西安市教育科研课题结题申请书
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课题负责人姓名：
课题负责人所在单位：
课题研究起止时间：
西安市教育科学研究规划领导小组办公室
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西安市教育科研课题结题申请书
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课题负责人姓名：
课题负责人所在单位：
课题研究起止时间：
西安市教育科学研究规划领导小组办公室
西安市教育科学研究规划领导小组办公室
一、基本信息
| 课 题 名 称 |
几何直观在小学低段数学教学中的运用研究 |
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| 负 |
孟潇潇 |
单 |
莲湖区枣园小学 |
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| 通 讯 地 址 |
莲湖区大庆西路金曹巷枣园小学 |
邮编 |
710077 |
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| 联 系 电 话 |
15129277367 |
电 子 邮 箱 |
694350214@qq.com |
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| 立 项 时 间 |
2013年6月 |
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| 完 成 时 间 |
2014年5月 |
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| 成果主件名称 |
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课题成果附件（请打√）：成果形式：1.研究报告；2.论文；3.专著；4.工具书；5.电脑软件； 6.其他（请注明）； |
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| 序号 |
成果名称 |
成果形式 |
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| 1 |
开题报告 |
√ |
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| 2 |
中期报告 |
√ |
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| 3 |
结题报告 |
√ |
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| 4 |
调查问卷报告分析 |
√ |
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| 5 |
教学设计 |
√ |
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| 6 |
教学反思 |
√ |
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| 7 |
教育叙事 |
√ |
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| 8 |
过程性资料记录（学生活动资料） |
√ |
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内容提示：研究的主要过程和活动；研究计划执行情况；研究变更情况（课题负责人、课题名称、研究内容、成果形式、管理单位、完成时间等）；成果的出版、发表情况，转载、采用、引用情况；成果的代表作等。 |
| 《几何直观在小学低段数学教学中的运用研究》工作报告 本课题研究周期一年（2013年7月—2014年5月），分前期准备、实施研究、总结评价三个阶段。由孟潇潇老师担任课题负责人，尚敏、于波老师共同参与研究。目前本课题研究完成了前期准备、课题立项、具体研究等工作，结题准备工作也基本完成。现将课题研究工作报告做如下汇报： 一、 本课题主要结合小学低段小学身心发展的特点，研究在数学教学中，运用几何直观对小学低段小学生解决问题的影响和作用，对研究结果进行有效总结，摸索出提高小学低段小学生运用几何直观解决问题的策略，探讨出一种适合小学低段小学生正确合理运用几何直观解决问题的教学方法。 本课题是对几何直观在小学低段数学教学中的运用研究，希望通过对这个课题的研究，帮助教育者重视几何直观在实际教学中的运用，多借助几何直观进行实际教学。通过几何直观在教学中的运用，帮助学生更好的理解数学问题，把复杂的数学问题变得简明、形象，拓宽学生解决问题的思路，整体上提高学生的思维能力和解决问题的能力。 二、 根据计划安排，本课题研究过程，按照准备、研究、实施以及总结分为三个阶段开展，各阶段的研究情况如下： 第一阶段：准备阶段（2013年7月-2013年9月） 为了做好课题前期准备工作，学校领导对我们提供了最大的帮助，为我们创设和谐的研究环境和氛围。在校领导的协助下，我们顺利组建了课题研究小组，对小组成员进行合理分工，最大限度的搜集相关资料，学习相关教学理论，总结前辈们的教育教学经验，对我们学校低段小学生的实际情况进行了深入了解，为我们课题的研究做了充足准备。 第二阶段：组织实施阶段（2013年10月-2014年2月） 课题小组从研究准备活动开始，就积极投身课题研讨工作之中，在10月份中旬，课题组成员研究制定了《几何直观在小学低段数学教学中的运用研究（学生问卷调查表）》和几何直观在小学低段数学教学中的运用研究（教师问卷调查表）》，11月份进行问卷调研，12月份对回收问卷进行分析总结。 我们定期举行课题研讨活动，对教学中的一些心得体会及时分享、讨论、总结。在实际教学中，注重几何直观方法的运用，观察学生对不同形式几何直观方法的理解和掌握情况，反思如何提升学生运用几何直观更好地解决实际问题的能力。在学校的大力支持下，我们分阶段进行校内公开课、研讨课、示范课的展示教学，参加大学区组织的研讨交流活动。 通过这些活动的开展，我们发现不足，及时反思、讨论，形成成果性的资料。在过程性资料和经验总结的基础上，我们完成中期评估工作，于2014年1月，顺利通过中期评估验收。 第三阶段：总结阶段（2014年2月-2014年5月） 在本课题研究的过程中，我们收集了大量的过程性资料。课题小组及时汇总，以纸质和电子版两种形式进行了整理，总结提出了提高了低年级学生运用几何直观解决问题的几点策略，学生形成了用几何直观的方法去思考分析问题的意识，提高了学生自主学习的能力，为我们留下了丰富的可借鉴的资料。更重要的是，在这些宝贵的资料背后，有我们老师和学生参与的身影，使我们共同获得了成长，收获了更多有价值的实践经验。 总的来说，本课题是认真按照课题研究实施方案的计划和要求，遵循教育研究的基本规律开展的，在规定时间内按计划完成了既定目标，达到了预期效果。 |
三、研究总报告（不少于5000字，可另附页）
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内容提示：研究的主要结论与观点；研究方法的主要特色与创新；研究的突破性进展；学术价值的自我评价；成果的社会影响；研究中存在的问题；今后的研究设想。 |
| 研究报告摘要: 几何直观主要是指利用图形和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测问题解决的结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。我们认为几何直观在数学教学中主要体现为两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联。在小学数学教学中，教师应该选择适当的教学内容，培养学生利用几何直观解决问题的能力。 一、课题背景及界定 （一）课题研究背景 随着新课程改革的深入践行，小学课堂的内容形式更加丰富了，活动形式日益多样了，教学过程中也更加注重将学生认知规律与生活实际紧密相联。为了能够更好的调动学生积极性，吸引学生的注意力，发展学生的求异思维，现代数学课堂中大量的运用几何直观辅助教学势在必行。 小学低段学生的认知水平有限，思维还处于形象思维阶段，对于抽象的文字理解起来比较困难。这一阶段的学生以具体形象思维为主，对几何直观的图形比较感兴趣，借助几何直观进行教学，可以把复杂的数学问题变的简明、形象，有助于学生直观的理解数学问题，探索解决问题的思路和方法，预测出问题的结果，整体上提高学生的思维能力和解决问题的能力。所以几何直观在小学低段数学教学中显得非常有必要。 （二）概念界定 《新课程标准》中指出，几何直观是指“利用图形描述和分析问题。”几何直观教学是数形结合的直接体现，巧妙的将文字语言与图形语言相结合，把复杂的数学问题变的简明、具体、形象，使学生能够更加直观形象的理解数学。将几何直观的教学方法运用到实际教学中，为高效课堂的组织实施奠定基础，使学生在发现解决问题的过程中形成一种思维方式，增强解决问题的能力。 二、理论依据及意义 数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握。”徐利治先生提出“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。” 希尔伯特在《几何直观》一书中指出：“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。” 《数学课程标准（2011年版）》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变的简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。” 几何直观是指利用图形的几何性质表征数学事实，描述、分析和解决数学问题的学习过程。可见，几何直观是数学教学中不可少的有效工具，我们要充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，学会并掌握这种学习方式。 三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程 （一） 1、通过研究，制定出一套有效的课堂教学模式。 2、调动学生学习的积极性，变被动为主动，真正体现学生学习的主体地位。 3、学生学会用几何直观的方法去思考分析问题，形成自己独特的思维品质，提高自主学习的能力。 （二）研究内容 1、进行小学地段学生运用几何直观解决实际问题的情况调查。利用问卷调查、个别访谈、召开座谈会等形式，制定行之有效的实施方案。 2、对数学教学方式进行改革，采用灵活多样的方式进行几何直观的数学教学，结合课堂教学及课外活动进行“几何直观运用”的指导，进行策略的研究。 3、选准关键点，拓展“几何直观运用”的内容，激发学生利用几何直观学习数学的兴趣。 4、以多种形式训练学生运用几何直观的能力，进行多种形式的评价。 （三）研究方法和途径 1、本课题以行动研究为主，以调查、文献搜集等方法为辅。 （1）、行动研究法。组织课题成员，进行系列实例教学研究，制定相应对策，在课内外运用，观察效果，并根据反馈的情况，调整对策。同时，在研究过程中，不断探究、反思、总结、提升，以便更好的进行课题的深入研究。 经过研究活动，我们结合本学校学生自身的特点，探究总结出了提出了提高了低年级学生运用几何直观解决问题的几点策略；在教学研讨活动中，对教师在教学中的优缺点进行点评、反思、总结，帮助教师在教学实践中能力的提升，同时也为我们其他教师积累了相应的教学经验；与此同时我们也注重培养学生在课内外运用几何直观的方式解决问题的能力，例如；让学生结合所学制作相应的手工作品（剪对称图形，制作旋转图形，制作方位图标等），鼓励学生课堂上用直观的方式解决实际数学问题（画一画解决倍数问题，分一分解决除法问题，折一折认识几何图形的特点等）。通过诸如此类的方法，我们以学生为主体地位的主导思想，不断进行设想、实践、反思、总结，为我们课题研究的顺利开展做出了很大努力，最终收获颇多。 （2）、问卷调查法。设计调查问卷问题，了解小学低段学生对几何直观的理解，运用几何直观解决实际问题的能力，喜欢利用几何直观辅助学习，以及今后在数学学习过程中更好的运用几何直观的措施。 2013年9月，我们课题组成员对本课题研究所涉及的对象（学生和老师）的具体情况进行了解，10月份综合研究制订了学生问卷和教师问卷：《几何直观在小学低段数学教学中的运用研究（学生问卷调查表）》和几何直观在小学低段数学教学中的运用研究（教师问卷调查表）》。11月份在二年级两个班中进行问卷调研，问卷共发放78份，有效回收78份；教师问卷共计发放8份，有效回收8份。12月份，课题组成员对回收问卷进行分析总结，通过调研我们对学生在学习中运用几何直观的具体情况有了进一步的了解，发现二年级的小学生虽然年龄比较小，但他们对几何直观在学习数学中的运用已经有了一定的认识，在解决问题的时候已经有了运用几何直观的方式解决问题的意识，并且90%以上的学生已经具备良好的运用几何直观解决简单实际问题的能力。比如：在问卷“试一试”环节中，很多学生读完题后，立马会想到用画竖线图、画圆圈、画三角形、画苹果、画桃子等等几何直观的方式来解决问题。这说明经过平时几何直观在教学中的应用，此阶段的小学生已经适应并习惯运用几何直观的方式来思考问题、解决问题了。 （3）、经验总结法。在课题研究的过程中，认真做好各类资料的收集、整理和实施情况的记录，按研究内容，撰写出经验总结，进行归纳整理，便于研究成果的不断改进。 为了保证课题顺利开展，我们定期或不定期进行公开课、示范课、研讨课，在课程结束后及时组织课题组成员和教研组其他老师以及相关领导，进行探讨交流，总结得失，分析原因，不仅为我们课题研究提供了很多宝贵的意见，而且使课题组成员在反思自己成败的基础上积累了丰厚的教学实践经验。在这些经验总结的基础上，我们不断思考，不断改进，不断实践，使我们的课题研究过程日益多彩绚丽。 （4）、文献研究法。分类阅读有关文献（包括文字、图片、符号、声频、音频等材料），为本课题研究奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为课题的创新性研究奠定基础。 课题组成员利用课余时间认真学习，查阅相关文献资料，有电子版的，纸质的，杂志等，集中时间将搜集的资料文献结合自身情况进行分析总结，最终整理，形成符合有价值的书面资料。通过学习，我们课题组成员收获的不只是前辈们留下的点点滴滴的足迹，而且更是我们日益丰满的羽翼，这些一点一滴的汗水最终必将汇集成小河，流入大海。 2、根据计划安排，本课题研究过程，按照准备、研究、实施以及总结分为三个阶段开展，各阶段的研究情况如下： 第一阶段：准备阶段（2013年7月-2013年9月） （1）、组织课题研究小组人员进行课题深入研讨，初步制定研究具体措施。 （2）、学习相关教育理论经验，结合自身实际，加深对几何直观的认识和理解。 第二阶段：组织实施阶段（2013年10月-2014年2月） （1）、钻研教材，结合学生特点，认真备课，将几何直观的教学方法渗透到实际课堂教学中去。在课堂实际教学中，通过几何直观方法的运用，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维品质，提高学生思考问题、分析问题、解决问题的能力。 （2）、开展调查研究活动，实时跟踪、反馈，在活动过程中，及时发现问题、研究问题、解决问题、总结反思。 （3）、通过小组会议进行阶段性的总结反思，研讨出有利于提高学生运用几何直观方法来解决问题的能力，探讨出有利于发展学生思维品质的有效方法。 第三阶段：总结阶段（2014年2月-2014年5月） （1）、收集整理研究过程中的资料信息，分类整理、归纳、总结完善，整理出一套几何直观与数学课堂教学联系紧密的有效方案。 （2）、撰写研究结题报告和相关论文。 四、研究结果与成效 （一）分析了小学低段学生运用几何直观辅助学习的现状及成因。 小学低段学生的认知水平有限，思维还处于形象思维阶段，对于抽象的文字理解起来比较困难。这一阶段的学生以具体形象思维为主，对几何直观的图形比较感兴趣，借助几何直观进行教学，可以把复杂的数学问题变的简明、形象，有助于学生直观的理解数学问题，更能吸引学生的注意力，发展学生的求异思维，帮助低段学生探索解决问题的思路和方法，预测出问题的结果，整体上提高学生的思维能力和解决问题的能力。鉴于此现状，现代数学课堂中大量的运用几何直观辅助教学势在必行。 （二）根据二年级小学生的知识能力水平，设计调查问卷问题，并进行了实际调查研究。 通过问卷调查发现，小学低段学生虽然年龄比较小，抽象思维能力不够强大，但他们的形象思维能力和创新能力是非常好的，并且这一阶段的小学生对几何直观的运用已有了一定的认识，已经具备运用几何直观解决简单实际问题的能力。比如：在问卷“试一试”环节中，很多学生读完题后，立马会想到用画竖线图、画圆圈、画三角形、画苹果、画桃子等等几何直观的方式来解决问题。这说明经过训练和引导，此阶段的小学生已经适应并习惯运用几何直观的方式来思考问题、解决问题了。 （三）提出了提高了低年级学生运用几何直观解决问题的策略。 1、创设符合小学低段学生思维特点的生活情景，突破数学理解上的重难点，帮助学生具体生动的理解问题。鼓励学生去思考、去探索、去发现，在不断地发现新问题、解决新问题的实践过程中，渗透运用几何直观的方式和方法。 2、把课堂时间留给学生，在动手操作过程中形成直观。小学低段学生的年龄虽然小，但他们的思维想象能力和动手能力却很强，在学生动手动脑的过程中，往往会迸发出意想不到的火花。 3、认真备课，将教材中图文并茂的情景转化为直观。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言和直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来。所以，教师要反复钻研教材，做好图形与数学语言之间的转换。 4、数形结合的方式拓展直观。这是针对小学低段学生自身特点，最常用的一种几何直观教学的方法。在教学中，要实现数量关系与直观图形的有机结合，关键是要引导学生想到画图，并正确画图，还要学会分析和体验运用画图的方式解决问题的好处。在我们低段，用的最多的是画数线图，通过画数线图让学生把复杂的数学问题直观化，利于学生解决问题，理解问题，更容易突破重难点。 （四）此次研究促进了数学教师教学观念的转变，增强了教师的教育科研意识。 通过本课题的研究，不仅使学生产生了运用几何直观解决实际问题的意识，而且使我们教师的教学观念得到更新，深刻的体会到新课改教育理念下，坚决不能再是应试的、填鸭式的灌输，要拓宽教学方式，改变死板的教学模式，真正以学生为主体，尊重学生的个体差异，注重培养学生的创新思维能力和动手实践能力，要将“我想学”变成“我要学”，将“我要学”变成“我会学”。 此次课题研究即将接近尾声，在本次研究过程中，我们牢固树立课题研究思想，从自身教学工作的实际出发，从小学低段学生的知识建构层次出发，以学生为本，以解决具体实际问题为宗旨，在整个研究过程中，我们轻松愉快的进行，这极大的调动了教师参与研究的积极性，为我们今后教育科研活动的顺利开展奠定了基础。 五、存在问题及改进措施 （一）、存在的问题。 1、每个班都存在学生的个体差异现象，导致课堂上难以完全有效地进行几何直观教学的开展。同一个班级内，学生的学习能力相差比较明显，面对这种情况，教师很难做到全面照顾，总会有极个别学生掌握不牢固，或选择性的学习和记录。 2、与学者专家交流太少，多数时间是闭门造车。参与本课题研究的老师教学经验还不够丰富，理论水平与实际能力都还比较薄弱，所以课题研究还需更多的理论支撑与实践检验。 （二）、改进的措施。 1、个体差异具体分析，加强学科内的研讨交流。教师之间加强研讨和交流，认真分析学生的具体情况，针对不同层次的班级和学生，制定出行之有效地分层教学模式，最大限度的实现高效课堂教学模式。 2、创造条件加强与专家学者的交流，开展教师业务能力水平培训，提高理论水平层次，及时分享，对好的经验和教学模式积极进行总结、提升和推广。 参考文献： 1、全日制义务教育数学课程标准（2011） 2、对“几何直观”概念的几点辨析[N];《小学数学教师》;2012年07、08期 3、选择合适内容，渗透几何直观[J];《教学月刊（小学）》;2012年01、02期 4、洪武;从图形入手,培养几何直观能力[J];数学学习与研究;2010年20期 5、苏洪雨;学生几何素养的内涵与评价研究[D];华东师范大学;2009年 |
四、重要的阶段研究成果情况
| 序号 |
成果名称（标题） |
作者 姓名 |
成果形式 |
字数 |
时间或 完成年月 |
出版单位或发表报刊名称、日期、期号 |
获奖或转载；区县以上大会介绍等情况 |
| 1 |
开题报告 |
孟潇潇 |
博文发表 |
1146 |
2013年9月 |
||
| 2 |
中期报告 |
孟潇潇 |
博文发表 |
1480 |
2014年1月 |
||
| 3 |
结题报告 |
孟潇潇 |
博文发表 |
4273 |
2014年5月 |
||
| 4 |
教学设计 |
孟潇潇、尚敏、于波 |
博文发表 |
2013年10月— 2014年5月 |
|||
| 5 |
教学反思 |
孟潇潇、尚敏 |
博文发表 |
2013年9月— 2014年5月 |
|||
| 6 |
教育叙事 |
孟潇潇 |
博文发表 |
2013年10月— 2014年4月 |
|||
| 7 |
过程性资料记录 |
孟潇潇 |
博文发表 |
2013年9月— 2014年5月 |
|||
| 8 |
教学研讨课 |
孟潇潇、尚敏 |
校内观摩、交流 |
2013年10月— 2014年3月 |
五、课题组成员名单（主要参加者）
| 序号 |
姓名 |
性别 |
年龄 |
专业职称 |
行政职务 |
在研究中 承担的任务 |
| 1 |
孟潇潇 |
女 |
26 |
二级教师 |
负责人 |
|
| 2 |
尚敏 |
女 |
33 |
一级教师 |
成员 |
|
| 3 |
于波 |
男 |
34 |
二级教师 |
成员 |
|
| 4 |
||||||
| 5 |
||||||
| 6 |
||||||
| 7 |
||||||
| 8 |
||||||
| 9 |
||||||
| 10 |
六、课题负责人所在单位意见
年 |
七、区（县）基础教育科研领导小组办公室意见
| 鉴定组专家名单 |
姓名 |
职称 (务) |
单 |
专业 |
职责 |
| 鉴定组专家组 预审意见 |
负责人(签字) |
||||
九、西安市教育科学研究规划领导小组办公室审批意见