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matlab中的kmeans工具使用kmeans算法对数据进行分类，帮助文档举的第二个例子的结尾处讲到： You can determine how well separated the clusters are by passing idx to silhouette.
那么这个silhouette函数究竟有什么含义。
silhouette的中文意思指的是轮廓、剪影，正如上面那句英文所讲，它的计算结果可以表征分类结果的好坏。
每个点的silhouette值都表示相比于其他簇，这个点与本簇内的其他点的相似程度。对于第i个点，其silhouette值Si的计算公式如下：
Si=(bi-ai)/max(ai,bi)
式中的ai指的是第i点与同簇中的其他点的距离平均值，bi指的是第i点与不同簇中的其他点的距离平均值的最小值，举个例子，数据集X被分为了k类，第i个点属于第1类，分别求出第i个点距离其他k-1个簇的点的距离平均值为bi1，bi2，bi3……bik-1，bi就是这k-1个值中的最小值。
从Si的定义就可以看出其代表的含义，bi越大，ai越小，Si越大，也就表示第i个点与同簇内的点相似程度越高，与不同簇的点相异程度越高，分类结果越好。
如果大部分的点Si值较高，那么分类策略就是合适的；如果大部分点Si值较小或者是负值，分类效果不好，可能是由于簇太多或太少引起的。
matlab中的kmeans工具使用kmeans算法对数据进行分类，帮助文档举的第二个例子的结尾处讲到： You can determine how well separated the clusters are by passing idx to silhouette.
那么这个silhouette函数究竟有什么含义。
silhouette的中文意思指的是轮廓、剪影，正如上面那句英文所讲，它的计算结果可以表征分类结果的好坏。
每个点的silhouette值都表示相比于其他簇，这个点与本簇内的其他点的相似程度。对于第i个点，其silhouette值Si的计算公式如下：
Si=(bi-ai)/max(ai,bi)
式中的ai指的是第i点与同簇中的其他点的距离平均值，bi指的是第i点与不同簇中的其他点的距离平均值的最小值，举个例子，数据集X被分为了k类，第i个点属于第1类，分别求出第i个点距离其他k-1个簇的点的距离平均值为bi1，bi2，bi3……bik-1，bi就是这k-1个值中的最小值。
从Si的定义就可以看出其代表的含义，bi越大，ai越小，Si越大，也就表示第i个点与同簇内的点相似程度越高，与不同簇的点相异程度越高，分类结果越好。
如果大部分的点Si值较高，那么分类策略就是合适的；如果大部分点Si值较小或者是负值，分类效果不好，可能是由于簇太多或太少引起的。