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星座图 (数字通信)转载

2014-11-05 14:20阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/3053647077

数字通信领域中，经常将数字信号在复平面上表示，以直观的表示信号以及信号之间的关系。这种图示就是星座图。
数字信号之所以能够用复平面上的点表示，是因为数字信号本身有着复数的表达形式。虽然信号一般都需要调制到较高频率的载波上传输，但是最终的检测依然是在基带上进行。因此已经调制的带通数字信号s(t)可以用其等效低通形式sl(t)表示。一般来说，等效低通信号是复数，即
星座图 <wbr>(数字通信)转载

因此sl(t)的实部x(t)可以被看作是对余弦信号的幅度调制，sl(t)的虚部 y(t) 可以被看作是对正弦信号的幅度调制。sin2πt 与 cos2πt正交，因此x(t)和y(t)是s(t)上相互正交的分量。通常又将前者称作同相分量（In-phase component），后者称为正交分量（Quadrature component）。
以下为http://en.wikipedia.org/wiki/QAM 关于QAM中的星座图解释


下图是16QAM的星座图，图中f1(t)和f2(t)是归一化的正交基函数。各星座点等概出现。
16QAM星座图
在归一化正交基下，每个点的长度平方就是该点所对应的信号的能量。图中16个点按能量可分为3种：靠近原点的4个点能量是2，4个顶点能量各为18，其余8个点能量是10。平均能量是Es=10。

星座图中最近的距离与解调误码率有很密切的关系。上图中的最小距离是dmin=2。

很明显，加大发射功率（提高Es）就能加大dmin，减小误码率。为了比较星座设计的好坏，我们经常比较按Es归一化的平方最小距离，即(dmin)^2/Es，就此图来说是0.4


16QAM的每个星座点对应4个比特。哪个星座点代表哪4比特，叫做星座的比特映射。通常采用格雷映射，其规则是：相邻的星座点只差一个比特。

例如对于QPSK星座，4个点处在第1、2、3、4象限，格雷映射比如是：00、01、11、10；也可以是00、10、11、01；也可以是其他。

对于上述16QAM，考虑第1象限4个点的格雷映射, 已知(3,3)是0000,(1,1)是0101 。这4个点只能代表2比特，因此它们一定有两个比特是相同的。即这4个点都是0x0x。
标为x的这4个点自身如同一个QPSK星座，所以仿照QPSK的映射方法可以写出：(3,3):0000, (1,3):0001,(1,1):0101, (3,1): 0100



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