平均数的统计学意义是它能刻画、代表一组数据的整体水平。平均数不同于原始数据中的每一个数据(虽然碰巧可能等于某个原始数据)，但又与每一个原始数据相关，代表这组数据的平
新浪博客
平均数的统计学意义是它能刻画、代表一组数据的整体水平。平均数不同于原始数据中的每一个数据(虽然碰巧可能等于某个原始数据)，但又与每一个原始数据相关，代表这组数据的平
均水平。
同时张老师的教学中没有单纯地求平均数的练习，而是将学习平均数放在完整的统计活动中，在描述数据、进行整体水平对比的过程中深化“平均数是一种统计量”的本 质，实现从统计学的角度学习平均数。张老师在通过两种方法求出平均数之后，一再追问：“哪个数是哪几个数的平均数呢?”“这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?”“能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?”“那它究竟代表的是哪一次的个数?”通过这样的追问，强化平均数的统计学意义。
首先，在统计张老师自己的投球水平时，张老师“搞特殊”，可以投四次。基于前面学生对平均数的初步感知，学生认可用老师四次投中个数的平均数来代表老师的整体水平，但张老师在第四次投中多少个球上大做文章：前三次的平均数是5，那么老师肯定是并列第一了?一组数据中前三个数据大小不变，只是第四个数据发生变化，会导致平均数产生什么样的变化呢?在疑问与困惑(当然有很多学生是“清醒”的)中，教师首先出示了“极端数据二”(1个球)，进一步深化学生对平均数代表性的理解，初步体验平均数的敏感性。
其次，假设张老师第四次投中5个、9个，张老师1分钟投球的平均数分别是多少?根据统计图直观估计、计算或者根据平均数的意义进行推理都能求出平均数，多种方 法求解发挥了学生的聪明才智，使学生的潜能得以发挥，体验成功感进而体验创造学习的乐趣。
再次，将张老师1分钟投球的三幅统计图同时呈现，让学生对比分析、独立思考再小组讨论。由于三幅统计图中前三个数据相同，只有第四个数据不同，学生能够进一步 理解平均数的敏感性：任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。学生发现平均数总是介于最小的数与最大的数之间：多的要移一些补给少的，最后平均数当然要比最大的小比最小的大了。学生还发现：“总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1。”教师适时追问：“要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗?”
张齐华老师轻松、自然、朴实、幽默，这是他长期历练的结果）；学生活跃、兴奋、幸福、快乐，充满生命的活力，这源于他对学生、对教育事业终身不改的强烈的爱。
长期以来，我关注教学的多，关注数学的少。因为我们面对传统习惯、世俗偏见、升学压力，要在夹缝中求生存，在有限的时空中发挥自己巨大的作用。然而今天听了张老师的课和讲座后，让我深深地认识到数学老师首先要爱数学。数学是什么？简单地说，数学是数与形的科学。课堂上要引导学生对纯数学的东西进行加工，要上成“赤裸裸”的数学，要尽量少出现花里胡哨的东西。
同时张老师的教学中没有单纯地求平均数的练习，而是将学习平均数放在完整的统计活动中，在描述数据、进行整体水平对比的过程中深化“平均数是一种统计量”的本 质，实现从统计学的角度学习平均数。张老师在通过两种方法求出平均数之后，一再追问：“哪个数是哪几个数的平均数呢?”“这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?”“能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?”“那它究竟代表的是哪一次的个数?”通过这样的追问，强化平均数的统计学意义。
首先，在统计张老师自己的投球水平时，张老师“搞特殊”，可以投四次。基于前面学生对平均数的初步感知，学生认可用老师四次投中个数的平均数来代表老师的整体水平，但张老师在第四次投中多少个球上大做文章：前三次的平均数是5，那么老师肯定是并列第一了?一组数据中前三个数据大小不变，只是第四个数据发生变化，会导致平均数产生什么样的变化呢?在疑问与困惑(当然有很多学生是“清醒”的)中，教师首先出示了“极端数据二”(1个球)，进一步深化学生对平均数代表性的理解，初步体验平均数的敏感性。
其次，假设张老师第四次投中5个、9个，张老师1分钟投球的平均数分别是多少?根据统计图直观估计、计算或者根据平均数的意义进行推理都能求出平均数，多种方 法求解发挥了学生的聪明才智，使学生的潜能得以发挥，体验成功感进而体验创造学习的乐趣。
再次，将张老师1分钟投球的三幅统计图同时呈现，让学生对比分析、独立思考再小组讨论。由于三幅统计图中前三个数据相同，只有第四个数据不同，学生能够进一步 理解平均数的敏感性：任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。学生发现平均数总是介于最小的数与最大的数之间：多的要移一些补给少的，最后平均数当然要比最大的小比最小的大了。学生还发现：“总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1。”教师适时追问：“要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗?”
张齐华老师轻松、自然、朴实、幽默，这是他长期历练的结果）；学生活跃、兴奋、幸福、快乐，充满生命的活力，这源于他对学生、对教育事业终身不改的强烈的爱。
长期以来，我关注教学的多，关注数学的少。因为我们面对传统习惯、世俗偏见、升学压力，要在夹缝中求生存，在有限的时空中发挥自己巨大的作用。然而今天听了张老师的课和讲座后，让我深深地认识到数学老师首先要爱数学。数学是什么？简单地说，数学是数与形的科学。课堂上要引导学生对纯数学的东西进行加工，要上成“赤裸裸”的数学，要尽量少出现花里胡哨的东西。