如何培养学生的数感
——听曹培英《十个关键词解读》有感
曾多次在《小学数学教师》上读过曹培英的关于《数学课程标准》（2001版）10个关键词的解读，本周又一次听曹培英的关于《数学课程标准》（2001版）10个关键词的解读的视频，收获颇多。曹培英老师旁征博引、深入浅出的解读“数感”、“空间观念”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”五个关键词。让我对这五个关键词有了更深入的了解。特别是对“数感”的解读。查阅相关资料，追溯数感的源头,可以知道：
“数感”一词的英文表述是“number
实验稿《课程标准》首次明确提出了培养学生数感，但未对数感内涵做解释，而是采用外延描述的方式，提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
2011版《课程标准》重新对数感的内涵及功能作了表述。“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”
从上面的论述可以看出，《课程标准》（2011版）强调数与现实的联系，对数感强调的是一种感悟。这种感悟是重要的：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。
抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。那么如何有效的培养学生的数感？
——听曹培英《十个关键词解读》有感
曾多次在《小学数学教师》上读过曹培英的关于《数学课程标准》（2001版）10个关键词的解读，本周又一次听曹培英的关于《数学课程标准》（2001版）10个关键词的解读的视频，收获颇多。曹培英老师旁征博引、深入浅出的解读“数感”、“空间观念”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”五个关键词。让我对这五个关键词有了更深入的了解。特别是对“数感”的解读。查阅相关资料，追溯数感的源头,可以知道：
“数感”一词的英文表述是“number
实验稿《课程标准》首次明确提出了培养学生数感，但未对数感内涵做解释，而是采用外延描述的方式，提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
2011版《课程标准》重新对数感的内涵及功能作了表述。“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”
从上面的论述可以看出，《课程标准》（2011版）强调数与现实的联系，对数感强调的是一种感悟。这种感悟是重要的：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。
抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。那么如何有效的培养学生的数感？