皇极经世历和律
2014-08-09 18:29阅读：
皇极经世一书，邵伯温以为一共12卷，一至六卷是元会运世之数，也就是天地之大数，也即是历数，分为三篇，元经会，会经运，运经世，三章历史大年表记载历代治乱之迹。七至十卷是声音律吕数，也就是人物之细数，也就是律数。十一卷是观物内篇，十二卷是观物外篇。张行成，祝泌都认为皇极经世分为天，地，人，物，四大数，其实也就是历数和律数。
先儒都说皇极经世是模仿扬子太玄数，而太玄只是模仿汉焦延寿卦气说，都是在一年上面做文章。扬子在大体上做的很细致，但是在细节上面，朱子评价扬子，认为太玄只有气而没有朔，也就是主要用太阳年，以24节气来分，而没有朔望月的规律，另外太玄以三来分一年，阴阳在太玄里面是一种不对等的关系，因为太玄以365.25天为一年，昼夜分用，一昼一夜当一天，白昼是阳，夜晚是阴，那么一年就有365.25个白天，而365个黑夜,阳多于阴；另外《太玄冲》里面中为阳始，应为阴始，太玄八十一首，中为第一首，应为第四十首，以此来分，阳40首，阴41首，还是一种不对等的关系，这个是为人诟病的地方，以三分法，一年四季之间春生夏长秋收冬藏的关系就不存在，阴阳相为消长的这一基本规律在其中也不明显。太玄是模仿周易的一本著作，易有太极是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。这句话在邵子之前，很少有人揭破其中的奥秘，邵子加一倍法，其实就是一分为二，二分为四，四分为八，这样一个模式。而《太玄告》玄生神象二，神象二生规，规生三摹。玄就是易，神是气，象是形，气以运形，形以载气，只是太玄这里和老子的道生一，一生二，二生三，三生万物的意思是一致的，只是表述方式不同罢了。皇极经世既然是受到太玄经的启发，那么太玄的创作机理必须要知道，而太玄太晦涩艰深，很难读，而司马光的潜虚也是受到了太玄的影响，而司马光和邵子之间在学术方面是有很多交流。
扬子太玄是以太初历为依准，来划分一年，他以三分法，四层的模式来解析一年，也就是三分法，把一年分为三分，每一份又分为三个部分，以三来分，81首，729赞，当364.5日，另外以踦赢两赞补齐9时辰。太玄的首，就相当于周易的卦。而司马光作潜虚，以五行的规律来分一年，他以天数25，地数30，合为55，当55名，相当于周易的64卦，而
55名之中，元为一年的开始，余为一年的终结，齐为阴阳交汇处，当中。55名之中去掉元，余，齐三名无变，而余52卦，以五行之生成之合，旋相为宫，而生商，角，征，羽，变宫，变征，七声。52*7=364，相当于一年的天数，而五行的规律的在其中。
杨雄在太玄莹里面说：天圆地方，极植中央，动以历静，时乘十二，以建七政，玄术莹之。很明显太玄是以天体运行为模型建立起来的。植表施景，榆漏率刻，昏明考中，泠竹为管，室灰为候，以揆百度。在这里杨雄用到了圭表测日影，水漏来测定时间，在黄昏和清晨的时候观察四中星的位置来划分季节，而用侯气飞灰来验气。
立表侧影在周朝的时候就已经出现，古代立表侧影在阳城，也就是今天的河南洛阳附近，在土中竖立一个长八尺的竹竿，来测量一年中太阳影子的长短。日南至，也就是冬至那一天，太阳每天早上在南方出现在地平线，在正午时分，太阳照射在八尺长的竹竿上面，投影长一丈三尺赢寸之二分，当13020厘，而夏至晷影长一尺五寸，当1500厘，冬夏晷影相减，丈尺寸分厘，13020厘-1500厘=11520，当万物策数。可见易经并不是凭空创作的。皇极经世是数理书，必须要搭配历法一起进行计算。
水漏，是古代一种计时的器具，水漏把一天的时间分为100个刻度，一个小时八个刻度，时分八刻，一刻一卦，在皇极经世大运分数里面，卦气图256卦，和既济图512位里面，每一位都有120之数，120可以当作一年，一月，一日，一时，假如以时来分，一个小时八刻，对应先天八卦，每一卦都有一个方阵图64卦在其中，而先天方图就是64挂的模式，从乾之一一左右旋至坤之八八，左右各有15卦，对应，每一卦里面有15分在其中。
也就是每一位，不管位置大小，都有120数在其中，拿一个小时来说，一个小时有120数在其中，一个小时分八刻当八卦，每一刻一卦主管，而每一刻之中细分为64卦，当作15分，
8*15=120，64卦从乾运行至坤，是阳长，从坤至乾是逆向的阴长。
水漏把一天分为100刻度，用来计时。太玄的历法是参照了太初历，而太初历创法的依据是邓平的八十一分律法，太初历把一天分为81个等分，而一年是72等分，也就是太初历以72侯来分一年，然后用81分来分一天。而太玄把一年分为81个等分，也就是81首，而一天分为72个等分，也就是一天72策，一个时辰当6策，相当于一个时辰里面有六侯，阳三，阴三，时辰的分法和月的分法一致，一个时辰六策，阳三，阴三，天地人各二。最终太玄和太初计算的结果是一致的，年日同用。
太初历把一天分为81分，这个立法的依据到底是什么，立法的依据是邓平的八十一分律法。81分律法和水漏的100刻度之间有很深的关系，是历法和律法之间的关系。
《汉书历律》虞书曰：乃同律度量衡，秦始皇统一中国，统一了文字，统一了度量衡，度就是长度单位，量是体积单位，横是重量单位，而长度单位，重量单位，体积单位是以律为依据来统一的。传说黄帝派遣小弟伶伦去昆仑山背阳的一面砍伐竹子，截成大小不等的12根竹管，埋在地下，把管口里面装满葭莩灰，管口用葭莩皮封起来，冬至阳气动于黄泉，埋在地下最长的一根竹管里面的葭莩灰会从竹管里面冲出来，也就是侯气飞灰，每个节气就有一根不同的竹管发出声音，里面的葭莩灰会冲出竹管，对应阴阳二气。冬至之时，最长的一根竹管里面的灰会飞出，这根竹管就是黄钟之管。天体运行，阴阳二气作用，12根竹管里面的灰飞完，对应一年气的运行，也就是对应天度一周。
12根竹管最长的一根竹管就对应黄钟之管，是阳气的开始，由黄钟之管的长度，和这根竹管的中空部分，来确定长度单位，重量单位，体积单位。然后由这根黄钟之管的长度确定了长度单位，这根最长的竹管就当作一尺。有了长度单位，尺寸分厘毫丝忽，然后才能用立表侧影的方法来求出天度运行。而用立表侧影，需要勾股的运算，勾三股四弦五，勾九股十二弦十五，再倍三，勾27，股36，弦45，古代人为了计算方便，从洛书中受到启发，倍三的结果永远是一个整数，所以黄钟之管的长度是一尺，但是在律法上面，为了方便勾股的计算，于是把一尺的长度，分为九个等分，当作黄钟之律长九寸，实际黄钟之律和黄钟之尺的长度是一致的。明朝朱载堉《律吕新论》和清江永《律吕阐微》于十寸，但是在用律的时候，把一尺分为九个等分，也就是九寸，实际这个九寸的长度和十寸的长度是一致的。
太初历，三统历把一天分为81个等分来进行计算，是先求出朔望月，然后再以朔望月来求太阳年，一个朔望月的长度是29日43／81,根据朔望月运行的时间，古人观测到19年7闰无余分，也就是19年日月运行到同一位置上，用19年的朔望月的天数来计算出一个太阳年的长度。
所以太初历，三统历一天81分，实际就是等于一天水漏的100刻度，只是长度尺以十进制的模式，一尺=10寸=100分，而律尺用九进制的模式，一尺=9寸=81分。
约十为九，体十用九。一是为了方便勾股的计算，以三三来计算，在古代律法是以十二不平均律，隔八相生，三分损益的。以三三来计算，就照顾了三分损益的上生和下生，其实只是一种粗略的计算，以圆周率等于三来进行计算，为了计算的方便。而十二平均律的顺序相生是在明朝世子朱载堉的时候才发现。在宋朝的时代蔡元定和朱熹一直都很推崇邵子，朱熹从理上解释邵子，而蔡元定从数上解释邵子，在《朱子语类》书中，朱熹说蔡元定自认已得邵子数之真意，但是在蔡元定著作《律吕新书》，开篇讲圆田术，我看了很久，一直到现在都没有弄明白，他混淆了圆周长的公式和圆面积的公式，他以圆柱体口径周长乘以圆柱体的高为圆柱体的体积公式，显然他对于圆柱体的体积计算公式很明显是错误的，但是讲律确实讲的很好，只是计算上面有问题。
另外古代的计算和现代的书写不同，古代计算用算筹，在南宋时代张行成的《易通变》里面用的即是算筹，而北宋沈括，司马光，其著作都是用算筹的书写模式来书写。
《孙子算经》里面讲：凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。也就是在用算筹演算的时候，10,100,1000,10000，这些位置上面没有算筹，以空位表示。个位有九位数，十位有九位数，百位，千位，始终只有九位数，见十即一，也就是邵子所说：十者一也。易经里面讲天一地二，天九地十，阳有首无尾，阴无首有尾。用十个自然数来进行计算。一为起点，开始，而十为终点，结束，结束也意味着下一个开始。运行未尝有起始点和终结点，天体运行无须臾停顿。而为了计算，把天体进行划分，一为开始，十为结束，结束也就是下一个起点，所以
十等于第二个一的起点。假如划分一年，以10来分，从1当起始点冬至，而十就是终点。终点即是第二年的起点冬至，所以一至十之间，十个点，实际只有九段距离。就是墨经里面的端尺区之间的关系，也就是点线面之间的关系。
邵子观围棋悟易，围棋的起源很早，传说是黄帝给他儿子丹朱创造出来的玩具。围棋棋盘是19*19的模式，纵横19，一共361个点，当一年360天，而361个点只有324个面，一年四季，一个季度90天，一年360天，约十为九，用律来计算，一年四个季度，一个季度用81，4*81=324天。邵子用律之法，就是来源于19*19=361。19年7闰无余分，那么361年就是19*7=133月无余分，太阳月亮又运行到同一位置上。邵子声音律吕唱和数，以声数112.音数152相互唱和。112+152=264，即是132之倍，也就是360年一个周期，实际闰132个月余7分不尽。
太初历，三统历把一天分为81分，也就是100刻度，分为81个等分，是为了计算朔望月。100=10*10.81=9*9.
也就是把100个刻度，划分为十个等分，每个等分在划分十个等分，也就是十进制的模式，用律也只是约十为九，把100个刻度这个长度当作一把尺子，然后把这个尺子划分为九个等分，每个等分在分为九小份，那么100这个刻度就分成了81个等分，也就是八十一分律法。太阳一天行天一度，月亮一天行天13度19分度之7，一年月亮行天13周天，天有12次舍，13周天，相当于月亮行天156次舍，而156即是78之倍，也就是扬子太玄数，地支数之合。子午九，丑未八，寅申七，卯酉六，辰戌五，巳亥四。太玄数，甲午子午九，60甲子相加，得数之和是810，黄钟之数是81,为起始点，甲己化土，土生万物，土是宫声，万物皆从土生，所以黄钟之数81当宫声，旋相为宫，也就是以宫为常，商角征羽，全部都从宫生出来的。810数是一甲子之数，有81*10=810，也就是有10个宫声。以宫声为主，从庚子纳音土开始计算，逢六支
庚午纳音还是土。邵子声音律吕唱和之数，用律之法和太玄有点不同。扬子太玄数，即是律数，用甲己子午九，天干之合70，地支之合78。而邵子声律数用声十干，一甲二乙三丙，十癸，地支一寅二卯三辰四巳。
天干从一至十合为55，地支从一寅至十二丑，合为78，天干地支之合55+78=133.也就是闰数。邵子以360当一年，为常数，而实际一年有365.25天，气盈64辰，朔虚69辰19分之12.
两数相加约等于133辰。
