数学记忆：美国奥林匹克数学竞赛代数题

年中某日，闲来无事，上电脑找题目，见一代数证明题，有点难度，网上好像没有答案。
前后做了三次，共花了我2个小时才得出答案。该题非常值得一试，有上初中的家长可以给小孩试试，很有逻辑性，做出本题，我想，一般的代数题基本可迎刃而解了。
题目(我只会用下面的方式来描述）：
a、b、c为正实数，证明下面的三行相加的和小于等于8。
(2a+b+c)2/（2a2+(b+c)2）
(2b+c+a)2/（2b2+(c+a)2）
(2c+a+b)2/（2c2+(a+b)2）
这里后面的红色2代表平方，/代表除以，后面的即分母。