small-sample properties）,因为一旦某估计量具有该性质，它是不以样本的大小而改变的。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（Best Linear Unbiased Estimator，BLUE）。
当然，在有限样本情形下，有时很难找到最佳线性无偏估计量，这时就需要考察样本容量无限增大时估计量的渐进性质。
后三个准则称为估计量的无限样本性质或大样本渐进性质（large-sample asymptotic prop