| 内含报酬率（IRR） 1.含义 1）项目投资（按复利计算）实际可能达到的投资报酬率（预期收益率）； 2）使项目的净现值等于零时的折现率。 2.计算方法 1）插值法 适用条件：全部投资在0时点一次投入，投产后至项目终结时，各年现金净流量符合普通年金形式，如图所示：  由NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0，可推出： （P/A，IRR，n）＝C/NCF 即：已知现值（原始投资额现值C）、年金（投产后每年的净现金流量NCF）、期数（项目寿命期n），求利率IRR。 【注意】IRR所对应的年金现值系数在数值上等于该项目的静态回收期。 ================================================================== |
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| 例如，某投资项目各年净现金流量如下： |
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寿命期（年末）
运用插值法计算该项目的内部收益率的步骤如下：
①确定期数已知、利率未知的年金现值系数，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4
②查年金现值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，并确定两个相邻系数所对应的折现率（两个折现率之间的差距不得大于5%）：
（P/A，8%，5）＝3.9927 （P/A，7%，5）＝4.1002
③利用比例关系（相似三角形原理），求解内含报酬率IRR：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 净现金流量 | －100 | 25 | 25 | 25 | 25 | 25 |
①确定期数已知、利率未知的年金现值系数，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4
②查年金现值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，并确定两个相邻系数所对应的折现率（两个折现率之间的差距不得大于5%）：
（P/A，8%，5）＝3.9927 （P/A，7%，5）＝4.1002
③利用比例关系（相似三角形原理），求解内含报酬率IRR：
| 2）一般方法——逐次测试法 ①估计折现率k，计算净现值； ================================================================= 例如，在【例题2】中，甲公司第二代产品开发项目寿命期内的现金净流量如下：
在折现率为9%时，该项目的净现值为： NPV＝323×（P/A，9%，5）＋387.5×（P/F，9%，5）－1300＝208.21万元＞0 |
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| ②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试： 若NPV＞0，表明IRR＞k，应调高k，k调高后，NPV下降； 若NPV＜0，表明IRR＜k，应调低k，k调低后，NPV上升。 【注意】无论哪一个测试方向，随着测试的进行，净现值的绝对值越来越小，逐渐接近于0。 例如，在折现率为14%时，前述项目的净现值为： NPV＝323×（P/A，14%，5）＋387.5×（P/F，14%，5）－1300＝10.16万元＞0 |
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③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时结束，此时可根据净现值的正负临界值（NPV＋和NPV－）及其所对应的折现率（k＋和k－，且k＋＜k－），通过相似三角形原理求解IRR，或直接依据下列公式计算IRR： 例如，前述项目在折现率为14%时，净现值为10.16万元＞0，在折现率为15%时，净现值为－24.57万元＜0，则该项目的内含报酬率可计算如下：  |