单位1的应用题及答案
2015-09-08 12:51阅读：
确定单位“1”的方法一般有两种：
一是根据题目中含有分率的条件与问题，弄清是“谁”的分率，
就是单位“1”。如“看了全书的1/5”，单位“1”是
;“小明是小花的2/7”，单位“1”是
。
二是题目中含有分率的条件是对比关系时，被比的数量就是单位“1”，如“一班的人数比二班多1/4”，单位“1”是
。
分数应用题一般的解题思路是当单位“1”的量已知时，直接用单位“1”的量
所求量的对应分率即可；当单位“1”的量未知时，根据其等量关系列方程或用
法计算。但对于比较复杂的分数应用题，单位“1”就不好确定了。因此在教学中，我们应适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解
题能力。
１ 统一标准量，确定单位“1”
在一道分数应用题中，假如出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，在解题时，就必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才能列式解答。
例一：果园里有桃树和梨树共580棵，桃树棵数的2/5等于梨树的3/7，问这两种果树各有多少棵？
分析：题中的2/5是以
树为标准量，3/7是以
树为标准量，解题时必须
成
个
量。
若以桃树为单位“1”，则有1×
＝梨树×
，根据这个式子可得梨树=
即梨树就相当于单位“1”的
，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的
，于是列式为：
580÷
＝300（棵）……桃树
300×
＝280（棵）……梨树
２ 找准不变量，确定单位“1”
有一些分数应用题，虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但如果以这些字眼以后的量为单位“1”，那么解起应用题来就困难了，在这种情况下就要找一下不变量，以这个
量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
例二：一个工厂有工人420人，其中女工占4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的2/3，又招进女工多少人？
在这道题中，
工人数发生了变化，引起全厂工人总人数的变化，但是
工人数始终没有增减，因此，抓住
工人数没有变化这个不变量来分析。
当全厂工人为420人时，女工占
，则男工占
，列式为
＝
（人）。又招进一批女工后，女工人数占这时全厂工人总人数的
，则男工人数占这时全厂工人总人数的
，因此，这时全厂有工人
＝
（人）。原来全厂有工人420人，现在增加到540人，增加的原因是由于招进了一批女工，故又招进女工为
＝
（人）。
根据上面的分析，列出算式并计算：
答案：
确定单位“1”的方法一般有两种：一是根据题目中含有分率的条件与问题，弄清是“谁”的分率，“谁”就是单位“1”。如“看了全书的1/5”，单位“1”是全书的页数;“小明是小花的2/7”，单位“1”是小花。二是题目中含有分率的条件是对比关系时，被比的数量就是单位“1”，如“一班的人数比二班多1/4”，单位“1”是二班的人数。
分数应用题一般的解题思路是当单位“1”的量已知时，直接用单位“1”的量乘所求量的对应分率即可；当单位“1”的量未知时，根据其等量关系列方程或用除法计算。但对于比较复杂的分数应用题，单位“1”就不好确定了。因此在教学中，我们应适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。
１ 统一标准量，确定单位“1”
在一道分数应用题中，假如出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，在解题时，就必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才能列式解答。
例一：果园里有桃树和梨树共580棵，桃树棵数的2/5等于梨树的3/7，问这两种果树各有多少棵？
分析：题中的2/5是以桃树为标准量，3/7是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。
若以桃树为单位“1”，则有1×2/5＝梨树3/7，那么梨树就相当于单位“1”的2/5÷3/7，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋2/5÷3/7），于是列式为：
580÷（1＋2/5÷3/7）＝300（棵）……桃树
300×2/5÷3/7＝280（棵）……梨树
２ 找准不变量，确定单位“1”
有一些分数应用题，虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但如果以这些字眼以后的量为单位“1”，那么解起应用题来就困难了，在这种情况下就要找一下不变量，以这个不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
例二：一个工厂有工人420人，其中女工占4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的2/3，又招进女工多少人？
在这道题中，女工人数发生了变化，引起全厂工人总人数的变化，但是男工人数始终没有增减，因此，抓住男工人数没有变化这个不变量来分析。当全厂工人为420人时，女工占4/7，则男工占1－4/7＝3/7，为420×3/7＝180（人）。又招进一批女工后，女工人数占这时全厂工人总人数的2/3，则男工人数占这时全厂工人总人数的1－2/3＝1/3，因此，这时全厂有工人180÷1/3＝540（人）。原来全厂有工人420人，现在增加到540人，增加的原因是由于招进了一批女工，故又招进女工540－420＝120（人）。
综合算式：420×（1－4/7）÷（1－2/3）－420＝120（人）
