初中数学常用思想方法！教资考点~

2017-10-12 21:10阅读：

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数学思想方法是数学基础知识、基本技能的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活应用数学知识和技能的灵魂.正确运用数学思想方法是在考试数学中取得好成绩的关键. 解考试题时常用的数学思想方法有：整体思想、分类讨论思想、方程思想、转化的思想、数形结合思想、归纳与猜想的思想等。
一、整体的思想
整体思想是将问题看成一个完整的整体，把注意力和着眼点放在问题的整体结构和结构改造上，从整体上把握问题的内容和解题的方向与策略.运用整体思想解题，往往能为许全考试题找到简便的解法.

故应选A.
评注：

从结构上对题目的条件和问题进行全面、深刻的分析和改造是应用整体思想的基础和关键.
二、分类讨论思想
分类讨论就是按照一定的标准，把研究对象分成为数不全的几个部分或几种情况，然后逐个加以解决，最后予以总结作出结论的思想方法.其实质是化整为零，各个击破，化大难为小难的的策略.
例2若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为_____度.
分析：由于题目没有交代这个外角是顶角的外角还是底角的外角，所以要分两种情况分别计算并讨论是否符合题意.
解：⑴当顶角的外角是70°时，根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”知两个底角的和为70°，所以每个底角为35°;⑵当底角的外角为70°时，每个底角都是110°，这与三角形内角和定理相矛盾.故应填：35.
评注：分类的原则是“不重不漏”，对每一种情况都要分析.
三、方程思想
方程是初中数学的重要内容，它内容丰富，涉及面广，综合性强，因而用方程思想解数学题有广泛的应用.利用方程思想的基本类型有：通过列方程或方程组求出待定系数，进而求出函数的解析式;研究函数图象的交点、解决二次函数图象与x轴交点的有关问题.方程思想在解决几何问题时也经常用到.所谓用方程思想解几何题，就是充分挖掘条件和结论中隐含的数量关系，借助图形的直观性质，寻求已知量与未知量之间的等量关系，从而列出方程(组)，然后解出方程，进而使几何题得到解决.
例3一个凸全边形的内角和与外角和相等，它是_____边形.

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