贝塔系数(Beta)的计算与其他简要分析
2014-09-20 21:41阅读：
贝塔系数是资产估值模型一个非常重要的参数，是用来估计股票风险系数的参数。其计算公式有两个，一个是直接通过股票的收益Ri与证券组合的收益Rm的协方差来计算，即如下：
Beta(i) =
Cov(Ri,Rm)/Dvar(Rm) (1)
Cov(Ri,Rm)表示股票收益Ri与证券收益Rm的协方差，Dvar(Rm)表示证券收益Rm的方差。另外一种方式是根据CAPM的公式：
Ri = Rf +Beta(i)*(Rm-Rf)
(2)
Rf是资本市场无风险收益，这个可以认为是一个常数，将(2)式变化一下，可以得到如下的式子：
Ri = Rf(1-Beta(i)) +
Beta(i)*Rm (3)
令 Alpha(i) = Rf(1-Beta(i)) ,则可以获得
Ri = Alpha(i) + Beta(i)*Rm
(4)
显然，(4)是另外一种形式的表达，这个表达对于线性回归很有意义。(4)表明，alpha和beta的值可以通过线性回归来进行求解。事实上，如果已知Ri和Rm的值，使用协方差计算的结果，与使用最小二乘的线性回归计算的结果完全一致的。不过，线性回归对于验证有一个很有用的理论，即华人经济学家邹至庄提出的CHOW检验方法，用来检验Beta系数是否是稳定的。本文主要来描述Beta系数的计算方法和检验的验证。
通过以上的分析，显然需要两个直接的数据才能够获得进一步的计算，即个股的收益和证券的收益。先看看收益法的计算。收益的计算有两种方式，一种是采用比率的方式，一种是使用对数差的方式。假设Pi是前面的收益，Pi+1是之后的收益，如果比率的方式，通常是如下
Ri = (Pi+1 - Pi)/Pi
(5)
对数的方式则可以表达为
Ri = log(Pi+1) - log(Pi) (6)
本人对于这两种方式做个比较，差异不是很大。所以在计算Beta时这两种方式可以进行选择使用。证券组合的选择，对于A股通常有比较多的选择，通常使用的组合可以考虑如下3种：沪深300，上证综合指数，深圳综合指数，上证A股指数，深证A股指数。可以选择其他的指数组合，建议采用以上几种进行计算。
收益的计算还涉及到另外一个问题，即收益的计算时间问题，通常有三种方式，一种是日收益的方式，一种是周收益的方式，另外一种是月收益的方式。这三种方式的计算，差异相对比较大。在国信证券的研究员曾经使用Beta与均值绝对值来衡量作为标准：
MAD = Sum(Beta(i)-MeanBeta)/
n
Sum表示每个beta值与均值差的和。通过这个方式来体现，日收益的MAD是最小。这个说明日收益是比较均衡和相对稳定的。本人对于3种收益做了相应的计算，发现使用方差来观察，日收益和周收益的方差相对比较小，可以接收，之后通过数据来进行观察。
Beta的计算涉及是时间的问题。这个问题前人已经做了很多研究。外国人认为采用5年的情况下，股票的beta的计算基本上相对稳定，国人的学者研究，3年的数据相对比较稳定了，并且推荐证券组合使用沪深300。
本人对于Beta的计算，做了一些学习。基于Beta的计算，市场上很少有相应A股数据的Beta值。本人在后面将会发布所有A股股票的Beta
值，以供投资者进行参考或者相应的计算。
附录：
以下的Beta部分是部分A股的计算，Beta为5年以日周期收益值，dayBeta
是5年内以3年为日收益进行计算beta的均值，相应day做7天偏移计算，weekBeta
是5年内以3年为周收益进行计算beta值的均值，相应的以一周进行偏移；monBeta是5年内以3年为月收益进行计算beta值的均值，月不偏移。dayVar,wkVar和MonVar是相应的日beta方差，周beta和月beta的方差值------以下结果显示(1)月beta的方差相对较大（2）日周月的计算贝塔值有差异。
600000
浦发银行&Beta=1.370&dayBeta=1.290&weekBeta=1.244&&monBeta=1.572&dayVar
=0.003&wkVar=0.009&MonVar
=0.026
600004
白云机场&Beta=1.041&dayBeta=1.080&weekBeta=1.064&&monBeta=1.087&dayVar=0.001&wkVar=0.002&MonVar=
0.003
600005
武钢股份&Beta=0.996&dayBeta=0.932&weekBeta=0.900&&monBeta=0.919&dayVar=0.013&wkVar=0.031&MonVar=
0.013
600006
东风汽车&Beta=1.109&dayBeta=1.132&weekBeta=1.136&&monBeta=1.304&dayVar=0.000&wkVar=0.004&MonVar=
0.003
600007
中国国贸&Beta=1.008&dayBeta=0.915&weekBeta=0.770&&monBeta=0.832&dayVar=0.005&wkVar=0.001&MonVar=
0.018
600008
首创股份&Beta=1.188&dayBeta=1.213&weekBeta=1.135&&monBeta=0.920&dayVar
=0.000&wkVar=0.003&MonVar
=0.016
600009
上海机场&Beta=0.988&dayBeta=1.004&weekBeta=1.075&&monBeta=1.047&dayVar=0.005&wkVar=0.003&MonVar=
0.012
600010
包钢股份&Beta=1.162&dayBeta=1.268&weekBeta=1.371&&monBeta=1.652&dayVar=0.002&wkVar=0.005&MonVar=
0.020
600011
华能国际&Beta=0.888&dayBeta=0.854&weekBeta=0.829&&monBeta=0.479&dayVar=0.001&wkVar=0.002&MonVar=
0.005
600012
皖通高速&Beta=0.950&dayBeta=0.970&weekBeta=1.038&&monBeta=1.206&dayVar=0.002&wkVar=0.003&MonVar=
0.007
600015
华夏银行&Beta=1.271&dayBeta=1.252&weekBeta=1.040&&monBeta=0.928&dayVar=0.005&wkVar=0.011&MonVar=
0.004
600016
民生银行&Beta=1.212&dayBeta=1.144&weekBeta=1.125&&monBeta=1.199&dayVar=0.003&wkVar=0.005&MonVar=
0.042
600017
日照港&Beta=1.053&dayBeta=0.997&weekBeta=1.041&&monBeta=1.059&dayVar
=0.002&wkVar=0.003&MonVar
=0.015
600018
上港集团&Beta=1.072&dayBeta=0.992&weekBeta=1.007&&monBeta=1.157&dayVar
=0.001&wkVar=0.009&MonVar
=0.020
600019
宝钢股份&Beta=1.025&dayBeta=0.998&weekBeta=1.020&&monBeta=0.864&dayVar
=0.016&wkVar=0.018&MonVar
=0.010
600020
中原高速&Beta=0.949&dayBeta=0.934&weekBeta=0.853&&monBeta=0.902&dayVar
=0.001&wkVar=0.002&MonVar
=0.002
600021
上海电力&Beta=1.019&dayBeta=1.008&weekBeta=1.006&&monBeta=0.927&dayVar
=0.000&wkVar=0.001&MonVar
=0.019
600022
山东钢铁&Beta=1.043&dayBeta=1.030&weekBeta=1.200&&monBeta=1.211&dayVar
=0.001&wkVar=0.003&MonVar
=0.005
