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“数形结合”让数学思维外显

2019-03-11 14:23阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/3797617617

著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教育，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”也就是说数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能外，同时还要注意培养学生的思维能力。所谓思维能力就是人们在感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等基本方法去形成概念进行推理和判断。课程改革注重提高学生的思维能力，把它作为数学教学的基本目标之一。
一、发现问题，让我坚定我的方向：
二年级上期，随机抽取了一个班做了调查。
全班45人
 课堂举手发言24人

 回答流利，思维清晰3人
 备注：未请到回答11人
思维正确，但有点词不达意6人
重复别人的意见3人
思维混乱或错误1人

课堂上没有举手21人
 回答流利，思维清晰2人
 备注：未请到回答9人
思维正确，但有点词不达意5人
重复别人的意见2人
思维混乱或错误3人
从中可以分析发现：低段孩子不愿意展示自己思维过程主要有以下原因：
1、部分学生性格比较内向，不敢开口向同学和老师展示，害怕犯错被批评。
2、部分学生课堂习惯不好，有时候没有按照要求进行思考。
3、部分学生在家庭里进行了预习，但仅关注了结果，没有重视思维过程，导致课堂学习不专心。
4、部分学生语言能力不够，不能准确表达自己的思维过程。
二、探究问题，让思维显露：
1、启发式提问模式：
解题时，一个手势，一个眼神，变化的语调都可展示解题的思维过程，但最常用方法还是使用问句。问得好，解题思路自然流畅，否则就会有生拉硬拽，“天上掉下帽子”的感觉，因此，展示思维过程的关键就是设问的巧妙。所谓巧妙，就是问得具有艺术性：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”（《学记》）意思是说：引导学生而不牵着学生走，策励学生而不推着学生走，启发学生而不代替学生达成结论。我常常鼓励学生：要抱着试一试的想法去解决问题。老师解题时也是这样做的，这样不行就那样，多试试，不要气馁，最终就能找到正确的解决方法。 在讲题时，我和学生一块探讨解法，常常对于一道题，在黑板上写了擦，擦了又写，排除了一种又一种解法，如此反反复复把思维过程一点不漏的展现给学生，最后才能找到正确的最优的方案。在低段的数学教学中，我们着重强调提问中的追问，通过追问帮助孩子理清思路，展示自己的思维过程。例如在学习乘法的时候，学生发现教室里就有可以用乘法解决的问题：一共有23张桌子，能坐23个2人，乘法算式是23×2=46人，老师马上追问：“你怎么很快算出23个2是46的呢？”，孩子回答到：“23个2不好想，我就想2个23相加就是46嘛。”学生有自己的想法找到了化难为易的办法，展示出自己独有的思维过程。
2、图示化提问模式
低段教学中，孩子的语言还不成熟，很多时候不能很好的表达自己的所思所想。这时候以“数形结合”的方式进行教学，孩子的兴趣很高，也乐于展示自己思维过程。例如二年级上期在教学除法和倍数的时候，先让孩子动手画一画，分一分。再写出算式，比直接用算式要好得多。

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3、精准表达式提问模式
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。低段的孩子有时没有办法很好的把自己思维过程准确描述。这时需要老师给予一些数学的标准描述帮助他们进行展示。例如：在教学倍数的时候，老师让学生学会用“（ ）是（ ）的几倍。”这样的语言进行表述。一方面可以让学生明确倍数是两个数量之间的关系；另外也可以把一些生活中的口语如“多几倍”自然而然的消失。
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4、可发展式提问模式
1要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。数学概念、定理是推理论证和运算的基础。

三、及时小结，让“数形结合”更有实效：
思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点：
1、培养学生对数的概括能力。
数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。

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2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。
根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形 4成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：
摆出实物；提供思维材料；
列出加法式子的结果；
列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；
用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。
在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
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3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
进行合理联想，培养思维的敏捷性思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。
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总之，在数学课堂教学中，教师要根据数学科学特点，培养学生的思维能力，就是要充分展示学生、教师的思维过程，在思维的困惑中找到“出路”，在思维过程中感悟学习数学的乐趣,让数学思维外显。






张星蓉

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