柯西是一位多产的数学家，他的全集从1882年开始出版到1974年才出齐最后一卷，总计28卷．他的主要贡献如下：
(一)单复变函数
柯西最重要和最有首创性的工作是关于单复变函数论的．18世纪的数学家们采用过上、下限是虚数的定积分．但没有给出明确的定义．柯西首先阐明了有关概念，并且用这种积分来研究多种多样的问题，如实定积分的计算，级数与无穷乘积的展开，用含参变量的积分表示微分方程的解等等．
(二)分析基础
柯西在综合工科学校所授分析课程及有关教材给数学界造成了极大的影响．自从牛顿和莱布尼茨发明微积分(即无穷小分析，简称分析)以来，这门学科的理论基础是模糊的．为了进一步发展，必须建立严格的理论．柯西为此首先成功地建立了极限论．
在柯西的著作中，没有通行的语言，他的说法看来也不够确切，从而有时也有错误，例如由于没有建立一致连续和一致收敛概念而产生的错误．可是关于微积分的原理，他的主要概念是正确的，其清晰程度是前所未有的．例如他关于连续函数及其积分的定义是确切的，他首先准确地证明了泰勒公式，他给出了级数收敛的定义和一些判别法．
(三)常微分方程
柯西在分析方面最深刻的贡献在常微分方程领域．他首先证明了方程解的存在和唯一性．在他以前，没有人提出过这种问题．通常认为是柯西提出的三种主要方法，即柯西—利普希茨法，逐渐逼近法和强级数法，实际上以前也散见于用于解的近似计算和估计．柯西的最大贡献就是看到通过计算强级数，可以证明逼近步骤收敛，其极限就是方程的所求解．
(四)
(一)单复变函数
柯西最重要和最有首创性的工作是关于单复变函数论的．18世纪的数学家们采用过上、下限是虚数的定积分．但没有给出明确的定义．柯西首先阐明了有关概念，并且用这种积分来研究多种多样的问题，如实定积分的计算，级数与无穷乘积的展开，用含参变量的积分表示微分方程的解等等．
(二)分析基础
柯西在综合工科学校所授分析课程及有关教材给数学界造成了极大的影响．自从牛顿和莱布尼茨发明微积分(即无穷小分析，简称分析)以来，这门学科的理论基础是模糊的．为了进一步发展，必须建立严格的理论．柯西为此首先成功地建立了极限论．
在柯西的著作中，没有通行的语言，他的说法看来也不够确切，从而有时也有错误，例如由于没有建立一致连续和一致收敛概念而产生的错误．可是关于微积分的原理，他的主要概念是正确的，其清晰程度是前所未有的．例如他关于连续函数及其积分的定义是确切的，他首先准确地证明了泰勒公式，他给出了级数收敛的定义和一些判别法．
(三)常微分方程
柯西在分析方面最深刻的贡献在常微分方程领域．他首先证明了方程解的存在和唯一性．在他以前，没有人提出过这种问题．通常认为是柯西提出的三种主要方法，即柯西—利普希茨法，逐渐逼近法和强级数法，实际上以前也散见于用于解的近似计算和估计．柯西的最大贡献就是看到通过计算强级数，可以证明逼近步骤收敛，其极限就是方程的所求解．
(四)