1 论文标题：基于谱元法的三维地震波场数值模拟与分析
2 作者信息：韩冰雪：天津职业技术师范大学理学院，天津；马中华*：天津职业技术师范大学理学院，天津；吕梁职业技术学院大数据学院，山西 吕梁
3 出处和链接：冰雪, 马中华. 基于谱元法的三维地震波场数值模拟与分析[J]. 应用数学进展, 2026, 15(11): 51-57. https://doi.org/10.12677/aam.2026.1511431
4 摘要：本文采用谱元法(Spectral Element Method, SEM)对三维介质中的地震波传播过程进行数值模拟，并以三维无限均匀介质中的点源球面波解析解作为理论参照。数值模型采用六面体单元进行空间剖分，在单元内部布置Gauss-Lobatto-Legendre (GLL)节点，通过高阶拉格朗日多项式对波场进行空间逼近，时间方向采用显式差分格式推进。结果表明，在本文所建立的三维均匀介质模型和计算参数条件下，波前具有较好的连续性，观测点处的数值解波形与解析解波形在初至位置、主要波峰和波谷位置以及整体振荡特征方面具有较好的一致性。峰值归一化后，数值解与解析解之间的均方根误差为1.01%，表明当前数值模型和计算程序能够较好地描述三维介质中的地震波传播过程。
2 作者信息：韩冰雪：天津职业技术师范大学理学院，天津；马中华*：天津职业技术师范大学理学院，天津；吕梁职业技术学院大数据学院，山西 吕梁
3 出处和链接：冰雪, 马中华. 基于谱元法的三维地震波场数值模拟与分析[J]. 应用数学进展, 2026, 15(11): 51-57. https://doi.org/10.12677/aam.2026.1511431
4 摘要：本文采用谱元法(Spectral Element Method, SEM)对三维介质中的地震波传播过程进行数值模拟，并以三维无限均匀介质中的点源球面波解析解作为理论参照。数值模型采用六面体单元进行空间剖分，在单元内部布置Gauss-Lobatto-Legendre (GLL)节点，通过高阶拉格朗日多项式对波场进行空间逼近，时间方向采用显式差分格式推进。结果表明，在本文所建立的三维均匀介质模型和计算参数条件下，波前具有较好的连续性，观测点处的数值解波形与解析解波形在初至位置、主要波峰和波谷位置以及整体振荡特征方面具有较好的一致性。峰值归一化后，数值解与解析解之间的均方根误差为1.01%，表明当前数值模型和计算程序能够较好地描述三维介质中的地震波传播过程。