弧角天星日課在造曆館或懂得的人有心予以神秘化，並壟斷這項天文曆算的應用，從明末清初以來已歷三、四百年，仍難一窺它的全貌。本文敘述它的釋意、格式，有助揭開弧角天星的神秘面紗。弧角天星釋意
1.此圖為假想的天球模型，圖中央黑點代表地球，天球即由其無限延伸而形成。
2.觀測者的頭頂年線延伸於天球上，即是天頂Ｚ，即相對點為天底Ｚ'。
3.地球的北極點無限延伸至天球即是天球北極Ｐ，而其相對點Ｐ'為天球南極。
4.由地球看天球，在夜晚可看到天球上鑲滿星球，假設我們要觀測的是Ｓ(星)，其所在天球經圈或時圈為ＰＳＰ'。
5.觀測者所在地球的地平方位圈，像天球無限延伸即是ＮＳＥＷ。
6.地球的赤道圖，向天球無限延伸為天球赤道圈為ＱＥＱ'Ｗ。
7.圖中ＳＰＺ的陰影區域即是天球球面界定而成的弧角，故有關算法美其名為「弧角天星」。
8.透過這種天球模型，利用球面三角學的數學計算，可輕易求出諸曜到山時刻、諸曜出沒及日出日落時刻、諸曜高度、諸曜方位角、大氣折射、視差、光行差、諸曜的移行運動、諸曜的瞬時位置、日食及月食、水星凌日、金星凌日...等和天星日課後天12宮各宮宮使點的黃道經度。
＜圖一＞的弧角是天球球面諸圈相交錯而截取的，凡圈不滿全周360º者，皆可稱為弧，兩弧相交所夾者皆稱為角。弧角的衡量以度、分、秒計之，1度=60分，1分=60秒。弧度取天球上諸圈截取之長度，角度取之於角旁兩弧，當角度恰夠象限者為直角，小於象限者為銳角，大於象限者為頓角。天球上三弧相遇，必成三角之形，若其中含有一直角者，稱為直角球面三角形，古稱正弧三角形；如果不含有直角，則稱之為斜球面三角形，古稱斜弧三角。
任何一個球面三角形，都有六個單元，即三條弧內夾三個角度，我們以求算太陽到山時刻的3D立體圖形進一步說明球面三角形之意義。此圖錄自《劍橋插圖天文學史》
1.此圖為假想的天球模型，圖中央黑點代表地球，天球即由其無限延伸而形成。
2.觀測者的頭頂年線延伸於天球上，即是天頂Ｚ，即相對點為天底Ｚ'。
3.地球的北極點無限延伸至天球即是天球北極Ｐ，而其相對點Ｐ'為天球南極。
4.由地球看天球，在夜晚可看到天球上鑲滿星球，假設我們要觀測的是Ｓ(星)，其所在天球經圈或時圈為ＰＳＰ'。
5.觀測者所在地球的地平方位圈，像天球無限延伸即是ＮＳＥＷ。
6.地球的赤道圖，向天球無限延伸為天球赤道圈為ＱＥＱ'Ｗ。
7.圖中ＳＰＺ的陰影區域即是天球球面界定而成的弧角，故有關算法美其名為「弧角天星」。
8.透過這種天球模型，利用球面三角學的數學計算，可輕易求出諸曜到山時刻、諸曜出沒及日出日落時刻、諸曜高度、諸曜方位角、大氣折射、視差、光行差、諸曜的移行運動、諸曜的瞬時位置、日食及月食、水星凌日、金星凌日...等和天星日課後天12宮各宮宮使點的黃道經度。
＜圖一＞的弧角是天球球面諸圈相交錯而截取的，凡圈不滿全周360º者，皆可稱為弧，兩弧相交所夾者皆稱為角。弧角的衡量以度、分、秒計之，1度=60分，1分=60秒。弧度取天球上諸圈截取之長度，角度取之於角旁兩弧，當角度恰夠象限者為直角，小於象限者為銳角，大於象限者為頓角。天球上三弧相遇，必成三角之形，若其中含有一直角者，稱為直角球面三角形，古稱正弧三角形；如果不含有直角，則稱之為斜球面三角形，古稱斜弧三角。
任何一個球面三角形，都有六個單元，即三條弧內夾三個角度，我們以求算太陽到山時刻的3D立體圖形進一步說明球面三角形之意義。此圖錄自《劍橋插圖天文學史》
