几何倍增学
教学目标：
1.通过讲解几何倍增学的小故事，引导学生了解几何倍增学的道理。
2.通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。然学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。
教学过程：
一、讲故事
传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔.这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高,会如愿以偿的”.说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了.……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言.
国王应该给发明者多少麦子?
1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1=18446744073709551615（粒）
二、这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历。几何倍增学用在商业上也可称为市场倍增学，用在数学上也就是几何级数的形式，笼统地说就是鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡。
比如，一份工作，假如有两种薪资报酬，如下：
A：一个月给你30万元，每天给你1万元
B：按天发放，第一天给你1分钱，然后，后一天是前一天的2倍。
教学目标：
1.通过讲解几何倍增学的小故事，引导学生了解几何倍增学的道理。
2.通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。然学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。
教学过程：
一、讲故事
传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔.这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高,会如愿以偿的”.说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了.……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言.
国王应该给发明者多少麦子?
1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1=18446744073709551615（粒）
二、这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历。几何倍增学用在商业上也可称为市场倍增学，用在数学上也就是几何级数的形式，笼统地说就是鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡。
比如，一份工作，假如有两种薪资报酬，如下：
A：一个月给你30万元，每天给你1万元
B：按天发放，第一天给你1分钱，然后，后一天是前一天的2倍。