2.2. 对函数的进一步认识 |
补充材料 |
| 一、教学目标 1．理解函数在集合观点下的定义,会求简单函数的定义域；会用集合、区间或不等式表示它们； 2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力； 二、教学重点难点 1.重点：函数的定义，定义域的求法 2.难点：函数定义的理解 三、教学设计 (一)自主学习 阅读课文 |
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,理清本节基础知识
1．函数的概念
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或y＝f(x)，x∈A.此时，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域，习惯上称y是x的函数．
2．区间与无穷的概念
(1)区间：
设a，b是两个实数，而且a＜b，规定如下表：
这里实数a，b都叫作相应区间的端点．
(2)无穷大的概念及无穷区间：
（五）课堂小结:
（六）作业：
（七）教学反思
2.本节课的亮点之一在于对与函数概念y=f(x)的讲解。学生对于y=f(x)的理解设一个难点我从学生熟悉的函数出发引导学生理解y=f(x)的含义，同时引导学生克服字母的局限性，让学生较好地理解f的含义；同时在后面的整个例题讲解中都围绕概念的理解展开。
3.本节课的亮点之二在于例2的设计，利用四个小题，让学生运用函数概念判断命题的真假，强化对概念的理解，不拘泥以课本，同时在讲解课本上的三个物理中的应用时，点出函数的三种表示形式，进一步强化学生对概念的理解突出本节课的核心。
4.在讲解完区间的概念后，引导学生完成文字语言，图形语言和符号语言的转换，让学生体会数学符号语言的简洁美，理解数学在生活中和其它学科中的应用，体会数学的文化价值，也是本节课的亮点之一。
5.本节课的不足之处在于师生互动偏少，给学生思考的时间偏少，今后应加强这方面的改进。
1．函数的概念
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或y＝f(x)，x∈A.此时，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域，习惯上称y是x的函数．
2．区间与无穷的概念
(1)区间：
设a，b是两个实数，而且a＜b，规定如下表：
这里实数a，b都叫作相应区间的端点．
(2)无穷大的概念及无穷区间：
| 定义 |
R |
{x|x≥a} |
{x|x＞a} |
{x|x≤b} |
{x|x＜b} |
| 符号 |
(－∞，＋∞) |
[a，＋∞) |
(a，＋∞) |
(－∞，b] |
(－∞，b) |
（五）课堂小结:
（六）作业：
（七）教学反思
2.本节课的亮点之一在于对与函数概念y=f(x)的讲解。学生对于y=f(x)的理解设一个难点我从学生熟悉的函数出发引导学生理解y=f(x)的含义，同时引导学生克服字母的局限性，让学生较好地理解f的含义；同时在后面的整个例题讲解中都围绕概念的理解展开。
3.本节课的亮点之二在于例2的设计，利用四个小题，让学生运用函数概念判断命题的真假，强化对概念的理解，不拘泥以课本，同时在讲解课本上的三个物理中的应用时，点出函数的三种表示形式，进一步强化学生对概念的理解突出本节课的核心。
4.在讲解完区间的概念后，引导学生完成文字语言，图形语言和符号语言的转换，让学生体会数学符号语言的简洁美，理解数学在生活中和其它学科中的应用，体会数学的文化价值，也是本节课的亮点之一。
5.本节课的不足之处在于师生互动偏少，给学生思考的时间偏少，今后应加强这方面的改进。