6除以2（2+1）的正确答案及其他

前两天我把6÷2（2+1）这道小学算术题算错了，还发到了新浪博客，在此向大家道歉。下面谈谈我的错误经过，和思路，希望对大家有益。1，我做题的依据主要是四则混合运算法则，其次是在生活中对省略前提的理解。四则混合运算法则如下：运算顺序，同级运算时，从左到右依次计算;两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的;有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。在生活中省略的前提就是以不引起歧义为原则。那么2（2+1）在括号前省略了乘号一点也没改变乘法的意义，正如2×a=2a，2×a×b＝2ab一样一点也没有改变乘法的意义。有规定说：有字母才能省略乘号，但没说原因，那我们把括号看成一个字母是可以的，数字和括号之间省略乘号不是很自然吗？有人说代数运算法则和四则混合运算法则不同，我觉得它们之间不应该有矛盾的地方。那问题到底出在哪里呢？经过不计代价的思索，我明白了，问题出在我们现行的运算法则不清晰，不完善。在代数中4ab÷2ab＝2是没有异议的，为什么脱离了同级运算从左到右的规则呢？是不是四则运算法则和代数法则真的不一样呢？一个网友的留言启发了我。他说省略了乘号的几个因数要优先计算。上网一查，提到这个信息的很少。但毕竟有人提到这个事了。我们就用4ab÷2ab来说清楚这个事吧。设有两堆长方形，它们的长与宽都分别是a和b，一堆有四个长方形，一堆有两个长方形，问有四个长方形的这一堆长方形的总面积是两个长方形这一堆长方形总面积的几倍？答案很明白，我们不会把它写成4×（a×b）÷2×（a×b）。现在我们设a为5，b为3我们用算术方法来计算，算式为：＜4×（5×3）＞÷＜2×（5×3）＞＝2，与代数方法是一样的。下面我们把它们这样书写：4＜（5）（3）＞÷2＜（5）（3）＞=？ 也就是说括号之间，括号与数字之间省略了乘号，正如4ab之间，2ab之间省略了乘号一样，结果能得2吗？答案是肯定的，只要遵循省略了乘号的