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数学建模学习阶段（数据拟合的方法）

2015-08-26 22:41阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/3957185991

数据拟合的方法
1.先说说曲线拟合的概念：曲线拟合也称为曲线逼近，它与插值函数有些区别（在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。），只要求拟合的曲线能合理地反映数据的基本趋势，而并不是要求曲线一定通过数据点。曲线拟合有几种不同的判别准则，如使偏差的绝对值之和最小，使偏差的最大绝对值最小和使偏差的平方和最小（即最小二乘法）。常用的方法是后一种。
2.关于多项式拟合
将数据点按照多项式的形式进行拟合，使用最小二乘法可以确定多项式的系数。
方法一：
1）多项式拟合指令（MATLA
B）
polyfit(X,Y,N) : %多项式拟合，返回降幂排列的多项式
polyval(P,xi): % 计算多项式的值
其中，X,Y是数据点的值，N是拟合的最高次幂，P是返回的多项式系数；xi是要求的点的横坐标。
例如，要对表1-2中的数据进行多项式拟合。
数学建模学习阶段（数据拟合的方法）
代码如下： clc;
clear all;
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
y = [9 7 6 3 -1 2 5 7 20];
P = polyfit(x,y,3);
xi = 0:1:10;
yi = polyval(P,xi);
plot(xi,yi,x,y,'r*');
绘得图像如图：
数学建模学习阶段（数据拟合的方法）

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