第五章 离中趋势测量法
2014-11-30 22:12阅读：
第五章 离中趋势测量法
第一节
全距与四分位差
全矩与全矩的性质·四分位差
第二节
平均差
对于未分组资料·对于分组资料·平均差的性质
第三节
标准差
对于未分组资料·对于分组资料·标准差的性质及方差·标准分（Z分数）
第四节
相对离势
变异系数（全矩系数、平均差系数·标准差系数）·异众比率
一、填空
1．对收集来的数据，数值最大者和最小者之差叫作（
）,又称之为（
）。
2．各变量值对其算术平均数(或中位数)离差绝对值的算术平均数。称之为（
）。
3．全距由于没有度量（
）之间的变异性，所以数据资料的利用率很低。
4．用绝对离势除以均值得到的相对指标，即为（
）。
5．所谓（
），是指非众数的频数与总体单位数的比值
6．偏斜系数是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，其取值一般在（
）之间。偏斜系数为0表示（
），偏斜系数为 或 则表示极右或极左偏态。
二、单项选择
1．下面资料中哪个厂子的平均工资代表性意义最大（
），哪个厂子最小（
）。
平均工资（元）
职工人数
工资标准差（元）
A 甲厂
108
346
9.80
B 乙厂
96
530
11.40
C 丙厂
128
210
12.10
D 丁厂
84
175
9.60
2．变异指标中，以两数之差为计算基准的是（
）
A 全距
B 平均差
C
标准差
D 方差
3．比较两个性质不同的变量数列的平均数的代表性大小，必须计算（
）
A 标准差
B 平均差
C 全距
D 标准差系数
4．设有甲乙两个变量数列，甲数列的平均数和标准差分别为20和2.5,乙数列的平均数和标准差分别为50和5.2
，这些数据说明（
）
A 甲数列的稳定性高于乙数列
B 甲数列的稳定性低于乙数列
C 甲乙两数列的稳定性相同
D 甲乙两数列的稳定性无法比较
5．某企业1994年职工平均工资为5200元，标准差为110元，1998年职工平均工资增长了40%，标准差扩大到150元。职工平均工资的相对变异（
）
A 增大
B 减小
C
不变
D 不能比较
三、多项选择
1．凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势，主要有（
）
A 极差
B 平均差
C 四分位差
D 标准差
E
标准分
2．凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势，主要有（
）
A 标准差 B 异众比率
C 标准差系数 D 平均差系数
E 偏态系数。
3 不同总体间的标准差，不能进行简单对比的原因是（
）。
A 平均数不一致
B 总体单位数不一致
C 标准差不一致
D 计量单位不一致
E
离差平方和不一致
4．平均差的性质是（
）
A 易受极端值的影响
B 要采取绝对值进行运算
C 数据信息利用率很低
D 以算术平均数为基准求出的平均差，其值最小
E 受抽样变动影响大。
5．若 <<SPAN style='POSITION:
relative; TOP: 6pt; mso-text-raise: -6.0pt'> , >
，由此可推断：（
）
A 乙组 的代表性好于甲组；
B 乙组的标志均衡性比甲组好；
C 甲组 的代表性好于乙组；
D 甲组的标志均衡性比甲组好；
E 甲组的标志变动度比乙组大。
6．下面易受极端值影响的指标有（）
A 平均差
B 标准差
C 算术平均数
D全距
7．比较不同企业的同种产品平均质量水平的稳定性时，可选用（
）
A 极差
B 标准差
C 平均数
D 平均计划完成程度
E 标准差系数
8．对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（
）
A 平均数
B 全距 C
均方差系数 D
标准差 E
平均差系数
四、简答题
1．Z分数的性质有哪些？
2．简述平均差的性质。
五、计算题
1．某工厂50名职工每周工资数分配情况如下表，试求：
1）平均差；2）第1及第3四分位数；
工资数（元）
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人数
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60－62
|
3
|
63－65
|
10
|
66－68
|
20
|
69－71
|
13
|
72－74
|
4
|
|
