五年级上册第五单元 “图形的面积（二）”易错题分析与解答
2014-04-10 15:35阅读：
1、把棱长为4厘米的正方体切开成几个棱长为2厘米的小正方体后，从中取走一个小正方体，剩下的图形的表面积与原来相比（
）。
A．没有变化
B．增加了
C．减少了
D．无法确定
分析：根据题意可知：大正方形能够切成8个小正方体，从中取走一个小正方体一定是从角上取走。
解答：大正方体能够切成8个小正方体，拿走的小正方体一定是大正方体的8个角之一，在原来的图形里占3个面，拿走后，大正方体缺角的位置，又增加了3个面，所以表面积没变。故选：A。
点评：此题的难点是理解在大正方体缺角的位置减少了3个面，又增加了3个面，所以表面积没变。
2、如图，大、小两个正方形拼在一起，比较图中两块阴影部分面积的大小：S
△ABE(
)S
△CDE。
分析：如图所示，三角形CDA和三角形BDA等底等高，则它们的面积相等，分
别去掉公共部分（三角形AED），则剩余部分的面积相等，即三角形ABE和三角形CDE的面积相等。
解答：如图:
连接AD，则可以得出：三角形CDA和三角形BDA等底等高，则它们的面积相等，分别去掉公共部分（三角形AED），则剩余部分的面积相等，即三角形ABE和三角形CDE的面积相等。故答案为：=。
点评：由题意推出：三角形CDA和三角形BDA等底等高，则它们的面积相等，是解答本题的关键。
3、如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是(
)平方厘米。
分析：由题意知，阴影部分的面积就等于三角形DBC的面积减去三角形DOC的面积，据此解答即可。
解答：3×5÷2-1.5=7.5-1.5=6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。故答案为：6。
点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是将图形进行合理的分割。
4、已知一个四边形的两条边的长度和三个角如图所示，那么这个四边形面积是(
)平方分米。
分析：根据题意，可延长BA、CD交于点E，得到三角形BCE，∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=45°，则三角形BCE为等腰直角三角形，BC=BE=7分米，在三角形ADE中，∠ADE=90°，∠E=45°，所以∠EAD=45°，三角形ADE为等腰直角三角形，则AD=DE=3分米，题干中四边形的面积等于三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积，根据三角形的面积公式列式解答即可得到答案。
解答：作图如下：
四边形ABCD的面积为：
7×7÷2-3×3÷2=49÷2-9÷2=24.5-4.5=20（平方分米）
答：四边形的面积为20平方分米。故答案为：20。
点评：解答此题的关键延长BA、CD得到等腰直角三角形BCE和等腰直角三角形ADE，然后根据三角形的面积公式进行解答即可。
5、图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是( 60 )平方厘米（图中单位：厘米）。
分析：通过观察图可知，梯形的高就是平行四边形的高，已知平行四边形底和高，所以面积可求；阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去平行四边形中不涂颜色部分的三角形面积。
解答：由图可知，
S
阴=S
平-S
三=12×10-12×10÷2=120-60=60（平方厘米）
故答案为：60。
点评：此题考查了等底等高的梯形和平行四边行，以及学生的观察图形的能力。
6、如图，AB=6厘米，BC=2厘米，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是(
)平方厘米。
分析：由图意可知：阴影的面积为大扇形的面积减长方形的面积再加小扇形的面积，两个扇形的半径可求，代入公式即可求得结果．需要注意的是：C点空的那一部分，已计算入小扇形的面积中，故应从长方形的面积中减去，所以大阴影的面积应是大扇形的面积减长方形的面积。
解答：小扇形的半径为2厘米，大扇形的半径为6厘米，
阴影的面积=
1/4π
R2-6×2+1/4π
r2=28.26-12+3.14=19.4（平方厘米）
答：则阴影部分的面积是19.4平方厘米。故答案为：19.4。
点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是将图形进行合理的分割
7、如图，阴影部分的面积占全部图形面积（
）的。
分析：观察原图可知，图中两个大三角形可以分割成四个和阴影部分一样的三角形，如下图，这样的小三角形一共7个，而阴影部分占一个，据此可以做出判断。
解答：由分析可知，阴影部分的面积占全部图形面积的：1÷7=1/7
答：阴影部分的面积占全部图形面积的1/7。故答案为：1/7
。
点评：本题考查组合图形的面积，能够把原图分割是解决问题的关键。
8、如图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米，则CE的长是(
)厘米。
分析：根据三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上6平方厘米，求得三角形ABE的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长。
解答：三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米
根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米
所以三角形ABE的面积为：8×8+6=64+6=70（平方厘米）
又因为AB=8厘米
所以BE的长度是：70×2÷8=17.5（厘米）
所以CE的长度为：17.5-8=9.5（厘米）
答：CE的长度是9.5厘米。故答案为：9.5。
点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形ABE与正方形的面积之差是6平方厘米是解决问题的关键。
