充满神秘而又最美的数学定理——欧拉恒等式

e^iπ + 1 = 0 （其中e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率。）
这个等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底 e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。

这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introductio。这是复分析的欧拉公式的特例：对任何实数x，

e^ix = cosx + isinx 作代入x = π即给出恒等式。

美国著名物理学家理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”，因为它把5个最基本的数学常数简洁地连系起来。

在我们的生活中也有这样的例子：就比如在英国威尔特郡出现的麦田怪圈、太极圈等圆圈或近似于圆圈的表面事物。
1、 英国麦田怪圈

　英国威尔特郡日前突现一个麦田怪圈。令人称奇的是，这一怪圈既展现“世界上最美丽的数学定理”——欧拉恒等式。

　　　　麦田怪圈研究领域专家露西·普林格尔获悉后乘坐直升机给怪圈拍照。她发现怪圈中有不少线条从中心向外延伸，线条上有许多短折号和分隔号，看起来图案中隐藏着复杂的数字，能代表“欧拉恒等式”中的各个字母。

　　英国《每日邮报》24日援引普林格尔的话说：“我认为这一怪圈包含一个用0、1记分的二进制记数系统。从中心向外延伸，我们发现怪圈与莱昂哈德·欧拉的恒等式e＾（i）π＋1＝0有关联。”

“欧拉恒等式”由18世纪瑞士数学家欧拉创立，将数学中几个最基础的常量连结在一起，是过去两千年中最精巧、最深刻的数学公式之一，有数学界“最美丽的定理”之称。

那么，麦田怪圈与欧拉恒公式的关系是什么呢？请看如图，答案即将揭晓：

以上即麦田怪圈和欧拉恒等式的示意图。由以上图示，我们发现，，欧拉恒等式的示意图是圆的，而麦田怪圈也恰巧是由多个大小不一的圆组成的。如果在麦田怪圈上画成欧拉恒等式那样的示意图，你就会发现，