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自行车里的数学

2019-04-04 20:44阅读：

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自行车里的数学
自行车里的数学
一、填空
1. 自行车的车架大多都是利用三角形的（ ），而做成三角形。
2. 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在（ ）上，轮子里的每根钢铁的长就是（ ）的长。
3. 车轮的周长=（ ）×（ ）。
4. 自行车蹬一圈要看车轮转几圈，再用（ ）×（ ）。
5. 自行车蹬一圈是指（ ）转一圈。
6. 车轮转动的圈数实际是（ ）转动的圈数。
7. （1）前齿轮齿数×前齿轮圈数＝（ ）×（ ）；
（2）根据比例的基本性质，（
br> ）:（ ）＝后齿轮圈数:前齿轮圈数；
（3）当前齿轮圈数为一圈时，（ ）:（ ）＝后齿轮圈数；
（4）所以，车轮圈数＝（ ）:（ ）
8. 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值叫做（ ）。
9. 自行车蹬一圈走的距离=（ ）×车轮的周长。
二、按要求完成下列各题。
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28，24，22，20，18）
1. 变速自行车的能变化出多少种速度？
（1）表格法
48
36
28
24
22
20
18
（2）连线法
前齿轮齿数：48 36
后齿轮齿数：28 24 22 20 18
（3）计算法：（ ）
（4）变速自行车能组合出（ ）种速度的组合方法。
（5）（ ）方法的齿数法能使蹬同样的圈数自行车走得最远。
2. 变速自行车组合速度的组合个数=（ ）×（ ）。
3. 齿数比（ ）的组合走得就远。车速较快，但骑车人较（ ）。齿数比（ ）的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较（ ）。
三、解决问题。
1.（1）一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
（2）一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
（3）比较这两辆自行车谁跑得快？为什么？
（4）自行车跑得快不仅与齿轮比有关，还与什么有关？
（5）是不是车轮越大越好？
2. 一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
参考答案
一、填空
1. 自行车的车架大多都是利用三角形的（稳定性 ），而做成三角形。
2. 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在（圆心 ）上，轮子里的每根钢铁的长就是（半径 ）的长。
3. 车轮的周长=（自行车直径）×（π）。
4. 自行车蹬一圈要看车轮转几圈，再用（车轮转的圈数）×（乘车轮的周长）。
5. 自行车蹬一圈是指（ 前齿轮 ）转一圈。
6. 车轮转动的圈数实际是（ 后齿轮 ）转动的圈数。
7. （1）前齿轮齿数×前齿轮圈数＝（ 后齿轮齿数）×（ 后齿轮齿数 ）；
（2）根据比例的基本性质，（前齿轮齿数）:（后齿轮齿数）＝后齿轮圈数:前齿轮圈数；
（3）当前齿轮圈数为一圈时，（前齿轮齿数）:（后齿轮齿数）＝后齿轮圈数；
（4）所以，车轮圈数＝（前齿轮齿数）:（后齿轮齿数）
8. 前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值叫做（齿数比）。
9. 自行车蹬一圈走的距离=（ 齿数比 ）×车轮的周长。
二、按要求完成下列各题。
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28，24，22，20，18）
1. 变速自行车的能变化出多少种速度？
（1）表格法
48
36
28
48:28
36:28
24
48:24
36:24
22
48:22
36:22
20
48:20
36:20
18
48:18
36:18
（2）连线法
自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学 自行车里的数学前齿轮齿数：48 36
后齿轮齿数：28 24 22 20 18
（3）计算法：（ 2×5=10种 ）
（4）变速自行车能组合出（ 10 ）种速度的组合方法。
（5）（48:18）方法的齿数比能使蹬同样的圈数自行车走得最远。
2. 变速自行车组合速度的组合个数=（前齿轮个数）×(后齿轮个数）。
3. 齿数比（ 大 ）的组合走得就远。车速较快，但骑车人较（ 费力 ）。齿数比（ 小 ）的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较（ 省力 ）。
三、解决问题。
1.（1）一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
0.5π× 自行车里的数学≈4.71（米）
（2）一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
0.7π× 自行车里的数学≈5.024（米）
（3）比较这两辆自行车谁跑得快？为什么？
第二辆车跑得快，虽然它的齿数比小，但是车轮直径大，蹬一圈走得远。
（4）自行车跑得快不仅与齿轮比有关，还与什么有关？
还与车轮的直径有关
（5）是不是车轮越大越好？
不是，要考虑齿数比，还要考虑美观。
2. 一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
5÷π÷ 自行车里的数学≈0.80(米)

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