知乎上看到的非高票回答：
第一次回答知乎的问题，手机码字。因为现在的毕业课设跟这个问题有点关系，所以尝试回答一下。时域和频域的区别在于你能直观的看到不同的信息，比如时域下我们能直观的看到一个信号在某个时刻发生了变化，从1变为0或者25变成38，但是我们没法看出来这个信号可以由哪些其他波形合成（滤波器就是将一个信号中我们不需要的波形滤除，设计滤波器之前我们需要知道滤除哪些波形）。
时域和频域之间最著名的变化是傅立叶变换，它将时域信号分解为一个个正弦和余弦的波形。傅立叶的公式不好理解，之所以将信号分解为正弦和余弦函数，是因为正弦余弦函数存在正交性，就是sinnw与sinmw、costw是垂直的，（正如我们将一个二维信号分解到x和y轴，一个三维信号分解到x、y、z轴上一样，这几个轴是垂直的，x轴上的值发生变化不会影响y轴上的值），这样分解过后的正余弦波形相互之间没有影响，我去除一个频率的波形或者增加减少这个频率波形的值，不会影响到其他频率的波。我们在频域上做完我们想要的操作后，再将其转换到时域上，就可以得到我们想要的信号。
这也是我听大神给我讲解的概念，对傅立叶豁然开朗。
作者：葱头
链接：https://www.zhihu.com/question/23423272/answer/48817380
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
”正弦余弦函数存在正交性，就是sinnw与sinmw、costw是垂直的，（正如我们将一个二维信号分解到x和y轴，一个三维信号分解到x、y、z轴上一样，这几个轴是垂直的，x轴上的值发生变化不会影响y轴上的值），这样分解过后的正余弦波形相互之间没有影响，我去除一个频率的波形或者增加减少这个频率波形的值，不会影响到其他频率的波。”关于这里不太能理解，想问一下那本书上可以找到这个知识我好去看一下。 答：
没有什么书上有讲，是师弟看斯坦福大学公开课上外国人讲课的思路。你可以这样理解，傅立叶把一个信号分解为无数个正弦余弦波，任何一个正弦或者余弦波和其他的正余弦波都是垂直的（可以看本科高数书上的正余弦的正交性），垂直意味着相互之间不会干扰，就像二维坐标里一个点（x，y），x的变化不会
第一次回答知乎的问题，手机码字。因为现在的毕业课设跟这个问题有点关系，所以尝试回答一下。时域和频域的区别在于你能直观的看到不同的信息，比如时域下我们能直观的看到一个信号在某个时刻发生了变化，从1变为0或者25变成38，但是我们没法看出来这个信号可以由哪些其他波形合成（滤波器就是将一个信号中我们不需要的波形滤除，设计滤波器之前我们需要知道滤除哪些波形）。
时域和频域之间最著名的变化是傅立叶变换，它将时域信号分解为一个个正弦和余弦的波形。傅立叶的公式不好理解，之所以将信号分解为正弦和余弦函数，是因为正弦余弦函数存在正交性，就是sinnw与sinmw、costw是垂直的，（正如我们将一个二维信号分解到x和y轴，一个三维信号分解到x、y、z轴上一样，这几个轴是垂直的，x轴上的值发生变化不会影响y轴上的值），这样分解过后的正余弦波形相互之间没有影响，我去除一个频率的波形或者增加减少这个频率波形的值，不会影响到其他频率的波。我们在频域上做完我们想要的操作后，再将其转换到时域上，就可以得到我们想要的信号。
这也是我听大神给我讲解的概念，对傅立叶豁然开朗。
作者：葱头
链接：https://www.zhihu.com/question/23423272/answer/48817380
来源：知乎
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”正弦余弦函数存在正交性，就是sinnw与sinmw、costw是垂直的，（正如我们将一个二维信号分解到x和y轴，一个三维信号分解到x、y、z轴上一样，这几个轴是垂直的，x轴上的值发生变化不会影响y轴上的值），这样分解过后的正余弦波形相互之间没有影响，我去除一个频率的波形或者增加减少这个频率波形的值，不会影响到其他频率的波。”关于这里不太能理解，想问一下那本书上可以找到这个知识我好去看一下。 答：
没有什么书上有讲，是师弟看斯坦福大学公开课上外国人讲课的思路。你可以这样理解，傅立叶把一个信号分解为无数个正弦余弦波，任何一个正弦或者余弦波和其他的正余弦波都是垂直的（可以看本科高数书上的正余弦的正交性），垂直意味着相互之间不会干扰，就像二维坐标里一个点（x，y），x的变化不会