《让儿童在画中学习数学的实践研究》结题报告
2018-11-10 15:59阅读：
课题名称
让儿童在画中学习数学的实践研究
结题报告
海门市货隆小学 毛伟军
张秀琴
2017年12月，我们申请了海门市教育科学规划2017年度的微课题研究工作，经市教科室组织的专家评审，申请的课题《让儿童在画中学习数学的实践研究》正式立项。在课题组的专家与学校领导的精心指导下，经过研究组成员和学生的共同努力，我们大胆地开展了实践，学生在“画”中感悟到其作为策略的价值；在“画”中找到了各种数量间的关系；在“画”中学会了有序推理和抽象思维，提高了解题能力，建立了数学模型，形成了一定的策略意识。回顾近一年的研究与实验，我们实施了较为科学的研究策略，实现了预期目标。现将研究情况总结如下：
一、课题的提出及研究缘由
数学是严谨的、抽象的，儿童以直观、形象思维为主，两者之间的矛盾是影响儿童学好数学的主要因素。然而，儿童是天生的画家，数学学习中如何让学生画出对概念的理解、画出对问题的思考、画出对知识的建构、画出对学习的感悟，让直观、形象、有趣的图画成为儿童数学学习的工具是一个值得我们研究的问题。
画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。
二、
课题概念的界定
本研究课题中的“画”指的是画图策略。画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，画出与题意相关的图形或图案，帮助学生观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。画图策略适用于解决抽象而又可以图像化的问题，通过“数”与“形”的有效结合，互助，化抽象为具体，化繁为简，在提高学生的学习兴趣的同时有效地提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、课题研究的目标、内容
目标：用图画将抽象的数学问题形象化、具体化，开启儿童的思维，激发他们的潜能，唤起创造的活力，培养其专注力以及观察、分析、想象的能力，提高解决问题的能力，形成一定的策略意识，激发学生欣赏美、创造美的热情。
内容：如何让学生在画中体会方法；
在画中感悟策略；
在画中建立模型；
在画中获得思想。
四、课题研究的过程与方法
研究过程：
准备阶段：（2017.12）根据课题，制定研究计划，搜集有关资料进行理论学习。
实施阶段：（2018.1—2018.10）围绕课题进行实践研究，展示课题阶段性研究成果，向全校展示公开课，搜集整理有关案例、反思、学生作品。
总结阶段：（2018.11）总结研究成果，完善相关研究报告，资料汇编成册，形成研究论文，在自查的基础上，接受课题评估和鉴定。
研究方法：
1.文献研究法：收集和查阅有关文献资料，为课题研究提供科学的论证资料。
2.行动研究法：在教与学的过程中，边实践、边探索、边完善、边总结，把研究与实践紧密地结合起来，让学生真正体验画图的价值，掌握画图的策略，并形成主动运用策略的意识。
3.观察法：观察学生课堂解读情况，不断丰富研究成果。
4.经验总结法：收集教案、反思、教学随笔等，对课题进行反馈，及时总结研究过程中的经验和教训，为下一步推进课题研究探索方法。
五、研究结果与成效
成果：
1.《让儿童在画中学习数学的实践研究》开题报告
2.《让儿童在画中学习数学的实践研究》结题报告
3．教学随笔：
《在画中抓住知识间的内在联系》
《浅谈画图作业设计》
《运用图画方法化解“植树问题”教学难点》
《画图——思维的“拐杖”》
《借助画图方法，分析数量关系》
《利用画图策略,巧解数学问题》
《注重画图方法中数学思想的渗透》
《“画”中理解数的意义》
《合理运用数形结合思想方法教学，提高小学数学课堂实效》
《在教学中养成良好的画图习惯》
《用画图策略解巧鸡兔同笼问题》
《为学生学习数学提供多维支撑——“让儿童在画中学习数学”实践研究》
阶段性论文：
《运用数形结合思想提高数学教学实效探研》发表于《成才之路》（201806）
《巧用画图策略，轻松解答数学问题》发表于《内蒙古教育》（201803）
教学片断与反思：
《解决问题的策略－－替换》教学片断
“画”中构建知识——《认识时、分》教学实践与思考
《列方程解决稍复杂的百分数应用题》教学反思
《分数乘分数》教学反思
《作图法解稍复杂的分数应用题》教学反思
练习设计：
《分数乘分数》——数形结合强化训练
数学日记：
《画中明是非》
《在画中发现规律》
《在“画”中找到突破口》
集团公开课：
在海南小学教育管理集团数学“聚焦核心素养
构建高效课堂”专题研讨活动中成功执教了《解决问题的策略》一课。
成效：
1．养成了良好的读图习惯
读图是画图的基础。在画图解题能力的培养中，重视对“图”意识的早期渗透和正确引导，这就为后面学习中根据信息用图来表达奠定了良好的基础。
2．掌握了“画图”的方法
在平时的教学中根据问题的复杂程度，渗透不同的画图方法，比如：找出关键信息，从条件出发画图思考；从问题入手，通过画图，层层剖析，找到中间量的基础上理清其中的数量关系。教学中适时为学生创设画图的机会，借助简单、易画的几何图形或线段图，把读到的“图”的语言表达出来。放大学生“作品”中的亮点，及时给予肯定和鼓励，保护和提高学生的画图兴趣，同时对于其中不规范的地方，及时予以纠正，使学生养成了规范画图的习惯，并逐步掌握了“画图”的方法。
3．灵活运用“画”的技能
在学生掌握了画图的基本技能后，练习中引导学生充分运用这一技能。通过画图，在正确表现“图”的语言的同时，化隐性为显性、挖掘题目信息，化抽象为直观、呈现数量关系，化无序为有序，在解决问题中让学生感悟到“画”的价值，逐步形成了自觉运用的意识，从而使“画图”内化为一种解决问题的策略。
4．灵动解读“图”的语言
说图的过程，其实也是帮助学生整理思维的过程，每当学生画图后，总让其用数学语言完整地说出“图”意，在分享、交流充满个性的画法中学生感受到了同一问题可用不同的画法，同一算式可表示不同的问题。
5．有效拓展了数学思路
借助形象直观的图形把复杂抽象的数量关系具体化，使复杂的数学问题变得简单，学生运用图形灵活地解决数学问题，既拓展了学生的思路，又发展了学生的思维。
6．提升了学生的数学素养
数形结合，用简单、有创意且易于理解的几何图形来呈现数学信息，这些图形所包含的美丽和精巧变成了一道亮丽的风景线，架起了“转化”的桥梁，提升了学生的数学素养。
六、问题讨论与建议
1.问题讨论：
在实践探索中，我们还有很多的困惑：有的学生不会画图；有的学生感悟不到图的价值，认为画图是增加麻烦等。这些问题还有待于我们在今后的实践中探索解决，进一步培养学生强烈的画图意识，提高学生利用画图来分析、解决问题的能力，让学生感受到画图对于解决问题的价值等目标。
2.建议：
（1）在利用画图进行直观教学的基础上也注意有意识的培养学生的抽象思维能力。
（2）加强思维导图的研究，思维导图是一种有效的思维工具，它把我们大脑中抽象的思维过程形象化、具体化了，它可以让学生直观地看到解一道数学题的“思维过程”，而不是一道题目的“解题过程”。在日常教学过程中，我们应该教会学生使用这种思维工具，同时利用这个工具导引学生，让学生更形象地理解教师的解题思路，拓宽学生的思路。
总之，在解决问题的过程中，画图不是最终目的，而是为了更好地思维。通过课题研究使学生们会读题、寻找信息、明确问题，把文字转化为图画，进而发现数量关系，再把图转化成数学思维，真正做到把数学思维“画”了出来。
