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平方根立方根的估算(一)

2013-06-05 10:31阅读:
平方根立方根的估算(一)
文章来源:题谷网
  数学课上,老师问:“已知2744是某个整数的立方,这个整数是多少呢?”“14,”小聪马上站起来回答。你知道她是怎么算的吗?原来,立方根和平方根都是可以估算的,估算是培养数感的重要手段。
  已知一个数是某个正整数的平方或立方,求这个正整数。
  以立方根为例,因为1000的立方根是101000000的立方根是100,因此1000以内的数的立方根为一位数,而1000-1000000内的数的立方根为2位数。简单计算可知,一个数的个位数与它的立方根的个位数之间有如上图所示关系(图中数字上下相对应哦!):
  通过观察可知,它们的个位数除了
2837两对儿互为补数(即和为10)外,其余均对应相等。(这个地方大家可以亲自试验一下,好奇妙的!如:21的立方是9261,个位上正如上图所示是1.
  例:已知一个数的立方为24389,求这个数。
  同学们动动脑动动手,思考一下,立方数个位上是9,那么立方根的个位上是多少呢?
  分析:因为1000243891000000,所以它的立方根是2位数,由上图可知,这个数的个位数是9,又因为20×20×202438930×30×30=27000,因此十位数必为2,所以24389的立方根是29.
  验算:29×29×29=24389,正确。
你做对了吗?现在再思考一下,如果将上面的“正整数”换成“负整数”,怎样求立方根呢?你还能总结出求平方根的类似方法吗?
-----------责任编辑:田文文

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