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钢构件的截面塑性发展系数

2018-01-03 15:58阅读：

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《钢结构设计规范》中，钢结构构件的强度计算公式： 钢构件的截面塑性发展系数
上式中γx、γy分别为截面x轴与y轴的截面塑性发展系数，那么这个系数的具体含义是什么呢？
为了解释截面塑性发展系数，我们先来看看梁的不同工作阶段。梁从开始受力到破坏分为三个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段。
在弹性阶段，梁的截面应力与应变成正比，该阶段的末期，截面的最边缘刚好达到钢材的屈服强度。弹性阶段的最大弯矩可以表示为：Mx=My=fyWnx，弹性阶段的强度验算公式：Mx/Wnx≤fy，其中Wnx是净截面抵抗矩。
在弹塑性阶段，截面既存在弹性区也存在塑性区，处于弹塑性工作状态，此时梁内弯矩大于My=fy
Wnx，截面抗弯能力发挥更充分，但刚度下降，弯矩的大小与截面的塑性发展深度有关。
全截面塑性阶段，弹性区完全消失。此时梁的抗弯承载力完全发挥，全截面都已经屈服了，梁的最大承载力已经达到极限，刚度退化为0，即形成了塑性铰。塑性阶段的最大弯矩可以表示为：Mxp=fyWpnx,其中Wpnx表示截面塑性抵抗矩，这个弯矩也就是塑性铰弯矩。同时截面弯矩也必须要满足：Mxp/Wpnx≤fy，弹性与塑性公式的形式相同。
三个阶段从前往后，截面的承载力用的越来越充分，刚度变得越来越小。
这里引入一个系数γf=Mxp/Mx=Wpnx/Wnx,即塑性抵抗矩与弹性抵抗矩的比值，该截面形状系数只与截面几何形状有关，而与材料无关。这个系数越大，说明弹塑性弯矩与弹性弯矩差距越大，意味着该截面的塑性发展能力越突出。另外，截面材料离中性轴越集中，截面形状系数越大，截面塑性发展能力越高。然而在设计过程中为了充分发挥材料的抗弯性能，一般要求材料应该尽量远离中性轴。因此鱼与熊掌不能兼得，想充分发挥材料的抗弯性能，势必会牺牲截面的塑性发展能力。
下面我们对这几个公式进行对比。
弹性阶段：Mx/Wnx=Mx/（1.0*Wnx）≤fy
塑性阶段：Mxp/Wpnx=Mxp/（γf*Wnx）≤fy，γf>1
然而梁强度的校核用上面两个公式都不合适。首先，塑性设计方法会导致截面刚度特别小，变形会过大；另外塑性铰的出现导致结构超静定的次数减少，结构安全度降低。其次，弹性设计方法的安全与变形虽然都没有问题，但不够经济，浪费了钢材良好的塑性性能。因此我们最终选择折中的设计方法——弹塑性设计方法。
弹塑性阶段：M/（γx*Wnx）≤fy，其中1.0≤γx≤γf，γx称为截面塑性发展系数，塑性发展系数越靠近截面形状系数，说明截面上的塑性发展越充分；塑性发展系数越接近1.0，说明越接近弹性设计阶段。我们可以通过调整γx的数值大小，来调整截面塑性的利用程度，工程中我们用到的就是弹塑性设计方法。
单向弯曲梁计算公式：M/（γx*Wnx）≤fy
双向弯曲梁计算公式：Mx/（γx*Wnx）+My/（γy*Wny）≤fy
对格构式构件，截面材料离虚轴较远，即截面的塑性发展能力很弱，计算出来的截面形状系数接近于1.0，因此一般直接取γx=1.0，而对实轴的取法与实腹式构件相同。
当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比满足:
钢构件的截面塑性发展系数
此时应取相应的γx =1.0, 这是根据翼缘的局部稳定性能要求确定的，控制板件局部稳定的措施是控制板件宽厚比。
最后，承受动力荷载以及需要计算疲劳强度的梁：γx=γy=1.0

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