-------八仙中学
【教学目标】
1．掌握平面与平面的位置关系的分类．掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并会简单应用．
2．通过直观演示，提高学生的空间想象能力和数学阅读能力．
3．通过动手探究，体验数学学习的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识．
【教学重点】
平面与平面平行的判定定理和性质定理．
【教学难点】
平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用．
【教学方法】
主要采用讲练结合法．通过动手实践，引导学生“实践—观察
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-------八仙中学
【教学目标】
1．掌握平面与平面的位置关系的分类．掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并会简单应用．
2．通过直观演示，提高学生的空间想象能力和数学阅读能力．
3．通过动手探究，体验数学学习的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识．
【教学重点】
平面与平面平行的判定定理和性质定理．
【教学难点】
平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用．
【教学方法】
主要采用讲练结合法．通过动手实践，引导学生“实践—观察
—猜想—归纳”，得出平面与平面的位置关系的判定定理和性质定理．利用文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，深化对定理的理解，通过例题，使学生明确定理应用的关键，培养学生将立体问题转化为平面问题的解题思想．
【教学过程】
【教后反思】
本教学设计充分体现了课堂教学应用的特点――活动性、主体性、过程性、实践性．不管是“直线和先通过简单的实践活动，进行直观探究，由学生得出结论，再用题组进行巩固．实实在在地经历了探求知识的过程，重现了获取知识的过程，在这个过程中充分发挥了学生的主体作用，自始至终都贯穿了学生的活动，本节课的练习题甚至作业题，都由易到难、由浅入深进行了编排，源于课本而又高于课本，并且前后相互呼应，使所有的学生通过完成不同层次的题目都可以得到成功的体验．同时，也大大提升了学生的数学阅读能力。在教学过程中，数学符号、图形较多，有时用很多语言才能说明白的地方，几个数学符号或一个图形就可以解决问题。阅读过程往往是读写结合过程。那么本节课的教学也恰恰体现了这一点。
【教学过程】
| 环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
||||||||||||
| 导 入 |
学生观察长方体，感受平面与平面的位置关系．并根据公共点的情况，对平面与平面的位置关系进行分类． |
师：观察如图所示的长方体
(1) (2) 学生观察并回答． |
由实例感知上升到理性分类． |
||||||||||||
新 课 新 课 新 课 新 课 |
1.
如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行． 如果两个平面有一个公共点，那么由基本性质2可知，它们相交于经过这点的一条直线，这时，我们就说这两个平面相交． 平面与平面的位置关系如下表所示：
问题1 2.平面与平面平行的判定定理 判定定理 用符号表示为： 若 利用平面与平面平行的判定定理，我们可以得到： 推论 用符号表示为： 如果a 2. 问题2 性质定理 举例：观察长方体的教室，天花板面与地面是平行的．一个墙面分别与天花板面、地面相交所得到的两条直线是平行的． 例1 求证：平面 证明 DE 又因为DE DE 同理EF 又因为DE∩EF＝E，AB∩BC＝B，所以 平面DEF//平面ABC． 例2 求证：AB＝CD（即夹在两个平行平面间的两条平行线段相等）． 证明：连接AD，BC． 因为AB//CD，所以AB和CD确定平面AC． 又因为 平面AC∩a＝AD，平面AC∩b＝BC，a 所以 因此AB＝CD． 例3 求证：BC＝EF． 证明 因为a BG 因此BC＝GC，GC＝EF，所以 BC＝EF 本例结果通常可叙述为：两条相交直线被三个平行平面所截，截得的对应的线段成比例． 练习 1．判断下列命题的真假； （1）如果两个平面不相交，那么它们就没有共公点； （2）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； （3）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； （4）已知两个平行平面中的一个平面内有一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行； （5）分别在两个平面内的两条直线平行． （6）过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行； （7）过平面外一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行； 2．已知长方体 |
师：如果没有特别说明，一般我们说两个平面是指不重合的两个平面． 给出定义，并利用表格对比说明两种位置关系（见课件）． 学生理解并记忆． 师：画法．在画两个平行平面时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行线． 复习线面平行的判定定理． 师：直线a¢与平面a什么关系？b¢与平面a什么关系？ 生：a¢// 师：由相交直线a¢与b′确定的平面b与平面a什么关系？ 生：b 教师边画图边强调定理中的关键词语：“平面内”“两条相交直线”． 师：a，b分别在两个平行平面a，b内，它们有没有公共点？ 生：没有． 师：a，b都在平面 生：在． 师：直线a，b的位置关系是什么？ 生：平行． 师：由此可得到面面平行的性质定理． 师：你能举出类似的例子吗？ 生：思考并举例． 教师画完空间四边形PABC，连接PB，AC后，问：图中有哪几个平面？ 生：平面PAB，平面PBC，平面PAC，平面ABC． 连接D，E，F后，师再问：要证面DEF 师：已知AB//CD，要证AB＝CD．说明四边形ABCD是什么图形？ 生：平行四边形． 师：要证ABCD是平行四边形，已知AB//CD，还要证什么？ 生：AD//BC． 师：已知中还有什么条件？ 生：a 师：由平面a//b 师：两条直线l，m一定共面吗？ 生：不一定． 师：能不能连接A，D和B，E，来证明AD//BE？为什么？ 生：不能．因为AD与BE可能是异面直线． 师：连接D，C后，除平面a，b，g 进一步分析如何应用平面与平面平行的性质定理． 学生抢答．教师点评． 教师简单点拨，学生自行解决，教师巡视并加以指导，同时请两名学生板演． |
通过表格归纳，有利于学生将知识条理化，便于记忆． 从文字语言、图形语言和符号语言三方面加深对位置关系的理解．培养学生的数学阅读能力。 采用直观操作和教师问题引导下的思辨论证，归纳出平面与平面平行的判定定理，比直接给出定理，更符合学生的特点，容易被学生接受． 利用文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，有助于学生理解定理的本质，明确利用定理证明的关键． 教师为突破难点设计了几个问题，把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题、解决问题． 通过实例的分析，加深对定理的理解，体会生活中处处有数学． 求证两平面平行，题目不必过难，重点在于理解面面平行的性质定理． 教师边画图边提问，帮助学生看明白图示，有助于培养学生将立体问题转化为平面问题的解题能力． 从要证的结论出发，教师用问题一步步引导学生分析证明思路． 从学生易犯的错误入手，分析连接DC的必要性．然后分析如何应用面面平行的性质定理？ 通过练习可检验学生对本节课的掌握情况，以便于老师能针对学生薄弱或易错处强调总结． 再次巩固证面面平行的思路与步骤． |
| 小 结 |
1.
2. |
师生合作． |
深化理解，区别记忆． |
| 作 业 |
教材P124
|
巩固拓展． |
本教学设计充分体现了课堂教学应用的特点――活动性、主体性、过程性、实践性．不管是“直线和先通过简单的实践活动，进行直观探究，由学生得出结论，再用题组进行巩固．实实在在地经历了探求知识的过程，重现了获取知识的过程，在这个过程中充分发挥了学生的主体作用，自始至终都贯穿了学生的活动，本节课的练习题甚至作业题，都由易到难、由浅入深进行了编排，源于课本而又高于课本，并且前后相互呼应，使所有的学生通过完成不同层次的题目都可以得到成功的体验．同时，也大大提升了学生的数学阅读能力。在教学过程中，数学符号、图形较多，有时用很多语言才能说明白的地方，几个数学符号或一个图形就可以解决问题。阅读过程往往是读写结合过程。那么本节课的教学也恰恰体现了这一点。