（原创）直击数学学习的核心问题
这几天好些家长小窗问我，怎样利用暑假帮助孩子提升学习？的确每到放假，家长们无不四处打听、用心之至，希望自己宝贝通过假期学习实现弯道超车、脱胎换骨，使原本成绩较好的孩子能更上一层楼，成为无可撼动的学霸；使原本成绩较差的孩子也能赶上或者超越中上水平同学。
在回答这个问题之前，我们先回想一下，为什么绝大多数孩子从未间断课外辅导，但效果总是不好。不补课，成绩马上下跌，猛烈补课，学习也没有实质性提升？如果能找到这个问题的答案，孩子学习的症结就找到了。在此基础上，只要稍加引导，他们的学习就会大幅提升，快速进入良性循环。
其实，做任何事情都需要熟知其中的基本范式，这里的基本范式包括基本概念、基本方法、基本思维、基本规范，简称“四基”。如果是数学学习，还必须懂得每一句数学语言（即数学行话）的符号表达式，因为数学是符号的科学。这样的“行话”并不多，小学不超过100句，初中不超过150句，高中不超过200句。如果我们把每一句“行话”作为一个英语单词，从初中到高中也就是几百个英语单词。由于数学具有严密的逻辑性，所以记住一句行话比记住一个英语单词容易得多。关于“基本规范”的阐述，大家可以参阅本人博文《数学修为的法门》http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_e56e1f410102wpay.html?vt=4
但遗憾的是，多数家长把重点放在了“解题”上，选择老师的标准是：会教孩子做题，题目越难越好。
数学学习肯定离不开做题，关键是以什么理念作为学习目的，是以引导学生夯实“四基”为目的，还是以追求“答案”为目的？如果是前者，重点应该放在“解题过程”上，每一步的逻辑关联、思维推进和规范表述以及“四基”对于解题过程的牵引必须交代得十分清晰；如果是后者，它的重点就会放在“最终结果”上，对于逻辑关联、思维推进和规范表述完全忽略，或者蜻蜓点水。我的观点是：解题过程中，如果没有发现基本概念的作用，即使解法正确，同样属于囫囵
这几天好些家长小窗问我，怎样利用暑假帮助孩子提升学习？的确每到放假，家长们无不四处打听、用心之至，希望自己宝贝通过假期学习实现弯道超车、脱胎换骨，使原本成绩较好的孩子能更上一层楼，成为无可撼动的学霸；使原本成绩较差的孩子也能赶上或者超越中上水平同学。
在回答这个问题之前，我们先回想一下，为什么绝大多数孩子从未间断课外辅导，但效果总是不好。不补课，成绩马上下跌，猛烈补课，学习也没有实质性提升？如果能找到这个问题的答案，孩子学习的症结就找到了。在此基础上，只要稍加引导，他们的学习就会大幅提升，快速进入良性循环。
其实，做任何事情都需要熟知其中的基本范式，这里的基本范式包括基本概念、基本方法、基本思维、基本规范，简称“四基”。如果是数学学习，还必须懂得每一句数学语言（即数学行话）的符号表达式，因为数学是符号的科学。这样的“行话”并不多，小学不超过100句，初中不超过150句，高中不超过200句。如果我们把每一句“行话”作为一个英语单词，从初中到高中也就是几百个英语单词。由于数学具有严密的逻辑性，所以记住一句行话比记住一个英语单词容易得多。关于“基本规范”的阐述，大家可以参阅本人博文《数学修为的法门》http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_e56e1f410102wpay.html?vt=4
但遗憾的是，多数家长把重点放在了“解题”上，选择老师的标准是：会教孩子做题，题目越难越好。
数学学习肯定离不开做题，关键是以什么理念作为学习目的，是以引导学生夯实“四基”为目的，还是以追求“答案”为目的？如果是前者，重点应该放在“解题过程”上，每一步的逻辑关联、思维推进和规范表述以及“四基”对于解题过程的牵引必须交代得十分清晰；如果是后者，它的重点就会放在“最终结果”上，对于逻辑关联、思维推进和规范表述完全忽略，或者蜻蜓点水。我的观点是：解题过程中，如果没有发现基本概念的作用，即使解法正确，同样属于囫囵