莫德尔猜想

莫德尔猜想
1983年，联邦德国数学家伐尔廷斯证明了莫德尔猜想，从而翻开了费马大定理研究的新篇章，伐尔廷斯获得1982年菲尔兹奖。
伐尔廷斯于1954年7月28日生于联邦德国的杰尔森柯琛，并在那里渡过了学生时代，而后就学于内斯涛德教授门下学习数学。1978年获得博士学位。他作过研究员、助教，现在是波恩大学的教授。他在数学上的兴趣开始于交换代数，以后转向代数几何。
1922年，英国数学家莫德尔提出一个著名猜想，人们叫做莫德尔猜想。按其最初形式，这个猜想是说，任一不可约、有理系数的二元多项式，当它的“亏格”大于或等于2时，最多只有有限个解。记这个多项式为f(x，y），猜想便表示：最多存在有限对数偶xi，yi∈Q，使得f(xi，yi)=0。
后来，人们把猜想扩充到定义在任意数域上的多项式，并且随着抽象代数几何的出现，又重新用代数曲线来叙述这个猜想了。因此，伐尔廷斯实际上证明的是：任意定义在数域K上，亏格大于或等于2的代数曲线最多只有有限个K一点。
数学家对这个猜想给出各种评论，总的看来是消极的。　1979年利奔波姆说：“可以有充分理由认为，莫德尔猜想的获证似乎还是遥远的事。”
对于“猜想”，198