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br> 84375 5×16875
50625 3×16875
84375 5×16875
16875 1×16875
16875 1×16875
284765625
二、补数乘法
运算口诀：
1、2、3依次减，4、5、6减一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到0全不算。
图片


（一般把数位少的做作乘数）。

 1、（大数码类）：双补加乘法：
两个数的补数相乘，从被乘数末位乘加、乘加、最后从被乘数首位，减去一个乘数的补数，补数的0要占位。被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

图片
速算与巧算4：李百令空珠速算（补数乘除）方法 <wbr>教材与视频
例如：987×879=867573 （ 987 的补数113 879的补数是121）
987
+363
+121
-123
____________
 867573 例如： 98989×657（补数01011 343 ）=65035773 897×75（ 补数103 25）=67275

98989 897
+343 1×343 +75 5×25
+343 1×343 +25 1×25
+343 1×343 -25 1×25
-343 1×343 67275
65035773
大数码类也还可以这样运算：凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为;
　　被乘数 是9：下位加补数一次，本位减补数一次。
　　被乘数 是8：下位加补数二次，本位减补数一次。
　　被乘数 是7：下位加补数三次，本位减补数一次，。
　　例题：
　　例如：987×879=867573 （879的补数是121）
　　算序：
　　被乘数个位7的下位加363，本位减121，得98-6153；
　　被乘数十位8的下位加242，本位减121，得9-76473；
　　被乘数百位9的下位加121，本位减121，得867573（积）。

987
+363
-121
+242
-121
-121
————————————————————————
 867573

2、（中数码类）：补数加减（双、单补）混合乘法：数小减补，数大加补，最后从首位减一补。
图片
例如：456×758=345648（758的补数是242）
456
+968=（1210-242）
+968
-1210
————————————————————
345648
补数 122 补数212
287×878=251986 788×198=156024

287 198
+366 3×122 +424 2×212
+122 1×122 -212 1×212
-366 （2+1）× 122 -212 1×212
251986 156024
中数码类也还可以这样运算：凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：
　　被乘数 是4： 本位减补数一半，下位加补数一次。
　　被乘数 是5： 本位减补数一半。
　　被乘数 是6： 本位减补数一半，下位减补数一次。
　　例题：
　　例如：456×758=345648（758的补数是242）
　　算序：
　　在被乘数个位6的下位减补数242，本位减补数一半121.得45—4548；
　　在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448；
　　在被乘数百位4的下位加补数242，本位减121，得345648（积）。


456
-242
-1210
-1210
-121 0
+242
—————————————
345648

 3、（小数码类）： 单补减乘法：利用一个数的补数，同另一个数末位开始乘减。即：凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：
　　被乘数 是1：下位减补数一次（或1倍）
　　被乘数 是2： 下位减补数二次（或2倍）
　　被乘数 是3：下位减补数三次（或3倍）
　
　　例如：231×79（79的补数是21）
　　算序：
　　①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；
　　②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449；
　　③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。

 231
-21
-63
-42
————————————————
18249


图片
例如：231×79（79的补数是21）= 18249

231
-21
-63
-42
————————————————
18249
补数303 补数025 补数11
432×697=301104 465×975=453375 75×89=6675
-606 2×303 -125 5×25 -55 5×11
-909 3×303 -150 6×25 -77 7×11
-1212 4×303 -100 4×25 6675
301104 453375


4、综合例题
补数 222 补数 211
9897965×778=7700616770 789×789=622521
+1110 5×222 +211
+666 3×222 +211
+444 2×222 +422
+222 1×222 -211
-222 1×222 622521
7700616770


补数332 补数 12
8979021×668=5997966028 12100998×88=1064887824
-332 +24
-664 -12
+332 -12
+664 -24
+332 -12
-332 1064887824
5997966028


996005996001×999=995009990004999 998001×999=997002999
-001 -001
+004 +002
-001 -001
-005 997002999
+004
-001
995009990004999


997002999×999=996005996001 996005996001×999=995009990004999
+001 -001
-001 +004
-002 -001
+003 -005
-001 +004
996005996001 -001
99500999004999

三、补数除法

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次，其得数就是商。

（A）计算定位：
被除数小余除数首位为本位，被除数大余除数下位为本位。即除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本位，……类推
（B）运算口诀：
1、2、3依次加，4、5、6加一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到0全不算。
（C）任意多位数除法例题1：（按大中小组进行计算）
1、2、3为小数组，
4、5、5为中数组，
7、8、9为大数组（一般把数位少的做作乘数）。
1、 小数组：
被除数含商1倍：由本位加补数一次。
被除数含商 2倍：由本位加补数二次。
被除数含商3倍：由本位加补数三次。
例如：7995÷65=123，（65的补数是35）
算序：
①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次（35），得1-1495（破折号前为商，破折号后为被除数，下同）；
②被乘数149中含除数二倍，加补数二次（35×2=70）得12-195；
③被除数195含除数三倍，加补数三次（35×3=105）得123（商）。
7995
+35
11495
+ 70
12195
+ 105
12300

2、 中数组：凡是将除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：
被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。
被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。
被除数含商 6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。
例如：35568÷78=456（78的补数是22）
算序：
① 355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368；
② 436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468；
③ 468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。

 35568
+11
- 22
44368
+ 11
45468
+ 11
+ 22
45600


3、 大数组：
9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。
被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。
7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。
例如：884352÷896=987（896的补数是104）
算序：
①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952；
②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272；
③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次（104×3=312（得986（商））。


 884352
+ 104
- 104
977952
+ 104
- 208
986272
+ 104
- 312
986000
以上就是小编给大家整理的多位数除法速算技巧，根据小编的这些提示，孩子们自己通过数字进行验证，真正将这些速算技巧变为自己的东西，帮助自己更好地学习速算。
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补数除法，有3种；
1、稍小于一百的除补数求商（加除法）：从被除数首位起，逐位与除数补数乘加，够一个除数就是补商，保留小数两位。
补数 043 补数01 补数 03
446919÷957=467 326÷99=3.29 453÷97=4.67
+172 4×043 +03 3×01 +12 4×03
464119 329 465
+258 6×043 +02 2×01 +18 6×03
466699 3292 4668
+258 6×043 +09 9×01 +18 6×03
466957 32929 46698
-957 满957进1 - 97 满97进1
467 46701

2、稍大于一百除补数求商（减除法）：从被除数首位起，逐位与除数超补数乘减，不够减退商，保留小数两位。
补数02 补数03
356÷102=3.49 782÷103=7.59
- 06 3×02 -21 7×03
350 不够减5变4 761 不够减6变5
-08 4×02 -15 5×03
3492 7595
-18 9×02 -27 9×03
34902 75923

3、补数求商，加减混合除法：
补数 212 补数 21
788÷198=156024 7189÷79=91
+424 2×212 +147 7×21
- 424 2×212 165 147+18=158进2
156024 - 158 2×79
79 7+2商9
79 进1商1
0 商91



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