（转）欧拉公式的其它意义的思考
2015-08-16 13:04阅读：
.这个
恒等式也叫做
欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个
超越数：
自然对数的底e
[2]
，
圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
几个特殊的数（e和π是一个具体的数，是宇宙中的一个常数）被串在一起。看到这个式子，似乎与周期性有关，与缩小有关。周期性与一阴一阳谓之道的交变有关，缩小则似乎与分形有关。
实数加上虚数就是复数集合。复数的表示是a+bi。一个量需要用正交的两个数表示，可以看作我们的世界可以用实数描述，同时还会有虚数的参与才会更合理，关系才会更明确。这里给了我们一个启示，我们现实中的一切，需要用实数和虚数同时表示才能更完美地、数理逻辑地推演我们的宇宙现象。
关于这一点最大的问题在于意识是什么的问题。它是人脑的结构形
成的？还是宇宙整体上与客观成正交的我们还没有理解的一种实在？
当
我们能够认可人脑，或者生命形式的身体，主要是神经系统的结构只是对我们所说的精神现象有决定作用，那么不同生命形式的精神活动的模式就可以被合理地解释
了。高级生命形式，因为身体和神经系统复杂，精神的活动模式也复杂，对客观世界的认识会更概念化。低级的生命形式，神经系统结构也相对简单，精神活动模式
也简单，多数只是一些神经性的反应。
对于非生命形式的事物，如果我们确认它们的精神活动模式等于零，那么就可以认为，当它们被改变状态时，是一种意识的反应。也就是说意识是这个宇宙中一切现象都具有的基本内涵，这样才会使得这些现象可以对外部的刺激作出反应。
想一想我们早上刚刚醒来时的过程，就可以理解意识的普遍性了。刚从睡着的状态清醒时，我们甚至不知道自己是谁，在自己哪里，这一切的觉知是什么。然后是
精神活动慢慢启动，我们知道了我是谁，在哪里，昨天晚上我干了什么，今天我要干什么，等等。就是说在没有精神活动的时候，我们跟非生物的状态差不多，只有
一个觉知的功能，可以反应外部的刺激。
精神活动是把那个基本的觉知功能——意识看做是我，没有这个意识的平台，也就没有了精神活动的基础，精神活动把意识看做一个源头也就理所当然了。
当然，人的意识，动物的意识，植物的意识，非生物的意识，宇宙中一切现象的意识都是一个意识，就是整体累积的差别，也是佛家的缘起，也是现在说的普遍联系。什么是联系，就是关系，就是差别。至于这些差别形成了什么现象，则是由不同的精神活动模式来解读的。
当我们在数学中引入虚数，构成了完整的是复数集合后，我们获得了更简洁更完美的客观世界的数学表达；如果我们引入主观的作用，使得主观和客观构成完善的宇宙观，人类就会进入一个新的领域。
这就要理解我们所能感知的任何现象，都是由本体的主客观的作用支撑的。就像复数的实部和虚部是正交关系，我们可以确认主客观功能的作用也是对称的。这种
关系表现在现象的产生和存在上，就是主客观功能作用的整体交变感应。当我们理解一个现象时，无论是微观或宏观的，都是实部和虚部交变作用着的。只是我们的
探测手段很慢，感觉就好像他们同事存在一样。因为科学迷信的观点，使得我们只能理解实部，而把虚部看做实际不存在的。
关于虚数的实际意义问题，需要对现代物理学有深刻理解的人来说明。我这里只是借题发挥，阐明我所理解的道的观念。数学引入虚数构成复数集合，使得数的运算更加简洁优美；
哲学引入主观实在性构成复实在观，也许对我们理解宇宙会更加完善。
就像虚数我们暂时无法理解一样，我们对主观世界的东西也是知之甚少。我们可以假设主观和客观的关联类似虚数和实数的关联，那么就可以借助虚数与实数之间
我们已经掌握的一些规律来设想主观世界的状态以及与客观世界的联系。这样不但可以推论出主观世界的大致情形，还可以获得虚数本身的实际意义。
比如虚数和实数是正交的关联，那么主观与客观也就是正交关系，而不是从属关系。正交的只能是相互的作用，就像物理学上的电场和磁场。那么主观作用和客观
作用相互正交，产生了主客观世界的相互关联的现象。就像复平面上的点，是由实部和虚部构成的一样，我们宇宙中的一切现象也同样是由主客观同时确定的，就是
老子说的万物负阴而抱阳。
客观上研究物理的现代物理学已经完全虚化了所谓的物质，一切都只是电磁作用而已。主观上也只是类似的对称作用，就像没有一个实体的物质一样，并没有一个实体的精神。有的只是主客观的相互作用，这个作用就是把主客观功能统一在一起的宇宙本体。
虚数和实数的统一还是人的方法论领域中的问题，而主观和客观的统一则是人类更基本的认识论和世界观的完善，也是人类真正认识自我，完善自我的前提条件。
人们开始用虚数单位i进行代数运算时，发现了代数方程实数根之外的成对的复数根。后来在解析几何上看到了复数根是离开实数轴之外的数。当建立了复平面后，人们把虚数轴与实数轴垂直画在平面上，使得我们对于数的计算更加简洁。
这里有一个隐含的正交关系。开始有人形容这个根号-1时，说它是在实数轴上或许是正的或许是负的之间摇摆的数。这类似现代量子理论，在没测量之前，微观的物理量不确定，一旦测量了（其实是发生了某些我们人为的实实在在的干预作用），这些物理量才会被确认。
在爱因斯坦的四维时空当中，真正计算洛伦兹变换时，对时间的计算，必须要加上根号-1，也就是说，三维的空间整体是与时间有正交关联的。似乎是它造成了我们空间中许多的不确定，尤其在微观世界。
暗能量是电磁作用不起作用的一类现象，从某种意义上说，就是与我们这个所谓的实空间正交的作用。也是产生主观作用和现象的功能。是时间这种表现形式所达的深层本质。
主观和客观也是类似正交的作用，就像复平面上离开实轴和虚轴的点，我们所感觉到的任何客观事物，都是由暗能量和能量相互作用才得以存在的。
时间是没有0时刻的，因为所谓的时间是一个间隔，是从0时刻到所记录时刻的间隔，无论这个间隔有多么短。如果非要强调0时刻，就是没有时间的意思了。想想虚轴，是没有0i这个量的，这似乎有某种象征意义。
在交流电中，虚部表征超前/滞后于零相位90°的那个分量。
传输线理论中的传播常数，虚部表征单位长度的相移。
二者其实类似。
至于为什么i2=-1， 是因为-1在复平面里是有相位的，就是-180. 然后再看，i2可不就是-1么。
虚数指的是一个逻辑向量的正交偏转。这个偏转是根据观测定义出来的，事实上来源于原逻辑向量而不是不相关。研究逻辑向量的偏转和原向量的关联，可以发现
逻辑是定义出来的，是本身无意义的。也就是说我们世界的规律性是人定义的，而不是本身存在的。世界本来是无规律的随机，或者混沌。
本帖发自天涯社区手机客户端
-----------------------------
这段话似乎表明了，虚数是主观功能的一种表现。就像实数表现了客观现象的关联一样。
虚数不仅仅是实数的变换，两者的相互作用——复数似乎能够更好滴描述我们所能感知和还未能感知的世界。现代数学的目标是研究数学变换本身是什么，以及又是什么能够让这些变换有效。这几乎就接近了使一切成为可能的那个作用本身。现代
哲学应该是在概念及其关联上打滚，语言只是其借助的工具。方向与现代数学的方向一致。
1,我说的是情境的价值判断；2,单单从虚数的定义来看，貌似虚数只是实数的一个正交变换。一般我们认为，经过正交变换后的概念，相关系数为0。但是复
数的运算规则推翻了这一点，揭示了正交变换概念对之间的关联。这是源于现实世界各事物间是连续相关，进而使得各概念间连续相关，而不会出现完全不相关的两
个概念。3，别被虚实的词的使用而误解实数和虚数的根本内涵。虚数表达的不是虚拟世界。
并没有人认为有一个虚拟的世界可以用虚数来表示。虚数是实数的正交变换，在数学运算上，实数同样也可以看做是虚数的正交变换。时间和空间似乎就有类似
的，正交但系数不为0的关联。宇宙本身应该有表现客观现象（实数、空间等）的作用，同样应该有表现主观现象（虚数、时间等）的作用。两类作用的相互迭代产
生了能够感知感觉的主观现象，和能够被感知感觉的客观现象。虽然机制还难以说清，作为一种猜想并非没有道理。
空间的现象是我们通过五官能够感知感觉感受到的，眼耳鼻舌身都能感觉到空间现象各种物理属性；而时间这个现象却只能有主观的感受，五官对它不起作用。在现代物理学中，虚数通常与时间的概念有关联。
只是一种合理的猜想，毕竟我们只是知道了宇宙中很少的事物，还有许多我们不知道。也许其中就有产生我们人类精神或意识的东东，只是我们还没有认识到。
相对论已经确立了时间和空间的关联，只是许多人无法理解这一点，还是坚守着牛顿的时空观，因为牛顿的时空观是我们日常经验最真实的感觉。量子学描述了宇宙深层次的运作原理，人们隐约感觉到了主观作用的存在，只是科学的实证主义无法容忍这一点。
我们对宇宙的认识还很有限，多些理性的思考，不要把现在认为是正确的东西看做一成不变的，我们不应该固步自封，要已发展的观点认识宇宙，认识我们已经掌握的知识。
