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2018年全国高考卷（文）数学试题评析

2018-06-24 10:21阅读：

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2018年全国高考卷（文）数学试题评析
陕西省商洛中学 严小红

2018年全国高考陕西省数学试卷采用的是普通高等学校招生全国卷（2），整套试题继续延续了往年高考数学命题风格，大部分试题注重基础知识、基本方法，试卷结构稳定，试题严格依照《普通高中数学课程标准》和《考试大纲》的要求和阐述，充分体现数学核心素养。
一、2018年高考（）试题考点分析
1、选择题
题号
 考点
 难易
 题号
 考点
 难易
1
 复数的运算及i
2＝－1
易
 2
 离散形集合交并补运算
 易
3
 函数的图像
 易
 4
 向量数量积运算
 易
5
 古典概型
 易
 6
 双曲线离心率及渐近线方程
 易
7
 解三角形、余弦定理、二倍角弦公式
 中等
 8
 算法与推图
 中等
9
 异面直线所成的角
 中等
 10
 三角函数单调性逆问题
 中等
11
 椭圆离心率
 难
 12
 函数性质奇偶性、对称性、周期性
 难
2、填空题
题号
 考点
 难易
 题号
 考点
 难易
13
 函数的切线方程
 易
 14
 线性规划
 易
15
 三角函数诱导公式(正切)
 易
 16
 圆锥、线面角、体积
 难
3、解答题
题号
 考点
 难易
 题号
 考点
 难易
17
 等差数列通项公式、前n项和公式及最值
 易
 18
 线性回归方程应用预测模型优劣
 中等
19
 证明线面垂直，点到平面距离
 中等
 20
 抛物线焦点弦与圆方程
 难
21
 函数单调区间，函数与方程零点问题
 难


4、选做题
题号
 考点
 难易
 题号
 考点
 难易
22
 参数方程与平面直角方程互化、中点弦问题
 易
 23
 绝对值不等式，恒成立问题
 易
二、注重通性通法，注重双基考察。
今年高考题知识点覆盖全面，重点突出，不回避热点，试题整体简单，温和，学生易于上手，选择题、填空题大都是一题一个知识点，较少在知识交汇处命题，和往年相比选择题第12题，填空题第16题，解答题20题，21题难度明显下降，运算量小于往年，20题解析几何有趋于简单趋势，部分试题是往年陈题，过去经典题，有些题改编自教材的例题和习题。学生拿到试题有一种熟悉感和亲切感。
三、重点知识重点考查，热点问题持续考查
整套试题对重点知识重点考查，比如复数、集合、函数图像与性质、导数几何意义、算法初步、线性规划、平面问题，对于高考的一些热点问题，试卷并不回避，比如立体几何线面垂直、解析几何的离心率问题、 焦点（中点）弦问题、焦点三角形问题，求函数单调性问题，零点问题，参数方程与平面直角坐标互化问题、恒成立问题。
四、稳中有变，统计问题新颖
2018年数学高考全国卷（）在保持以往的试题结构，注重双基考查，试题难度温和适中情况下，也做出了一些变化，进行了一些创新，比如18题，统计问题属于一个开放型试题，以现实生活为背景，建立模型，用模型进行预测，根据预测值确定模型优劣，只要考生认真读题审题就会做出合理的判断，体现了高考命题加强应用能力的考查力度，体现数学应用价值。试题也不一味追求面面俱到，比如往年常考的充要条件，命题，推理问题，线面平行问题、均值不等式，三视图试题并未出现。试题也对一些冷点问题进行考查比如第9题立体几何考到异面直线所成角,第16题考到线面角,而线面角对文科不做要求,似有超纲嫌疑,第19题考到点到面距离，属于学生不太重视的内容.
五、研读2018年高考试题对2019年备考建议
1.注重基础，回归课本
近几年高考试题越来越注重基础，加强学生基本思想、基本方法、基本技巧训练，不在偏题难题怪题上投入时间，在通性通法上下功夫。杜绝学生一看就会，一做就错，一考就失分的现象。训练学生细心、注意力集中，注意细节，渗透数学核心素养。
2.重视数学运算，培养学生数学运算能力，学生数学运算能力的高底直接影响到学生数学题是否做对，能否拿满分。而运算能力提高，需要长期训练，影响运算能力的因素，非常多，每一个因素的影响都会导致试题的解答错误，数学运算做为数学核心素养之一，也是近几年高考试题重点考察内容，好多试题，好多学生一看就知道考点，方法，但一算发现算不来，算不对，这就要求老师在平时教学中重视数学运算的教学对有些运算要示范，让运算过程程序化，有些运算是有方法的，比如解方程组、解不等式、数式的化简、指数运算，对数运算，都要进行方法教学，消除学生对运算的不重视或恐惧，以达到提高学生运算能力。
3.注意概率统计方面的创新题
数据处理也是数学核心素养之一，现代社会进入大数据时代，数据的收集，分析处理能力也是高考考察重点，比如18题，题型新颖，应用意识强，考察多个核心素养，比如数学运算，数据处理，数学建模，学生只要具备分析处理数据能力，回答不成问题，在平时复习过程中要利用统计知识加大训练学生分析，处理数据能力，建模能力和运算能力。
4.注重高中数学主干知识复习
高考试题主干知识依然是考察的重点，围绕三角函数、数列、立体几何、概率、统计、解析几何、函数、选修内容主干知识复习，注重解决主干知识的通用方法、通用技巧。
5.注意培养学生思维的严谨性
严谨是数学的特点，培养学生思维的严谨性也是数学学科教学目标之一，近几年高考解答题过程中，思维灵活学生因为平时做题不够严谨，出现丢分，比如18题，2000年时t值为1，则2018年t值为19，好多学生认为t为18，选做22题，丢掉了当cosx＝0时，方程为x＝1，21题只说明函数单调就得出一个零点的结论。像这样的错误，平时作业考试中学生也是常见的，但由于没有引起老师、学生重视而在高考中频频出现，这给我们敲响警钟，在平时教学中应引起老师和学生的足够重视，要重点强调和要求学生改变的。
年年岁岁花相似，岁岁年年人不同，同样的高考，不一样的试题，同样的高考，不一样的学生，愿我们携起手来，为了学生更好的明天努力钻研吧。

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