《逻辑的力量》第一章 基本概念 （要点摘抄）
2013-01-19 19:12阅读：
第一章 基本概念
P1
逻辑（logic）：是研究评价，一个论证的前提，是否合理地（或提供好的证据）支持其结论的方法。
论证（argument）：是一个陈述系列*，其中一个部分称为结论，而该结论是根据被称为前提的其他陈述而得到断定的。（论证既不真也不假）
（*英语中statement是陈述的意思，而proposition是命题的意思。作者主张组成推理或论证的基本部分是陈述，而不是命题。但中国逻辑界通常称为命题。）
（作为一个论证的陈述序列，必须是一个陈述根据别的陈述而得到断定）
陈述（
statement）：就是一个或者真、或者假的语句。
P2
陈述的描述符合事物实际情况称为真，反之为假。
真假是两种可能的真值（truth values）。
因此也可以说，陈述是一个有真值的语句。
（某些语句或真或假，但也必然有一个真值，因而是一个陈述）
（命令、疑问、祈使：都不具有真值，因而非陈述）
前提（premises）：根据它就可以判断结论的命题。
结论（conclusion）：根据前提而被肯定的命题。
P3
1.1
有效性和可靠性
有效论证（valid
argument）的本质特征：如果前提是真的，则结论必然真
（“如果”：判断论证的有效性时，不必知道前提事实上是否真实，仅仅需断定其假设前提真时，结论必定真）
逻辑中的论证的“有效”仅关注前提和结论之间的联系，而不是它们分别在事实上的真假。一个论证虽然有一个或更多的假前提，但它可以是有效的。
例1.所有鲨鱼是鸟。所有鸟是政治家。所以，所有鲨鱼是政治家。
（符合如果前提是真，则结论为真，即使两个前提均假，论证有效）
P4
例2.有些美国人在电影界工作。汤姆·汉克斯是美国人。所以汤姆·汉克斯在电影界工作。
（即使前提和结论都是真的，但前提并不支持结论，论证无效）
假设一个论证是有效的，但结论是假的，那么必然有一个前提是假的。
有效论证具有保真性：即只要从真的前提开始，并且根据有效的方式进行推理，我们将总是获得真的结论。
（但不具有保假性，从假的前提出发进行有效推理，根据具体情况，可以得到或真或假的结论）
P5
无效论证（invalid
argument）的本质特征是：当其前提都真时，结论不必然真。
可靠论证（sound
argument）的本质特征：一是推理有效；二是前提都是真实的
不可靠论证（unsound
argument）有三种情况：1）有效，但至少有一个前提假*
（或者无效，或者至少有一个假前提）
2）无效，但所有前提都真
3）无效，且至少有一个前提假
P6
*例.所有鸟是动物。有些灰熊不是动物。所以，有些灰熊不是鸟。（有效但不可靠）
演绎逻辑：是关于检验有效性和无效性的逻辑分支
1.2
形式和反例
一个论证形式，是一个推理模式
例：（1）所有A是B
（2）所有B是C
所以，（3）所有A都是C
P9
（为了这一章的需要，我们断言，一个词项（term）是一个表示事物类（即集合或集）的词或词组）
在一个论证形式中，通过用词项或陈述，一致地替换字母而得到的论证，称为那个形式的，一个，替换例（substitution instance）
P11
一个显示无效论证的方法：1）识别论证形式
2）构造一个前提真而结论假的论证形式的替换例（反例），则证明该论证形式（暂时）是无效的。
3）假如论证的有效性依赖于被识别的形式，则可以得出结论，论证自身是无效的。
反例（counterexample）：是有问题形式的一个，前提为确知真理，
而结论为一个确知谬误的替换例。
P12
寻找反例的过程：1）识别论证形式
2）采用易理解的词项，构造一个显然假的结论，回溯前提
例（1）所有A不是B 构造： （1）所有犬都不是B
（2）所有B是C
（2）所有B都是动物
因此，（3）所有A不是C
因此，（3）所有犬都不是动物（以该显然假结论回溯）
反例方法的局限性1：只可被用来证明一论证形式是无效的，却不能显示一形式是有效的。
P13
对一个有效地形式构造一个反例是不可能的。如果有一个论证形式是有效的，那么任何带有真前提的替换例都必然有真结论。这表明了：
反例方法的局限性2：当怀疑一论证形式无效，却难以构造反例时，可能需要更多的创造性思考来构造，但也有可能该形式其实是有效的。无法判断。
反例的复杂性1：在逻辑中，“有些”意味着“至少有一个”。因此，“有些犬是动物”，
并不意味着有些犬不是动物，该陈述是真。
反例的复杂性2：一个论证可以有多于一个形式。
而每一个论证都至少有一个无效的形式，因为我们可以把任一个论证
都表达为一个陈述序列，最后一个序列即是结论：“A；B；因此，C”
该形式显然是无效的。
P14
一个论证如果有一个形式是有效的，则它是有效的
之所以说反例方法仅得到暂时结果，是因为虽然一个论证形式根据反例显示是无效的，但该论证可能同时还存在另外一个有效的形式。
1.3
一些“著名”的形式
P16
条件（假言）陈述：条件句
几个重要特征：
1）组成部分：条件句中，“如果—”从句称为前件（antecedent）；
“那么—”从句称为后件（consequent）。
但前件、后件并不必然出现“如果”和“那么”两个词
2）本质上是假设性的：在断定一个条件句时，并不需要断定其前件、后件是否为真，
需要断定的是，如果前件真，那么后件真。（则是一个真条件句）
3）一个条件句具有多种表达方式：它们都有相同的基本逻辑含义，
是逻辑等值（
