原创趣味奥数篇：2012年惟乐杯原创试题四年级初赛命题（版权所有）
2013-02-14 17:29阅读：
一．选择题
1. 如果347×81+21×925+472×19的计算结果等于A，那么A的各位数字和等于（ ）
A、12 B、15
C、16
D、17
2.
如图五个相同的硬币紧密排列在一起，中间硬币的中心与其他四个硬币的中心的连线（虚线）形成2个等边三角形，如果硬币之间可以进行无滑动的滚动，那么操作后形成一大一小2个等边三角形（如右图），最少需要（
）次滚动。（每枚硬币必须至少与其他另一枚硬币相接触）
A、
2次
B、
3次
C、
4次
D、
5次
3.有
4只猫。它们中的一只偷了一条鱼。甲、乙、丙、丁只猫作了如下的证言。甲说：“乙是小偷。”
乙说：“丙是小偷。”丙说：“甲或者乙是小偷。” 丁说：“乙或者丙是小偷。”说真话的只有一只猫，小偷是（
）。
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
4.麦当劳的双层馅的巨无霸汉堡有
3层面包和两层肉馅（面包
/肉馅
/面包
/肉馅
/面包）。每片面包在与肉馅相连的一面都必须抹上色拉酱。一条切好的面包，不包括两端的硬皮共有
22片，可以用来做尽可能多的这种巨无霸汉堡，共有（
）面需抹上色拉酱。
A、
21 B、
22 C、
28 D、
32 E、
42
5.一根单线穿过卡片上的5个眼，卡片上的一面如图所示。下面哪一个图不代表该线卡在卡片背面的图形？
6.
有一类三位数，其各位、十位、百位上的数字之和为25。这样的三位数一共有(
)个。
A、
3 B、
4 C、
5 D、
6
7.
图中显示一个等边三角形被分成了若干全等的小等边三角形。请问要涂黑小三角形以构成有对称轴的图形最少应涂黑（
）个小三角形。
A、2
B、3
C、4
D、5
E、6
8. 有1300克白糖，一架没有刻度的天平和20克、5克砝码各一个。如果要得到300克白糖，至少要称(
)次。
A、
3 B、
4 C、
5 D、
6
9.现在有一板
4×
6的德芙巧克力，要沿纵、横线把它掰成
24个单块。可以沿着长线掰，但不能双层掰。那么，最少要掰（
）次才能完成。
A、8
B、16
C、19
D、23
10. 有
6根长度分别为
3、
4、
5、
6、
7、
8的不同颜色的木棍，用这些木棍可以拼出（
）个三角形。
A、
17 B、
18 C、
19 D、
20
二．填空题
11.
白庙外有堆白帽，白庙里有群白猫，每只白猫叼一顶白帽进白庙，剩下白猫无帽叼；两只白猫叼一顶白帽进白庙，剩顶白帽无猫叼。请你猜一猜，有_____只白猫和_____顶白帽。
12.
人们在打喷嚏的时候通常会把眼睛闭上半秒钟。王叔叔正在以每小时
36千米的速度驾驶时突然打了一个喷嚏，这时他前面大约
8米处的一辆汽车为避免撞到一只横穿马路的猫突然刹车。当王叔叔睁开眼睛准备刹车时，他的车已经行驶了
_____米，事故
_______。
(填能避免或者不能避免
)
13.
在正方体的6个表面上写有计算机字体的1、2、3、4、5、6（虚线表示通过透视所能看到的情况）。现在将这个正方体剪开，如图所示，请在剩下的5个方格中标出的数字1、2、3、4、5中，
注意这些数字的方向要和原来的正方体保持一致。(注：已经给出了数字6)
14.
张阿姨和李阿姨一同去逛夜市，张阿姨看中了一件衣服，李阿姨看中了一双鞋，但两人戴带的钱都不够。如果李阿姨借钱给张阿姨买了衣服，自己还剩下30元；如果张阿姨借钱给李阿姨买了鞋，自己还剩下100元。如果衣服的价钱是鞋的2倍，那么她俩一共带了______元钱。
15. 马戏团里的
4个小丑
A、
B、
C、
D前后站成一排（
D在最前面）。他们中有
2个人戴着红色的帽子，另外
2个人戴着绿色的帽子。这一点每个观众都知道，但是小丑自己并不知道自己头上帽子的颜色，同时他们都不允许转头向后看。那么，
____最先知道自己帽子的颜色。（注意：其他小丑看不见小丑
D，因为他身后的海报挡住了他们的视线）
三．操作题
16. 将1个等边三角形分成4个全等的小三角形，将中间的小三角形去掉，形成一个黑色的三角形。然后将余下的三角形按照同样的方法继续分割，这个过程可以无限重复，达到极限之后所得到的图象叫做西尔平斯基碎形。上面已经将西尔平斯基三角形3次分割画了出来，请你在下图中画出第4次分割之后的图形，并算出第4次分割后黑色部分的面积与整个大三角形的面积之比。（结果保留2位小数）
