课题《小学中段数学“空间观念”培养的案例研究》中期报告
2018-01-30 22:09阅读：
一、研究目标
1.探究培养和发展中年级学生空间观念的可实行路径，并形成一年期可实施培养方案。
2.整体培养和发展中年级学生的空间观念，培养学生主动观察能力，帮助小学生更好地认识事物，能够快速解决课本问题和日常生活中的实际问题。为进一步系统学习论证几何打下良好的基础。。
3.运用现代化教学手段，采用多种方法，师生互动，高效利用课上时间培养和发展学生空间思维能力和空间观念。
4.深化教学改革，提高教学质量。努力使自己成为一名科研型的教师。
二、研究内容
1.培养中年级学生空间观念的方式
培养小学生的空间观念是“图形的认识”教学的一项重要任务。为了有效地完成此项任务，教师应认真研究教材涉及的各种图形，并根据各种图形的不同形式、结构和作用，确定培养空间观念的方式方法。
2.培养小学生空间观念的有效途径
培养小学生初步的空间观念是促使他们能更好地认识、理解生活空间，更好的生存与发展。在实际教学中我们对培养小学生初步的空间观念的途径作了初步探索。
三、研究方法
1．通过调查与学生访谈，寻找学生困惑的根源；
2．通过新浪博客关注名师，及时充电
；
3．通过认真进行“课题研究”和“课后反思”，探究解决办法；
4．通过制定有效的研究计划，合理安排研究进程，及时进行阶段性总结，提高研究效率；
5．通过搜集、整理，及时总结研究成果。
四、课题研究实施过程
在张海兰老师的组织带领下，我们组制定了详尽的研究计划，我们每个人明确职责，孙肖园老师、王红玉老师和李小伟老师收集相关的过程性资料（典型课例相关资料、学生探究的画面、学习单的完成情况以及作业中呈现的典型错例分析），董瑜老师根据提供的资料撰写中期报告，张海兰老师定期组织开展研讨活动，做案例分析，及时调整方法，确定分时间段来完成制定的研究目标，对课题研究理论的界定，及课堂教学模式的初步探索，在实施该课题研究过程中，我们始终把着力点放在“空间观念培养”
的研究上，发挥学生的空间想象能力、自主探究性、与人合作能力，从而提高课堂教学效率。
（一）加强理论学习，明确研究目标
在这一学期，我们组成员一直深入学习《小学数学课程标准研究与实践》、《数学学习的心理基础与过程》、《几何与直观》、《可以这样教数学》（图形与几何部分）等书籍，并通过网络进行相关课题的学习。《数学新课程标准》描述了空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象的分析，不断地由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知的基础上的，对空间与平面相互关系的理解和把握。
（二）在课例反思课中不断总结、积累经验
案例1：在执教“平移和旋转”这一数学几何知识，由于备学生时，我发现学生在日常生活中已经经历过基本的过程，只是还没形成清晰的数学概念。所以在讲课开始，通过解决“如何使两个卡通画与其他三个放得一样”调动学生已有的生活经验。让学生先通过动态想象，再进行同桌交流，最后由电脑演示验证等活动，这就为引入课题作了必要的尝试训练，同时为学生创造了一次动态想象的机会。教学中，先通过让学生想象轮船、风车、电梯和电风扇的运动过程，再由电脑演示在同一画面中出现，给这些运动状态进行分类，使学生又一次进入动态想象的活动状态，对观察到的图形变换在头脑中记忆的表象进行再一次的提取、改造和重组，使表象活动更具有方向性。通过让学生对铅笔旋转想—说—做—画—验等学习活动，充分调动学生进行动态想象的兴趣，提高了学生的空间想象能力和解决问题策略多样化的水平。当然在课堂上还出现了这样的情况：尊重学生的个性发展，而他们的作品并不完全符合我的预设，那么这时及时接着引导:“你们画完了，老师也画了一种，你们来研究一下，也可以用铅笔实验一下，有这种可能吗？这样就使学生的思维跳出了原来的框架，为学生的动态想象创造更大的空间。培养学生的空间观念需要让学生有充分的时间和空间来观察、测量和动手操作。接下来，我们再来感受一个动手操作培养空间观念的案例。
案例2：观察物体
学习目标：在观察、想象、猜想、验证等活动中，从相对位置观察物体以及从不同位置观察两个物体的相互关系，初步发展合情推理能力及空间想象力，形成初步的空间观念。
我们在研讨中会这样思考：如何让学生自觉地进行有效的动态想象？在教学中，连让学生想的时间、想的空间和想的平台都没有，怎么能够增强学生的想象能力和空间观念呢？
实施步骤：
让学生经历推理想象观察验证的活动过程，逐步发展空间观念。
如“看一看（一）”，数学情境图下的第3个问题中的四个小朋友分别从两组相对的位置观察小熊，我先让学生观察情境图通过想象做出判断，再有意识地提示学生“去看一看”，在现实观察中初步感受：从相对的两个位置观察物体看到的画面有什么不同。
再如“看一看（二）”，第3个问题从窗外观察室内的情景，窗外小朋友的位置与学生恰好相反，这就具有一定的挑战性，学生不仅要细致观察，还要借助推理才能判断。看到一些学生没有头绪，我紧接着安排模拟上述情景实际观察的活动，让学生有机会实际验证自己的猜测和判断。在练习课中，我安排了生动有趣、易于操作的练习情境图。通过小组合作，让每个学生都有机会参与观察活动。比如：“看一看（一）”为学生呈现了“观察长方体纸箱”的现实情境，这一情境易于找到类似实物；“看一看（二）”第一个问题中呈现的是“三个小朋友围在桌子周围观察牙膏和茶杯”的情境，我让学生带来准备好的生活用品开展观察活动；第3个问题中呈现的是从窗外向室内观察的情景，学生也进行了模拟观察。逐步体会从不同位置观察物体看到的形状是不同的，就这样，学生经历了推理、判断、模拟、验证等多个层次的观察物体的活动过程，积累了直接和间接观察物体的经验，空间观念得到了进一步的发展。
案例3：周长
学习目标：结合具体实物或图形，在观察、思考、操作、比较等活动中，认识物体表面或图形的周长，并获得测量周长的活动经验。
研讨思考：本课帮助学生建立正确的周长概念，只有深刻理解周长概念，在后续学习中不会把周长和面积的概念混淆。如何借助学生已有的知识经验，让学生建构抽象的周长概念呢？
（1）结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念
例如：“什么是周长”一课中，让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，初步感知一周的长度后，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；再通过数一数、算一算等活动，逐步理解周长的实际含义，获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念，形成初步的空间观念。
（2）重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验
在本课中，还安排了测量树叶周长和数学书封面周长的活动，在测量过程中，学生需要思考：用什么工具测量、怎样测量等问题。其中，树叶是不规则的曲线图形，测量它的周长对学生比较有挑战性，小组合作尝试用“围一圈”、“在直尺上滚动”等方法进行测量。数学书是规则图形，测量过程可以体会到长方形对边相等的特点，为探索后续内容长方形周长计算方法奠定基础。引导学生结合测量对象的特征，经历选择测量工具、确定测量方法，并相互交流测量成果的全过程，积累更为丰富的实际测量的活动经验，从而更深刻的理解周长的意义。
在“长方形周长”一课中，第一个问题探索长方形周长计算方法，让学生从已有的生活经验中探究怎么计算长方形周长，有了对第一节课周长概念的认知，就会轻而易举地计算出长方形的周长，但对于一些生活中类似于长方形、正方形的实物求周长时，侧重通过引导画一画的方式，转换成直观图，加深对长、正方形特征的理解，同时巩固周长的计算方法。对于一些特殊不规则图形，通过观察、平移后把不规则的图形转化成长方形，体会平移后图形的形状发生了变化，但周长不变。
（三）学习单上反馈问题，不断改进方法
因为课型的需求，还精心设计了学习单，练习题的设计具有层次性、趣味性，更富有拓展挑战性。通过批改，很快能发现个别学生存在的问题。课间通过访谈，进一步了解他们的掌握情况，并鼓励学生用教具摆一摆、拼一拼，把抽象的剪拼图形的周长问题建立直观的表象，让孩子对周长有一个新的认知，从而找出问题的所在。进而尝试画图，用图示意，从而灵活地解决这一系列问题。
通过一系列的活动，达到用先进的教育理论支撑我的课题研究工作，并致力于在课堂中改变学生的学习方式
，把数学学习过程之中的探究、发现、猜想、质疑等认识活动显现出来。
四、取得的阶段性成果
1．通过前期的研究和实施，形成了两篇优秀教学设计。2．通过有关空间观念的课例研究，得到了一些培养学
生空间观念的有效策略：先让学生动态想象，再亲身体验（模拟情境演练），最后猜想验证，得出结论后画出抽象图形。以完成学生逻辑思维能力和空间想象能力的培养。
3.通过单元测验和综合模拟测试，发现有关图形与几何方面的准确率较高。
五、存在的困难
1.通过对老师这一群体的调查问卷，数学老师对“空间观念”的体系了解不全，虽然大家明白培养学生空间观念的必要性，但找不到合适的教学策略和方法。在教学实施过程中，培养学生的空间观念上有一定的难度。对小学生空间观念形成的心理特点了解甚少。
2.对于学生空间想象能力的建立，没有一个合理的评价标准，目前只是通过做题的准确率来判别，评价方式单一，具有一定的盲目性。
六、下一阶段安排
1.进行问卷调查和分析，更加具体地了解到部分学生目前在空间想象上仍然存在的困扰，然后针对问题继续研究改进和提高措施。
2.后续研究以“认识面积”的有关知识为主。把周长和面积的知识有效结合。同时检测学生现阶段空间想象能力所能达到的水平和现状。
3. 继续进行资料的整理及理论知识的学习，深化本课题研究，提高研究的有效性。
4.完成有关本课题研究的教学设计、教学反思和论文的撰写。
2017年10月30日
