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数据库-最小函数依赖集

2018-03-03 11:52阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/3499924147

最小函数依赖集求法： 引用王珊《概论》的求法
数据库-最小函数依赖集
个人总结是：
X->Y分成2个部分：1）右边拆成单属性，某一依赖可以通过其他依赖推出则删去；
2）左边去掉某些属性依旧可以推出右边，删去改属性；
例1：设有函数依赖集F＝{AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→H，ABC→PG}，求与F等价的最小函数依赖集。
解：(1).将F中依赖右部属性单一化：
F1= AB→C HB→P
br> AB→E D→H A→C D→G GP→B ABC→P EP→A ABC→G CDE→P
(2).对于AB→C，由于有A→C，则为多余的：
F2= AB→E HB→P A→C D→H GP→B D→G EP→A ABC→P CDE→P ABC→G
(3).通过分析没有多余的依赖，则：
F3=AB→E HB→P A→C D→H GP→B D→G EP→A ABC→P CDE→P ABC→G
例2：设有关系模式R(U，F)，其中：
U＝{E，F，G，H}，F＝{E→G，G→E，F→EG，H→EG，FH→E} 求F的最小依赖集。
解：1)右边拆成单属性 F={E→G，G→E，F→E,F->G，H→E,H-->G，FH→E}
2)查找多余函数依赖，已知左边单个属性的有E,G,F,H,很容易知道E→G，G→E不是多余依赖，
F->E: F+=FGE,故F-->E是多余的。H-->E: H+=HGE故H-->E是多余的
此时F={E→G，G→E，F->G,H-->G，FH→E}
3)查找左边依赖是否有多余属性。FH-->E: F+=FGE故H是多余，用F-->E代替，由2）可知F-->E也是多余；
所以F={E→G，G→E，F->G，H-->G}

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